基于近似子图的规则空间压缩算法

规则空间模型是一种高效的知识结构诊断模型,但较高的规则空间构造代价阻碍了在小规模、实时认知诊断中的应用.为了提高规则空间模型的可扩展性,提出使用近似子图生成理想属性模式集进而压缩规则空间的方法.近似子图能够通过忽略和测试项目无关的属性降低子图规模量级,从而有效缩减理想属性模式集规模,达到压缩规则空间的目的;同时通过构建顶点间的虚拟边模拟领域知识图上的传递依赖关系,使近似子图在不引入额外属性的前提下保持领域知识图上的依赖关系,实现对不合理属性模式的有效过滤.在此基础上,给出了构造规则空间所需的近似子图构造算法以及由近似子图生成理想属性模式集的方法.最后在标准测试集上开展了近似子图与依赖保持子图和顶点导出子图两种方法的性能对比实验,并将近似子图应用于实际教学认知诊断中验证其诊断准确率,实验结果表明近似子图能够在不损失诊断结果准确率的前提下显著压缩规则空间,降低规则空间模型应用于小规模、实时诊断的门槛.

基于卡方统计的近似子图匹配

图查询的应用越来越广泛,其中近似子图匹配是核心技术之一.但是大规模图数据中噪音的存在对近似子图匹配精确度影响较大,为进一步提高近似子图匹配算法的鲁棒性和实时性,提出一种基于卡方统计的近似子图匹配改进算法.在算法预处理阶段,利用统一邻居随机游走距离和高斯影响函数将目标图划分,使得划分后的子图在拓扑结构和标签属性之间达到最佳平衡.在算法匹配阶段,使用卡方统计量捕获的统计显著性来表征近似子图匹配结构相似度,再结合权重系数a调整结构相似度和标签相似度所占比重,其中统计显著性模型能够充分考虑背景结构和顶点邻域中的标签分布,有效处理部分标签和结构失配,从而得到最佳匹配子图.真实数据集中的实验结果表明,该算法效果较好,运算效率较高,可以应用于Toprk近似子图匹配.

基于邻居向量的近似子图匹配

将近似子图匹配分成节点匹配和边匹配两个阶段。将数据图中所有节点的h-邻居节点表示成向量形式,采用一种启发式推理算法进行节点匹配得到节点对应关系,使用查询节点权重提高匹配相似度,使用节点过滤、索引技术和孤立候选节点提高运算效率;利用邻居向量索引得到匹配节点集合的扩展图,进行边匹配,得到匹配图。在真实数据上进行实验,实验结果表明,该算法效果较好,运算效率较高,可以应用于节点标签稀疏的情况和top-k近似匹配。

基于回溯模式总结的鲁棒近似子图查询算法

为提高近似子图查询(匹配)的精度性和效率,提出一种模式总结重新匹配的近似子图查询算法。当部分嵌入被发现不能成为同构嵌入时,所提算法会生成失败模式。在回溯过程中,与失败模式进行匹配,对无用的部分嵌入进行剪枝,对所有的同构嵌入完成精确枚举。实验在酵母数据集和DBLP数据集上进行,比较无噪声和有结构噪声两种情形下的精确度,与卡方统计法和启发式算法相比,所提算法具有更高的精确度和鲁棒性。对于不同查询数,递归调用次数在10^(7)级,明显低于其它算法。

基于近似子图的实时教学认知诊断模型设计与应用

开展个性化教学是实现素质教育至关重要的措施和手段。实现个性化教学的主要手段是使用计算机辅助测验对学生知识结构进行诊断,然后根据诊断结果开展有针对性的资源推送和路径规划等补救教学活动,其核心问题是教学认知诊断模型的构建。当前常用的基于RSM和AHM的教学认知诊断模型虽然能够对学生的知识状态进行高效、准确的诊断,但其生成规则空间的代价较高,在小规模实时诊断应用中效率较低。近似子图是领域知识图在测试项目下的相关子图,其顶点集只包含测试项目中涉及到的认知属性,其边集包括顶点集在领域知识图中直接依赖关系的投影,以及顶点集在领域知识图中间接依赖关系的模拟。近似子图可以降低规则空间规模的量级,满足其构造的实时性要求。基于近似子图的教学认知诊断模型在"Java语言程序设计"课程中的教学实验证明:该模型可以降低构建RSM规则空间的时间代价,在保证诊断准确率的前提下达到课堂实时认知诊断的目的,及时帮助学生发现自身知识缺陷并开展有针对性的补救学习,最终有效改善学生学习效果。针对学生的调查问卷结果也显示,该教学模式较传统课堂更为轻松和高效。

图近似查询算法研究

从数据管理中的近似查询方向,对图数据的近似查询算法进行了研究。依据近似查询的类别,分别介绍了近似查询中的经典算法,并对这些算法进行了详细的分析和讨论,从索引单元以及索引机制比较了各种算法适用的范围以及应用领域。重点阐述和比较了各算法的特点及查询性能,分析了各个算法存在的优势和不足。对近似查询中现有算法的不足及未来的研究方向进行了讨论。

Novel Quantum Phases of Ultracold Bosonic Atoms in Honeycomb Optical Lattice

We study the quantum phase transition of ultracold atoms in the honeycomb optical lattice. The Hamiltonian of ultracold bosonic atoms in the honeycomb optical lattice is derived. We take the mean-field approximation and further solve the Hamiltonian with the numerical diagonalization method. We obtain the phase diagram and find that the Mort-insulator （MI）, density wave （DW） and modulated superfluid （MS） phases appear. Furthermore, the phase diagram is analyzed according to the order parameter and the average number of particles.