离散算术平均亚式期权近似定价

对一般形式下的均值函数进行泰勒展开,分析标的算术平均与标的几何平均的差距,给出二者之间的近似关系式,进而对离散算术平均亚式期权进行近似定价。

美式几何平均亚洲期权定价问题的近似解析解

针对美式几何平均亚洲期权定价问题,首先利用自融资策略、结合财富过程的交易费用给出了美式几何平均亚洲期权和相应欧式几何平均亚洲期权价格之间的等价关系式。其次通过欧式几何平均亚洲期权价格的定价公式,给出了一个结构更加简介、使用更加灵活的美式几何平均亚洲期权近似定价公式.最后,给出了两个了应用实例,显示近似结果的实证价值。

离散最大值期权的近似定价

在跳扩散价格模型下讨论了离散最大值期权的定价问题.在鞅定价方法的框架内,利用重期望公式计算出系数逐段为常数的跳扩散模型下的离散最大值期权的价格.然后用它来近似计算时间依赖型系数下的离散最大值期权的价格.

非线性Black-Scholes模型下利差期权定价

研究了原生资产价格遵循非线性Black-Scholes模型时的利差期权定价问题.利用扰动理论中单参数摄动展开方法,给出了利差期权的近似定价公式.最后,结合Feyman-Kac公式分析了近似定价公式的误差估计问题,结果表明近似解一致收敛于相应期权价格的精确解.

基于摄动方法的关卡期权定价及其误差分析

关卡期权定价问题是现代金融学领域研究的热点之一,也是数理金融学的一个重要研究方向.本文在非线性Black-Scholes模型下,研究了关卡期权定价问题.首先,利用扰动理论中单参数摄动展开方法,给出了关卡期权的近似定价公式.其次,在给定的条件下,利用Feyman-Kac公式分析了近似定价公式的误差估计问题.最后,利用数值实验验证了理论分析的近似结果和误差估计的准确性.

混合分数Brownian运动下美式期权定价

在混合分数Brownian运动驱动的Black-Scholes模型下,研究了美式期权定价问题。利用自融资策略和财富过程的交易费用,给出了一个结构更简单、使用更灵活的美式看跌期权近似定价公式。

带交易费用的欧式期权定价问题研究

研究了带交易费用和红利情形下的欧式期权的定价问题。首先,利用扰动理论中单参数摄动展开方法,将带交易费用的欧式期权适合的微分方程解成一系列常系数抛物方程。其次,通过计算这些常系数抛物型方程的解,给出了欧式期权的近似定价公式。最后,利用Feyman-Kac公式分析了近似定价公式的误差估计问题,结果表明近似解一致收敛于相应期权价格的精确解。

可转债的价值发现与非理性投资的实证研究

可转债的发行丰富了金融市场的投资渠道,然而投资者在进行可转债投资时对于转股时机的选择会因为其能力而体现出不同的结果。基于简化的近似模型体系下的可转债定价模型,对我国可转债的实证研究结果表明,可转债的实际价格与理论值差异较大,其价值发现功能只存在于股票性质较强的债券,市场波动性大。这反映出市场的非理性投资问题比较严重。

非线性Black-Scholes模型下障碍期权定

研究了原生资产价格遵循非线性Black-Scholes模型时障碍期权的定价问题.首先,根据混合分数布朗运动的Ito公式和金融市场的复制策略,得到了障碍期权适合的抛物初边值问题.其次,利用扰动理论中单参数摄动展开方法,给出了障碍期权的近似定价公式.最后,利用Feyman-Kac公式分析了近似定价公式的误差估计问题,结果表明近似解一致收敛于相应期权价格的精确解.

AN APPROXIMATION SCHEME FOR BLACK-SCHOLES EQUATIONS WITH DELAYS

This paper addresses a finite difference approximation for an infinite dimensional Black-Scholesequation obtained by Chang and Youree (2007).The equation arises from a consideration ofan European option pricing problem in a market in which stock prices and the riskless asset prices havehereditary structures.Under a general condition on the payoff function of the option,it is shown thatthe pricing function is the unique viscosity solution of the infinite dimensional Black-Scholes equation.In addition,a finite difference approximation of the viscosity solution is provided and the convergenceresults are proved.