扰动burgers方程的近似直接约化法

目的从近似直接约化法出发,考察带有三阶色散和二阶色散的扰动burgers方程。方法通过不同导数间的系数成比率,可以得到无穷级数的解和一般公式。结果用近似直接约化法,从零阶相似约化方程可以得到双曲正切解,椭圆函数解等。结论通过近似直接约化法,对扰动bur-gers方程起到了降阶的作用。

扰动广义KdV-Burgers方程的无穷级数解

近似同伦直接约化法应用于扰动广义KdVB方程.应用该方法给出方程的无穷级数解,得到任意阶数的约化方程,从而推广了非线性系统的处理方法,推广了方程的解.

一类扰动modified Korteweg-de Vries-Burgers方程的无穷级数解

自然科学中的mKdVB方程是一类重要的模型方程.利用近拟同伦直接的约化法,研究扰动的mKdVB方程,得到方程的无穷级数解的一般形式和相应的相似约化方程组.同时,还给出了特殊形式下的同伦行波级数解,从而推广了方程的解.