脉冲与时滞影响下一类分数阶发展系统的近似可控性

本文主要研究了Banach空间中一类含脉冲与时滞的分数阶(1<γ<2)发展系统的近似可控性。首先,证明了该发展系统温和解的存在性定理;其次,运用空间分解技巧和控制算子值域条件证明了该系统的近似可控性。该结论拓展了许多本研究领域的相关结果。

一类具有瞬时脉冲的二阶发展方程的近似可控性

该文在Hilbert空间中研究一类具有无穷时滞和瞬时脉冲的二阶中立型发展方程的近似可控性.利用余弦族理论得到该方程mild解的表示,并结合Schauder不动点定理得到mild解的存在性结论.通过构造一个适当的控制函数,并利用预解算子型条件得到该方程近似可控的充分条件.最后给出一个例子来说明主要结论的应用.

一类边界退化抛物系统的近似可控性

用共轭方程的唯一延拓性证明了一类边界退化抛物系统的近似可控性,即对任意的初值条件和目标函数,存在一个控制函数,使得该方程的解在有限的终端时刻近似达到目标函数.

一类耦合含梯度项的退化抛物方程组的近似可控性

考虑一类耦合含梯度项的退化抛物方程组的近似可控性.当控制函数只作用在一个方程上时,利用对偶方程组的唯一延拓性证明该方程组的近似可控性.

连续年龄分布下两种群系统的近似可控性

本文研究一类具有年龄结构的非线性两种群系统的适定性和近似可控制性,运用不动点原理给出了近似可控性条件.

算子方程解的稠密性及半线性系统的近似可控性

本文利用Ｂａｎａｃｈ不动点定理和Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理研究如下算子方程解的稠密性：ｙ＝ｙ０＋ＬＦ（ｙ）＋ＬＨ（ｖ）（其中，Ｌ、Ｈ为线性算子，Ｆ为非线性算子），然后，利用所得结论讨论Ｂａｎａｃｈ空间内的半线性系统：ｘ′（ｔ）＋Ａ（ｔ）ｘ（ｔ）＝ｆ（ｔ。

非自治半线性发展系统的近似可控性(英文)

利用线性发展系统的可控性及分数次幂算子的性质研究了非自治半线性发展系统的的近似可控性。

一类双耦合线性退化抛物方程组的近似可控性

考虑一类双耦合线性退化抛物方程组初边值问题的近似可控性,通过克服方程组退化性的困难,借助对偶问题构造出控制函数,证明了初边值问题在L2中的近似可控性.即对任意L2中的初值函数和目标函数,可找到一个L2中的控制函数,使方程组初边值问题的解在终止时刻于L2中近似可达目标函数.

Banach空间中立形微分包含的近似可控性

应用集值函数不动点定理来研究Banach空间中微分包含的近似可控性.

带有非局部条件的分数阶中立型发展方程的近似可控性（英文）

讨论了带有非局部条件的分数阶中立型微分系统的近似可控性.利用分数幂算子和Krasnoselskii不动点定理,证明了半线性分数阶中立型微分系统温和解的存在性.进而在相应线性系统近似可控的基础上,讨论了半线性中立型微分系统的近似可控性.

α∈(1,2]阶的有限时滞半线性发展方程的近似可控性（英文）

讨论了α∈(1,2]阶的有限时滞半线性发展方程的近似可控性.首先运用压缩映像原理证明了弱解的存在唯一性,进而在适当条件下运用α-阶强连续余弦族理论证明了系统的近似可控性.

分数阶脉冲半线性微分系统的近似可控性(英文)

本文使用Krasnoselskii's不动点定理、半群理论及分数阶系统理论研究一类分数阶脉冲半线性科学系统的近似可控性,获得该类系统近似可控的充分条件.

一类退化抛物方程边界控制问题的近似可控性

用共轭方程的Carleman估计研究退化抛物方程的边界控制问题,得到了该问题的近似可控性.结果表明:对任意一个目标函数,均存在一个控制函数,使问题的解在有限时间内可以充分接近目标函数.

半线性微分方程的近似可控性

使用非紧性测度、半群理论和不动点方法,研究Banach空间中半线性微分方程的近似可控性,得到了半线性微分方程近似可控性的充分条件.

一类具有非局部条件的Sobolev型Hilfer分数阶发展方程的偏近似可控性

研究了Hilbert空间中具有非局部条件的Sobolev型Hilfer分数阶发展方程的偏近似可控性。通过使用变分法和近似法,构造了控制系统的近似解算子并得到了近似解集的紧性。在非局部函数不满足Lipschitz条件的情况下,得到了控制系统偏近似可控的充分条件。

一类带有时滞的Sobolev型Hilfer分数阶非自治发展方程的近似可控性

研究了Hilbert空间中带有时滞的Sobolev型Hilfer分数阶非自治发展方程的近似可控性.在其对应的线性系统是近似可控的这一假设下,通过使用分数阶微积分理论、半群理论、不动点定理,得到了控制系统近似可控的充分条件.

具有积分脉冲条件的分数阶发展方程的近似可控性

研究了一类具有积分脉冲条件的分数阶发展方程,通过使用不动点定理和非紧测度方法,得到了适度解存在的充分条件,也给出了系统近似可控性的合适条件,最后,通过一个算例验证了所获得结果的可靠性.

一类具有非局部条件的Sobolev型Hilfer分数阶发展方程的有限近似可控性

研究了Hilbert空间中具有非局部条件的Sobolev型Hilfer分数阶发展方程的有限近似可控性.在控制系统对应的线性系统是近似可控的这一假设下,通过使用分数阶微积分理论、半群理论、变分法和Schaefer不动点定理,得到了控制系统有限近似可控的充分条件.

一类带非局部积分边界条件的分数阶发展方程的近似可控性

基于相应的线性系统近似可控的假设,运用Schauder不动点定理证明了一类带有非局部积分边界条件的分数阶发展方程mild解的存在性和近似可控性.

一类边界退化抛物系统的近似可控性

利用对偶问题的解构造控制函数,证明一类在侧边界的一部分上是弱退化或强退化抛物系统的近似可控性.