宇宙微波背景辐射极化的近似解析公式

在宇宙早期的退耦过程中,光子与电子发生Thompson散射.光子气体空间分 布的各向异性通过Thompson散射而产生宇宙微波背景辐射的极化,并为最近WMAP观 测到.从光子气体的Boltzmann方程出发,采用一般的光深函数,分别积分给出原初密度 扰动和残余引力波产生的微波背景辐射极化的近似解析解,结果适用于一般的复合过程. 密度扰动FS所产生极化的近似解析解为βS≈-CFS(τd)△τd,其τd和△τd分别为退 耦时刻和退耦宽度,系数C≈(0.08-0.12),明显依赖于复合模型.残余引力波扰动FT 产生极化的积分稍微复杂,在长波近似下我们对原初扰动按波数进行幂级数展开,保留到 两项FT≈FT(1)＋FT(2),分别积分,给出近似解析解βT≈-[CFT(1)(τd)+DFT(2)(τd)]△τd. 第一项的极化与密度扰动类似,结论也相同;但第二项的系数D≈(0.22-0.32),远大于 系数C.我们的近似解析解有助于理解背景辐射的温度-极化交叉关联和检测残余引力 波对背景辐射各向异性的贡献.

用平台巴西圆盘试样确定脆性岩石的弹性模量、拉伸强度和断裂韧度——第一部分:解析和数值结果

用平台巴西圆盘试样在一次试验中同时测定脆性岩石的弹性模量E、拉伸强度ts和张开型断裂韧度IcK。根据应力分析的结果和Griffith 强度准则,为了保证试样在加载过程中由中心部位起裂,平台对应的加载角必须大于一个临界值(a2≥20°),并以此条件确定平台的最小相对宽度。理论分析表明,可以根据记录的载荷-位移破坏全过程曲线(包括最大载荷之后过程的记录),由初始直线段确定E,由最大载荷确定ts,由紧随其后的最小载荷确定IcK。给出E,ts和IcK相应的计算公式,公式中的关键参数由严格的有限元分析标定。还给出了一些基于弹性力学的近似解析公式,它们的精度也用有限元分析做了验证,因此,利用这些公式所得的结果是可靠的。

有限长圆柱截面梁间接触压力和变形解析

应用两个广义位移梁理论,研究了有限长圆柱截面梁间的接触问题,得到了计算有限长圆柱截面梁间接触压力和变形的近似解析公式.通过实例计算,与传统方法及有关试验结果进行了比较,证明传统方法误差较大,而本文中导出的计算公式比较精确.

拉盖尔-高斯光束通过有硬边光阑光学系统的传输

采用将硬边光阑展为有限个复高斯函数之和的方法 ,得到了拉盖尔 高斯光束通过有硬边光阑近轴ABCD光学系统中传输的近似解析公式 ,作了数值计算以说明传输公式的应用 。

部分相干修正贝塞尔-高斯光束通过光阑的传输

为了对部分相干修正贝塞尔-高斯光束通过有硬边光阑近轴ABCD光学系统的传输进行研究,采用将硬边光阑窗口函数展开为有限个复高斯函数之和的方法,得到了近似的解析传输公式。以部分相干修正贝塞尔-高斯光束在有光阑情况下自由空间的传输为例作了数值计算,对所得解析公式的计算误差和适用范围进行了讨论。结果表明,用该方法可快速、解析地研究部分相干修正贝塞尔-高斯光束通过圆孔光阑自由空间的传输特性,分析菲涅耳数、截断参数对其光束经光阑后光强分布的影响。