代数曲线的近似参数化

给出了一种用分段三次、整体Ｇ１连续的参数曲线逼近一条平面代数曲线的算法．同文［１］的算法相比，该方法具有更好的逼近精度．实例表明，为达到同样的逼近精度，该方法在分割段数与所花费时间上约为［１］中方法的一半．此外，还给出了一种新的逼近意义下的误差估计．

近似弧长参数化的三次保形插值

在构造近似弧长参数化曲线时 ,必须添加某些额外的数据点 ,以获得足够的近似弧长参数化精度 .对于参数三次曲线 ,给出了一个“双点单位化”的近似弧长参数化公式 ,为如何选择这些额外数据点提供了理论依据 .所给出的方法既能有效地提高近似弧长参数化精度 ,同时又满足了保形插值的要求 .

用二次插值实现近似弧长参数化

分段二次 Hermite插值用来保单调地反插值参数曲线的弧长函数 .所作近似弧长参数化曲线在插值节点处 ,近似弧长是精确的 ,并且具有与精确弧长参数曲线同方向的单位切矢 .在整个近似弧长参数区间 ,近似弧长的误差可达到 o((Δ t) 2 ) (Δ t为节点步长 ) .

近似弧长参数化曲线综述

综述了近似弧长参数化曲线的发展历史、研究现状和应用领域,归纳了近似弧长参数化曲线的3种主要的研究方法——数值方法,插值方法,最优参数化,提出了近似弧长参数化曲线研究的两个主要发展方向。

参数曲线近似弧长参数化的三角函数方法

本文描述了一种局部的近似孤长参数化插值方法,用三角函数对曲线的孤长函数进行分段逼近,段与段之间是相互独立的。

难解问题的固定参数近似算法研究进展

固定参数近似算法采用参数计算方法寻求问题的近似解,是实际中处理难解问题的一种新的有效手段。根据难解问题的参数计算复杂性类别,综述了固定参数可解问题、参数计算复杂性未定问题和W[t]-难问题(t≥1)固定参数近似算法近年来的研究进展。对于上述每一类问题,分别归纳了当前的主要研究结果,分析了其中的主要算法设计技术并探讨了有待研究的相关问题。

基于f可调δ-P1近似的生物组织光学特性参数的解析

呈现一种基于可调f参数的δ-P1近似理论,结合自适应遗传算法和非线性曲线拟合,获得生物组织光学特性参数(吸收系数、散射系数和各向异性因子)的多步非线性优化算法;其中关键步骤是第一步采用自适应遗传算法精确地确定自由程,而优化用到数据来源于蒙德卡洛模拟(MC).结果表明,结合可调f参数的δ-P1近似理论,采用以自适应遗传为主的算法可以大大减少生物组织光学特性参数的估计误差.

有理Bézier曲线的近似弦长参数化算法

只有圆弧、等轴双曲线、伯努利双纽线和帕斯卡蚶线等曲线是可弦长参数化曲线,一般形式的Bézier曲线不满足可弦长参数化条件.为了生成有理n次Bézier曲线的近似弦长参数化,提出一种基于数值优化的弦长参数优化算法.首先推导了有理2次、3次和4次Bézier曲线满足弦长参数化的条件;然后对一般形式的有理n次Bézier曲线作M bius变换,根据可弦长参数化条件推导出曲线与标准弦长参数化的偏差公式;最后通过优化方法计算曲线的最优参数表示.多个数值实例结果表明,该算法是有效的.

基于Dyna框架的非参数化近似策略迭代增强学习

为解决当前近似策略迭代增强学习算法逼近器不能完全自动构建的问题,提出一种基于Dyna框架的非参数化近似策略迭代(NPAPI-Dyna)增强学习算法。引入采样缓存和采样变化率设计二级随机采样过程采集样本,基于轮廓指标、采用K均值聚类算法实现trial-and-error过程生成核心状态基函数,采用以样本完全覆盖为目标的估计方法生成Q值函数逼近器,采用贪心策略设计动作选择器,利用对状态基函数的访问频次描述环境拓扑特征并构建环境估计模型;而后基于Dyna框架的模型辨识思想,将学习和规划过程有机结合,进一步加快了增强学习速度。一级倒立摆平衡控制的仿真实验中,当增强学习误差率为0.01时,算法学习成功率为100%,学习成功的最小尝试次数仅为2,平均尝试次数仅为7.73,角度平均绝对偏差为3.053 8°,角度平均振荡范围为2.759°;当增强学习误差率为0.1时进行100次独立仿真运算,相比Online-LSPI和BLSPI算法平均需要150次以上尝试才能学习得到控制策略,而NPAPI-Dyna基本可在50次尝试内学习成功。实验分析表明,NPAPI-Dyna能够完全自动地构建、调整增强学习结构,学习结果精度较高,同时较快收敛。

有理参数曲线的C1分段根式弧角重新参数化算法研究

曲线和曲面的参数化与重新参数化是计算机辅助几何设计研究中的基本问题。针对一类角速度函数在单位区间上存在零点的有理曲线参数表示,研究其近似弧角重新参数化,通过分段根式变换复合分段M?bius变换并结合C1连续的弧角新参数化算法,提出一种基于C1分段根式变换的重新参数化算法。实验表明,该算法能极大提升有理参数表示的角速度均匀度。

一种提高不同基准间平面坐标转换精度的方法

为了提高不同基准间平面坐标转换的精度,采用一种求解坐标系近似参数的四参数坐标转换方法,其主要步骤为:首先通过研究高斯投影变形及抵偿坐标系原理,分析投影面大地高与坐标转换控制点间长度变形的线性相关性,再结合高斯投影对角度投影变形的影响,确定需要采用含有尺度参数及旋转参数的坐标转换模型,如四参数、七参数转换模型,以削弱控制点间的线性投影变形差;其次通过分析椭球类型对坐标转换控制点间投影变形差值的影响,采用一种求解不同椭球坐标系近似参数的方法来削弱高斯投影非线性变形差。研究表明,椭球类型对坐标非线性投影变形差的影响为亚毫米级,不同基准间坐标系参数近似一致时,四参数与七参数进行坐标转换的内、外符合精度均达到毫米级。通过工程实例验证,求解坐标系近似参数的四参数坐标转换方法可将坐标转换精度提高一个数量级。

沿海区域综合能源生产单元随机优化调度

为实现沿海区域的海上风电场、海上采气平台和陆上热电联供燃气电厂等多种能源生产子单元的协同化运行,考虑可再生能源出力和氢负荷的随机波动,提出沿海区域综合能源生产单元(coastal integrated energy production units,CIEPU)随机优化调度模型。采用参数化代价函数近似(parametric cost function approximation,PCFA)的动态规划算法求解随机优化调度模型。通过一种基于梯度下降的求解方法--Adadelta法,获得策略函数的一阶信息,并计算梯度平方的指数衰减平均值,以更新策略函数的迭代步长;对随机优化调度模型进行策略参数逼近,从而得到近似最优的策略参数,并逐一时段求解出CIEPU的最优调度计划。最后,以某个CIEPU为例,分析计算结果表明,所提出方法获得的优化调度方案可以提高CIEPU运行的经济性并降低碳排放量,验证了所提方法的准确性和高效性。

保持C^2连续的一类弧长参数化方法

讨论了C2 参数曲线的弧长参数化 .在弧长区间选择性地取若干插值节点 ,利用原参数曲线的C2 连续性质 ,构造一类局部性Hermite插值三次样条、反插值参数曲线的弧长函数 .从而导致的近似弧长参数方程几何上完全描述原参数曲线 ,且自然地保持C2 连续 .近似孤长参数化曲线对于精确弧长参数曲线具有实际应用所期望的逼近性质 .

具有LC串联补偿拓扑结构的无线充电系统的约束效率优化

开发基于感应功率传输的无线充电系统是一个很有前途的研究领域。本研究的目的在于,在给定谐振频率和给定发射线圈和接收线圈之间距离的情况下,优化具有LC串联补偿拓扑结构的无线充电系统的约束效率。这些约束反映了线圈的尺寸限制、输入电压限制下所需的传输功率,以及部件上的过电压。为了达到目标,制定了优化标准。已经为频域中优化标准的每个组件建立了对无线充电系统谐振电路参数的依赖性。由于这些依赖关系看起来非常复杂,在给定的情况下利用参数之间的联系,并采用最小二乘法的切比雪夫多项式近似,它们在优化任务中被简化为一个变量。因此,理论上已经获得了指示优化标准满足的谐振电路参数。利用为电动卡车ET-20132专门制造的无线充电系统对所提出的约束效率优化方法进行了实验验证。实验和理论的比较表明,它们在谐振频率上具有良好的收敛性,由数学模型中的假设引起的谐振频率偏差是可接受的。经实验证明,无线充电系统的效率为91%。

保持C^2连续的一类弧长参数化方法

讨论了 C2 参数曲线的弧长参数化 .在弧长区间选择性地取若干插值节点 ,利用原参数曲线的 C2 连续性质 ,构造一类局部性 H ermite插值三次样条 ,反插值参数曲线的弧长函数 .所导致的近似弧长参数方程几何上完全描述原参数曲线 ,且自然地保持 C2连续 .近似弧长参数化曲线对于精确弧长参数曲线具有实际应用所期望的逼近性质 .

一种新的求解Sylvester矩阵方程AXB^T+BXA^T=F的参数迭代方法

提出了一种新的参数迭代方法,用于求解形如AXB^T+BXA^T=F的Sylvester矩阵方程,其中A,B,F∈Rn×n为已知矩阵,X∈Rn×n是未知的,并讨论了所提出方法的收敛性.此外,当A和B是对称正定矩阵时,分别给出了新方法的最优迭代参数和近似最优迭代参数.最后,通过若干数值实验说明了新方法的有效性和准确性.

矩阵方程AXB+CXD=F的参数迭代法

文中提出了一种新的迭代方法来求解矩阵方程AXB+CXD=F,即参数迭代法,并分析了该方法的收敛性。此外,给出了在适当条件下的最优参数和近似最优参数的选取方法,并对参数迭代法进行了加速。最后,给出了几个数值实验来说明所提迭代法是有效的。

模拟柔顺机构中柔顺杆件末端特征的2R伪刚体模型

柔顺机构是一种新型机构,其中包含的柔顺杆件会因为产生大变形而导致分析起来十分复杂。伪刚体模型能够简化柔顺杆件的大变形分析。基于伪刚体模型的原理,针对柔顺机构中的柔顺杆件,提出以末端转角参数化近似方法为基础的2R伪刚体模型。该模型用两个不同劲度系数的扭转弹簧连接3个不同长度的刚性杆件,并用特征半径系数表征刚性杆件的长度,用刚度系数表征扭簧的扭转能力,通过二维搜索得到模型的最优特征半径系数,应用线性回归方法得到模型的刚度系数。该模型能准确模拟柔顺机构中柔顺杆件的末端变形轨迹和变形角度。推导柔顺杆件和伪刚体模型变形时的应变能公式,通过数值对比,从能量角度评价伪刚体模型储存应变能的能力。

带有自适应参数近似的块控反步飞行控制器设计

针对有翼导弹含有未知气动参数时的飞行控制问题,设计了一种带有自适应参数近似的块控反步飞行控制器。分析了块控反步控制器设计的假设条件,并放宽了对指令信号和输入矩阵的部分限制。将导弹动态模型中的未知气动参数转换为待估计参数矩阵,采用自适应参数近似律对未知参数矩阵进行估计,相比使用神经网络逼近未知函数更为简单,易于实现。将滤波器引入控制器设计中,既避免了反复求导虚拟控制律产生的"项数膨胀"问题,又降低了控制器对指令信号的要求。对控制系统跟踪误差动态和Lyapunov稳定性的分析表明系统是稳定且指数收敛的。在某型有翼导弹模型上进行了6自由度(DOF)飞行仿真对比,结果显示所设计的控制器具有良好的指令跟踪能力和较强的鲁棒性。

限制性多源点偏心距增广问题

给定一个赋权图G=(V,E;w,c)以及图G的一个支撑子图G_(1)=(V,E_(1)),这里源点集合S={s_(1),s_(2),…,s_(k)}?V,权重函数w:E→R^(+),费用函数c:E\E_(1)→Z^(+)和一个正整数B,本文考虑两类限制性多源点偏心距增广问题,具体叙述如下:(1)限制性多源点最小偏心距增广问题是要寻找一个边子集E_(2)■E\E_(1),满足约束条件c(E_(2))≤B,目标是使得子图G_(1)∪E_(2)上源点集S中顶点偏心距的最小值达到最小;(2)限制性多源点最大偏心距增广问题是要寻找一个边子集E_(2)■E\E_(1),满足约束条件c(E_(2))≤B,目标是使得子图G_(1)∪E_(2)上源点集S中顶点偏心距的最大值达到最小。本文设计了两个固定参数可解的常数近似算法来分别对上述两类问题进行求解。