近似凸包自适应包围盒碰撞检测方法

针对虚拟装配环境中包围盒碰撞检测存在检测精度差和效率低的问题,设计了粗精结合的分层检测方法。粗检测阶段,采用基于八叉树的球形包围盒进行检测,初步剔除明显不发生碰撞的对象。在精确检测阶段提出近似凸包自适应包围盒算法,基于近似凸包思想提取贴合模型外壳顶点集求解协方差矩阵计算最小包围盒,解决传统方向包围盒算法因三角形面片的尺寸不均匀、导致构造包围盒方向偏移的问题,且构造时间较传统方向包围盒缩短了66%。最后在Unity3D中以液压调平举升平台各部件为研究对象进行实例验证,实验结果表明,本文方法能构造出比传统方向包围盒更加紧密的包围盒,在装配实验执行时间上比使用传统方向包围盒碰撞检测算法加快了22.2%,比使用轴对齐包围盒碰撞检测算法加快了17.4%,能够满足虚拟装配中碰撞检测效率高的要求,且符合使用者实时的自然交互习惯。

人体重心动摇轨迹包络面积的快速算法

传统的人体重心动摇轨迹包络面积计算方法是先确定包络所有点的凸包形状,再计算凸包的面积,其最优时间复杂度接近O(nlbn)。针对上述问题给出一种近似凸包计算方法,通过计算点集在不同旋转角度下的坐标,查找X轴和Y轴的最大最小极值点,快速标定构成凸包点,确定凸包形状。算法的时间复杂度接近于O(n)。实际应用证明,该算法能满足精度要求,提高人体重心动摇轨迹包络面积计算速度。

一种新的保持分形特征的分形变形方法

针对IFS吸引子变形过程中间出现的分形特征退化的问题,提出基于局部吸引子的近似凸包及旋转匹配的特征对应方法。IFS吸引子的局部吸引子可由独立的IFS生成,IFS中每个压缩仿射映射存在不动点,构造所有不动点的凸包,即得到局部近似凸包;证明了局部近似凸包间的相似对应等价于局部吸引子间的相似对应,并提出了通过旋转匹配的特征对应方法实现局部近似凸包的配对,最后计算所有配对下相似度最高的一组局部近似凸包匹配,确定局部吸引子间的特征对应,即IFS特征对应。对两个IFS进行线性插值可实现保持分形特征的分形变形。

模型适应的凸包围多面体并行生成算法

包围盒在计算机图形学和计算几何领域中应用广泛,常用于加速几何求交、光线跟踪和碰撞检测等多种算法.凸包围多面体是包围盒的推广,对于一般不规则形体,可达到比包围盒更好的紧致程度.本文提出一种快速构造给定点集的紧致凸包围多面体的方法.该方法首先根据点集的近似凸包,通过k-means算法生成k个截面法向,然后利用GPU沿各法向搜索切点构成截面,最后求交构成多面体.实验结果表明,与同类算法相比,该方法能够更快地构造给定点集更紧致的凸包围多面体,并能有效加速碰撞检测算法.