构造近似可展曲面的一类方法

基于Gauss曲率范数极小,给出了一类插值数据点的近似可展曲面的构造方法,并给出了具体实例.本文对直纹曲面和可展曲面的基本概念和现有的多项式可展曲面和参数型可展曲面的构造方法进行了介绍,进而给出了插值数据点集的近似可展参数曲面的构造方法.

基于固定边界的直纹面构造近似可展曲面

对边界固定直纹面提出用重新参数化边界曲线的方法来提高直纹面的可展程度.首先对一类边界曲线为二次的直纹面,证明了用一次有理函数重新参数化边界曲线可以使直纹面真正可展,然后对其他的边界曲线分别为二次和三次的直纹面,给出了衡量其可展程度的目标函数,并用牛顿迭代法求出使目标函数极小的一次有理函数,用求得的一次有理函数来重新参数化边界曲线使直纹面实现近似可展.最后通过改进方法,对一些特殊情况引入了分段的一次有理函数来重新参数化边界曲线,使得直纹面的可展程度有了进一步提高.