关于Rayleigh商矩阵近似特征值估计

借助于谱分解定理以及矩阵理论中的特征值的排序、优于等相关性质定理研究Hermite矩阵近似特征向量与相应的Rayleigh商矩阵作为近似特征值之间的关系,进行特征值的扰动分析,并推广了一个应用广泛的结论.

多密钥全同态加密的研究现状与发展趋势

全同态加密是隐私保护的一种技术,可以使数据在密文状态下进行运算且运算结果解密之后与在明文状态下的运算结果一致。多密钥全同态加密允许在不同密钥下加密的密文之间进行同态操作。加密方案中存在密钥交换、密文扩展等影响运算效率的多项式函数,而且投入实际应用的方案需具备良好的计算效率。以同态加密的3个发展阶段为分水岭,分别梳理每一阶段的多密钥全同态加密的基本构造流程并分析学者们对其进行的核心优化方法。最后简要讨论多密钥全同态加密方案面临的问题并展望未来可能的优化方向。

一种低信噪比下的信号源数检测新方法

空间信号源数检测是阵列信号处理的关键问题之一,该文针对低信噪比下传统检测方法的性能差的问题,提出了一种基于近似特征向量的检测新方法DTAE(Detection Technique based on Approximate Eigenvectors)来改善低信噪比下传感器阵列的信源数检测性能。该方法首先利用波束形成器在空间做预扫描来估计信号群中心的位置,以这些位置作为参考方向计算接收数据协方差矩阵的特征向量的近似值,然后使用特征向量的近似值对阵列输出数据加权,最后计算加权输出数据的频域峰值-平均功率比值从而估计信号源的个数。仿真结果表明,提出的新方法在低信噪比下的检测性能显著优于AIC(Akaike Information Criterion)等方法,有一定的工程应用价值。

一种基于身份的全同态加密体制

全同态加密在云计算安全领域具有重要应用价值。公钥尺寸较大是现有全同态加密体制普遍存在的缺点。为解决这一问题,文章将基于身份加密的思想和全同态加密体制相结合,利用近似特征向量方法,无需生成运算密钥,构造了一种真正意义上基于身份的全同态加密体制。采用更有效的陷门生成算法,将文献[13]中基于身份的全同态加密的体制参数由m≥5nlogq减小至m≈2nlogq。本体制的安全性在随机喻示模型下归约到容错学习问题难解性。

大规模数据集Spark并行优化谱聚类

针对已有大规模数据集并行谱聚类算法的计算耗时和资源占用巨大等问题,基于当前批处理和图计算兼顾的Spark并行技术,提出了大规模数据集谱聚类的并行优化改进算法,算法通过并行单向迭代避免了相似矩阵计算时的数据重复计算,通过并行位置变换、标量乘法替换及距离缩放优化算法的资源占用,通过近似特征向量替代进一步优化算法的计算量。试验结果验证了算法近特征向量的有效性及在大规模数据集下良好聚类性能和扩展性。

NTRU格上高效的基于身份的全同态加密体制

全同态加密是目前解决云计算网络数据隐私保护问题的最佳方案,但目前的体制的公钥尺寸普遍较大。首先,通过引入Kullback-Leibler散度的概念,构造一种NTRU格上的基于身份公钥的加密体制,参数分析表明体制具有较小的密钥和密文尺寸,实验数据表明体制具有较高的加解密效率。其次,利用近似特征向量技术,给出一种方法,将基于身份的公钥加密体制转换为基于身份的全同态加密体制,可以进一步减小密文尺寸。和现有体制相比,除了不需要计算密钥,实现真正意义上的基于身份特性以外,还减小了密钥和密文尺寸,提高了计算和传输效率。

一种NTRU格上基于身份全同态加密体制设计

全同态加密可以用来解决云计算环境中的隐私保护问题,然而现有体制具有系统参数大、效率低的缺点.针对现有攻击技术,首先设计了一种高效的NTRU格上的基于身份公钥加密体制,无需借助额外的安全性假设,具有更高的安全性和更小的系统参数.之后,基于近似特征向量技术,构造了一种高效的全同态加密转化方式.通过将以上两种方法结合,给出了一种高效的基于身份全同态加密体制.和现有体制相比,除了不需要计算密钥、实现了真正意义上的基于身份特性以外,还减小了密钥、密文尺寸,提高了计算和传输效率.

Spark框架优化的大规模谱聚类并行算法

为解决谱聚类在大规模数据集上存在的计算耗时和无法聚类等性能瓶颈制约,提出了基于Spark技术的大规模数据集谱聚类的并行化算法。首先,通过单向循环迭代优化相似矩阵的构建,避免重复计算;然后,通过位置变换和标量乘法替换来优化Laplacian矩阵的构建与正规化,降低存储需求;最后,采用近似特征向量计算来进一步减少计算量。不同测试数据集上的实验结果表明:随着测试数据集的规模增加,所提算法的单向循环迭代和近似特征值计算的运行时间呈线性增长,增长缓慢,其近似特征向量计算与精确特征向量计算取得相近的聚类效果,并且算法在大规模数据集上表现出良好的可扩展性。在获得较好的谱聚类性能的基础上,改进算法提高了运行效率,有效缓解了谱聚类的计算耗时及无法聚类问题。

基于容错学习的GSW-型全同态层次型IBE方案

针对传统的基于身份的加密(IBE)方案不能够对密文直接进行计算这一功能上的缺陷,提出了一个新的IBE方案。该方案利用Gentry等提出的同态转化机制,结合Agrawal等构造的层次型IBE方案,构造了一个具有全同态性质的层次型IBE方案。与Gentry等提出的全同态加密(GSW)方案(GENTRY C,SAHAI A,WATERS B.Homomorphic encryption from learning with errors:conceptually-simpler,asymptotically-faster,attribute-based.CRYPTO2013:Proceedings of the 33rd Annual Cryptology Conference on Advances in Cryptology.Berlin:Springer,2013:75-92)和Clear等提出的全同态IBE(CM)方案(CLEAR M,MCGOLDRICK C.Bootstrappable identity-based fully homomorphic encryption.CANS 2014:Proceedings of 13th International Conference on Cryptology and Network Security.Berlin:Springer,2014:1-19)相比,该方案构造方法更加自然,空间复杂度由立方级降低到平方级,效率更高。在当前云计算背景下,有助于基于容错学习(LWE)的全同态加密方案从理论向实践转化。通过性能分析并在随机预言机模型下验证了所提方案具有完全安全下的选择明文攻击(IND-ID-CPA)安全性。

解大规模矩阵特征问题的复合正交投影方法

对于求解大规模矩阵特征问题的经典正交投影类方法 ,当矩阵非Hermite时 ,Ritz向量收敛比Ritz值收敛要困难得多 .已有一类新的精化正交投影类方法 ,它们用精化的近似特征向量取代标准的Ritz向量来逼近所求的特征向量 .证明了在某种意义下 ,每个精化方法是两个经典方法的复合 ,精化近似特征向量满足某个Her mite半正定矩阵在同一个子空间上的经典正交投影 ,进而 ,用特征向量到子空间的距离建立了精化近似特征向量的先验误差界 .结果表明 ,精化的近似特征向量和对应的Ritz值收敛的充分条件相同 .