对称理论在解若干非线性问题中的应用

将摄动理论和对称约化理论结合起来对研究扰动非线性方程具有重要的意义.本文利用近似对称约化理论研究了扰动mKdV方程,得到了该方程的各阶近似约化方程和级数约化解.本文还讨论了同伦近似对称方法在求解不可积系统中的应用以及利用对称和守恒律的关系求解非线性系统的无穷多守恒律等问题.