关于预不变凸性准则的一个注记

凸性和广义凸性在工程、管理科学、最优化理论及经济学中起着重要的作用.对凸性和广义凸性判别准则的研究是数学规划中最重要方面之一.杨于2001年在半连续性下给出了预不变凸性的准则.利用集合的稠密性和弱近似凸性,进一步刻画函数的预不变凸性.在较弱的条件下,得到了预不变凸性的一个等价命题.所使用的方法与杨用的方法不同.

集合的?-凸性及其基础性质（英文）

作为集合凸性概念的一种推广以及统一凸性与近似(nearly)凸性等概念的一种尝试,本文引入集合?-凸性的概念,并对?-凸集合的性质进行初步的研究.另外,本文还研究了一些常见变换与集合运算的保?-凸性质.

集值优化问题超有效解的Lagrange最优性条件

在局部凸空间中考虑约束集值优化问题(VP)在超有效解意义下的Lagrange最优性条件.在近似锥-次类凸假设下,利用择一性定理得到了(VP)取得强有效解的必要条件,利用超有效解集的性质及超有效解的定义给出了(VP)取得超有效解的充分条件,最后给出了一种与(VP)等价的无约束规划.

参数规划最优值函数的几种性质

证明了参数规划最优值函数具有近似ε 权凸 ,近似ε 中凸性 。

集值优化问题强有效元的二阶Kuhn-Tucker最优性条件

在实赋范线性空间中,借助新的二阶切上图导数的概念,利用凸集分离定理,建立了集值优化问题强有效元的二阶Fritz John和Kuhn-Tucker必要最优性条件.在下半连续的假设下,建立了集值优化问题强有效元的二阶Kuhn-Tucker充分最优性条件.

近似拟不变凸集值优化问题弱有效元的最优性条件

引进了集值映射的近似拟不变凸概念,它比拟不变凸性更弱。举例说明该凸性是拟不变凸性的真推广。借助广义切上图导数的性质给出了集值优化问题取得弱有效元的必要条件。当目标函数是近似拟不变凸时,得到了集值优化问题取得弱有效元的充分条件。

E-凸函数和E-拟凸函数的等价条件

在更弱的连续假设下研究集合A_(x,y)={λ∈[0,1]|f(λE(x)+(1-λ)E(y))≤λf(E(x))+(1-λ)f(E(y))}和集合A′_(x,y)={λ∈[0,1]|f(λE(x)+(1-λ)E(y))≤max{f(E(x)),f(E(y))}}的稠密性、闭性、(弱)近似凸性,得到E-凸函数和E-拟凸函数的等价条件.

集值优化问题强有效解的Kuhn Tucker最优性条件

在局部凸空间中考虑集值优化问题(VP)在强有效解意义下的Kuhn-Tucker最优性条件．在近似锥一次类凸假设下利用择—性定理得到了(VP)取得强有效解的必要条件,利用基泛函的性质给出了(VP)取得强有效解的充分条件,最后给出了一种与(VP)等价的无约束规划．