基于广义正交多项式的近似系统解的存在唯一性

通过在投影空间中的基变换 ,导出了一种基于广义正交多项式 (GOPs)展开的线性时变系统的新的近似模型 .基于这一模型 ,提出了近似系统解的存在唯一性判据及其实现方案 .证明了对任意线性时变系统 ,都可以构造出基于GOPs展开的近似系统 ,使得对任意阶的这种近似系统的解总是存在唯一的 .最后 ,给出两个简单的例子说明了本文方法的可行性 .

一类具多重极限环的二次Hamilton系统的近似系统

利用Mel’nikov函数,对一类具有以抛物线与直线为边界的周期环域的单中心二次Hamilton系统的三次扰动,分别构造出恰好存在两个单重极限环、恰好存在一个二重极限环、恰好存在一个极限环和一个分界线环的近似系统。

一维Stokes近似系统强解的全局存在性

讨论了一维可压流的Stokes近似系统的初边值问题.假设当初值满足ρ0∈H1(0,1),u0∈H01(0,1)时,采用紧性方法证明了一维Stokes近似系统强解的全局存在性.

三维可压流Stokes近似系统的唯一可解性

研究三维有界光滑区域上的Stokes近似系统的唯一可解性问题。首先考虑线性化系统强解的全局存在性,其次通过线性化系统构造迭代逼近系统,并对迭代逼近系统的强解做一致估计;最后得到迭代逼近解序列的收敛性。证明了当初始值满足一个兼容性条件时Stokes近似系统初边值问题局部强解的存在唯一性。

三维Stokes近似系统的局部强解

目的研究三维Stokes近似系统在一个有界光滑区域上局部强解的存在性、唯一性、稳定性。方法通过一个半离散化的Galerkin格式构造逼近解,利用一致估计进而通过取极限来得到想要的解。结果假设初始值满足自然兼容性条件,本文允许初始密度真空的存在,即初始密度在Ω的一个开子集上为0,那么三维Stokes近似系统有局部强解。结论局部强解具有存在性、唯一性、稳定性。

三维Stokes近似系统的爆破准则

目的研究三维Stokes近似系统在一个有界区域上的初始边界值问题。方法利用反证法。结果建立了仅关于速度梯度的局部强解爆破准则。结论如果速度满足一定条件,那么局部强解将关于时间是全局连续的。

析近似系统的特征

近似系统是20世纪80年代兴起的一个语用学分支,笔者阐述了近似系统的特征、静态性和动态性、主动性和被动性、主观性和客观性。

二维Stokes近似系统的爆破准则

研究二维Stokes近似系统方程在一个单位正方形区域上的初始边值问题。我们建立了仅关于密度的局部强解爆破准则,即如果密度不靠近无穷,那么局部强解将关于时间是全局连续的。

三维Stokes近似系统弱解的全局存在性

研究了三维有界光滑区域上的Stokes近似系统弱解的全局存在性.利用Galerkin格式构造逼近方程组,进而通过取极限得到原系统的解,证明了三维Stokes近似系统弱解的全局存在性.

近似数量系统对数学困难儿童数学能力的影响

近似数量系统是心理学中一个较为新兴的研究领域,它是人类基本数感不可或缺的一部分。为探究提升数学学习困难儿童数学能力的有效路径,本研究以石家庄市2所同质小学二、三、四、五年级数学学习困难儿童为研究对象,调查小学数学学习困难儿童近似数量系统与数学能力之间的关系,并进行干预训练。研究结果发现:数困生近似数量系统敏锐度与数学能力存在显著关联。对近似数量系统进行为期10周20次的训练后,训练组数困生的近似数量系统敏锐度和数学学习能力均得到提升,控制组数困生的近似数量系统敏锐度和数学学习能力训练前后无显著差异。近似数量系统的训练可改善数学学习困难儿童的数学能力。

近似数量系统与数学能力的关系:一项元分析

近似数量系统(ANS)与数学能力的关系是国际认知与心理研究的经典问题,大量研究进行了探索,但仍存在争议。为了揭示二者关系及其方向和调节机制,本研究对来自55项研究、59个独立样本、12661名被试的242个效应值进行了元分析。结果发现,ANS与数学能力之间存在稳定的中相关,二者关系是双向的,受ANS测量指标、数学能力内容和年龄的调节。研究结果为深入的纵向研究、实验研究和干预研究奠定了基础,为数学教育提供了实证依据和视角。

具有多重极限环的微分系统的近似系统

本文利用Hamilton系统的扰动系统得到了构造具有多重极限环的微分系统的近似系统的一种系统，并举出了一些具体例子．

人类的近似数量系统

近似数量系统(Approximate Number System,ANS)指个体在不需要依赖于计算和数量符号的情况下,对一组数量进行近似表征的系统。通过总结近十年来研究者们在ANS的遗传和神经基础、干预训练等方面取得的新进展,指出未来应综合运用各种认知神经科学研究手段立足于ANS的基因和脑生理基础研究,进一步揭示ANS的本质和内在发生发展机制,并将有关研究发现运用到教育教学中,对数学困难儿童进行干预,以提高其数学能力和适应社会的能力。

小学生近似数量系统敏锐度的发展趋势及其与数学能力的关系:抑制控制的中介作用

采用测量法和问卷法考察了172名小学生近似数量系统敏锐度的发展,以及抑制控制在近似数量系统敏锐度与数学能力关系中的中介效应。结果表明:(1)随着年龄增长,小学生的近似数量系统敏锐度逐渐提高;(2)近似数量系统敏锐度(负相关序列中的韦伯系数)和抑制控制均能显著正向预测小学生的数学能力;(3)抑制控制在小学生近似数量系统敏锐度(负相关序列中的韦伯系数)与数学能力的关系中起部分中介作用。

小学生近似数量表征系统和工作记忆与数学成绩的关系

数学学习过程中需要很多认知活动的参与,通过测试小学生的近似数量表征能力、工作记忆情况,探讨它们与数学学习成绩的关系.结果表明：小学生的近似数量表征能力和工作记忆能力有一定的可塑性,会随着年龄的增长而提高,并对数学成绩有促进作用,学校的数学教育在这个过程中功不可没.近似数量表征能力与工作记忆可以在不同程度上预测儿童的数学成绩.

学前儿童近似数量系统敏锐度与符号数学能力的关系

选取杭州市122名学前儿童（3～6岁）为被试,以点数比较任务及点数异同任务测量幼儿的近似数量系统敏锐度,以数数测验、基数测验、符号数字知识测验及简单计算来测量幼儿的符号数学能力,以此考察学前儿童近似数量系统敏锐度的发展及与符号数学能力的关系。结果发现：（1）随年龄增长,学前儿童的近似数量加工的敏锐度逐渐提高;（2）点数比较任务与点数异同任务均适合测量学前儿童近似数量系统敏锐度,但儿童完成点数比较任务的正确率要高于点数异同任务的正确率;（3）在抑制控制、短时记忆、工作记忆和言语测验成绩被控制后,根据点数比较任务计算的韦伯系数能显著预测学前儿童的基数和符号数字知识测验分数,总正确率能显著预测学前儿童的数数、基数、符号数字知识测验分数;（4）点数异同任务中只有点数不同试次下的正确率能显著预测学前儿童的符号数字知识测验分数。

面向多种类型和复杂边界的曲面近似展开系统

通过对曲面近似展开系统的研究,主要解决两方面关键性的技术问题,一是如何从界面中识别公式表达式并转换成系统所能识别的变量和函数;二是如何解决复杂边界的展开问题。随着这些问题的解决,研制成功了面向多种类型和复杂边界的曲面近似展开系统,它具有很好的通用性和高效性。

二维Stokes近似系统弱解的全局存在性

本文主要考虑了二维可压流体的Stokes近似系统,我们运用类似于Eduard Feireisl的方法证明了Stokes近似系统在γ=1与γ>1时弱解的全局存在性.

不可展曲面近似展开系统中的关键技术

针对不可展曲面近似展开中的参数网格自动划分,参数域任意边界的处理,以及编写人机交互界面中的关键问题,提出了可行的解决方案,并随着这些关键问题的解决,编写出一个界面友好,功能强大的不可展曲面近似展开系统。

动态解耦条件下异步电机的近似逆系统及应用

在动态解耦条件下 ,证明了异步电机非线性系统模型的解析性 ,并根据非线性系统理论求出了异步电机近似逆系统 .然后 ,以逆系统为前馈控制器 ,提供基本的控制信号 ,用 PID控制器为反馈控制器 ,产生补偿信号克服不完全逆系统误差和扰动 ,构成了异步电机复合速度控制系统 .