基于近似贝叶斯计算的包装件模型选择和参数估计

准确构建包装件模型是进行运输包装安全评价的基础,构建包装件模型包括模型类型选择和模型参数估计。考虑到包装件模型的不确定性和误差,需在贝叶斯推断框架下构建包装件的参数不确定模型,由于在计算似然函数中存在着一系列困难,利用传统贝叶斯推断估计模型参数存在着计算效率低,计算误差大的缺点;结合序贯蒙特卡洛和重要性采样,采用近似贝叶斯计算替代传统的贝叶斯推断,该方法可避免似然函数的计算,随着阈值的减小,在多种备选模型中优选出最佳模型,同时模型参数收敛至参数真值附近。对包装件进行随机振动试验,对试验数据进行分析,结果表明,Bouc-Wen模型(n=2)是最佳包装件模型,该模型可准确预测包装件的振动响应。

近似贝叶斯计算结合马尔科夫链蒙特卡洛的概率潮流计算

风电等分布式电源的强随机性直接增强配电网的不确定性,提出一种近似贝叶斯计算结合马尔科夫链蒙特卡洛的方法求解概率潮流。根据近似贝叶斯计算考虑状态变量先验信息的概率思想,结合马尔科夫链蒙特卡洛得到计及随机性的状态变量模拟样本。再采用奇异值分解生成随机变量的观测样本,通过误差函数将系统的随机性刻画为模拟样本和观测样本的相似性。引入提议分布结合概率潮流模型实现统计特征值的计算和对比,再利用Jacobi行列式作为误差修正量更新样本值,使之最大程度接近真实后验分布。在IEEE 9、IEEE 33节点系统中的仿真结果表明,改进的近似贝叶斯计算较传统近似贝叶斯计算拟合精度更高,能有效降低状态变量后验概率求解难度,可用于高渗透率风电并网下系统分析与评估。

结构概率损伤识别的改进近似贝叶斯计算

结合近似贝叶斯计算(ABC)、Metropolis Hastings(MH)抽样和随机响应面(SRS)提出了一种改进近似贝叶斯计算方法,用于快速估计结构随机参数的后验概率分布,进而识别结构损伤。首先将ABC与MH抽样结合,引入建议分布、接受概率和动态容差来判断抽样样本的准确度,同时通过误差函数对比仿真样本和实测样本的相似性,避免了求解似然函数;然后针对大量抽样样本的响应计算,利用SRS建立结构随机参数与响应之间的显式表达式,实现对响应统计特征值的快速计算;最后基于改进ABC法估计试验钢筋混凝土梁的参数后验概率分布,进一步构建和对比损伤前后梁的概率损伤指标,以此判断梁的损伤位置和程度。研究结果表明:改进ABC法能有效降低参数后验概率分布的求解难度,同时提高了贝叶斯参数识别问题的求解效率,特别是与传统贝叶斯方法相比,改进ABC法可以识别梁的多损伤工况。

结合近似贝叶斯计算和改进群体蒙特卡洛抽样的结构损伤识别

为避免陷入低概率区抽样并提高抽样效率,改进了群体蒙特卡洛(PMC)抽样算法,再结合近似贝叶斯计算(ABC)和随机响应面(SRS)提出一种概率损伤识别方法。首先将ABC和改进PMC算法进行嵌套,利用每个迭代步的样本方差来搅动粒子群和求取自适应权重系数,再构造衡量仿真和实测样本间相似度的误差函数,用于替代似然函数;然后使用SRS建立结构随机响应的显式表达式,大幅提高响应统计特征值的计算效率;最后将求得的参数后验概率分布统计特征值作为损伤指标,根据损伤前后指标值的变化来判断损伤位置和程度。对试验钢筋混凝土梁的单、多工况损伤进行了识别,验证了所提出方法在保证参数后验分布估计精度的条件下,可以有效提高贝叶斯推断过程的计算效率。

基于近似贝叶斯计算方法的排队模型参数估计

基于贝叶斯推断对单服务台的马尔科夫与非马尔科夫系统下的4个排队模型做参数估计与效果评价,并对银行排队叫号换汇数据做实证研究。采用近似贝叶斯计算的方法有效解决复杂排队模型似然函数难解析表达的问题。利用R中queue computer包给出M/M/1,M/G/1,G/M/1,GI/GI/1这4个排队模型的到达时间与服务时间的参数估计及后验分布图。其中M/M/1:估计值(真实值)分别约为1.02(1)、 1.12(1/0.9),都与真实值接近;M/G/1:1.17(1)、1.21(1.2),对服务时间的估计效果优于到达时间;G/M/1:0.49(0.5)、0.96(1),从后验分布进一步得到对服务时间的估计更准确;GI/GI/1:1.16(1.1)、1.07(1)、0.23(0.251)、0.22(0.25),各分量的估计值与真实值相对接近。对于实际银行数据,估计得的参数所拟合的数据与Ausin的拟合数据分布接近。研究表明,近似贝叶斯的方法在排队模型的参数估计上有较大优势,在实际数据中取得了较好应用。

基于近似贝叶斯计算的HMM隐状态估计

为了得到似然函数不解析可得的HMM隐状态估计,将HMM隐状态估计看成一个贝叶斯最优滤波问题,采用基于近似贝叶斯计算的离子滤波算法对此类问题进行求解,从而解决了一些常用算法如卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波及离子滤波等都不能解决的似然函数不解析可得的滤波问题.

基于近似贝叶斯计算方法的椭圆稳定分布参数估计

椭圆稳定分布由于不存在显式密度函数表达式,这给参数估计带来困难。文章采用近似贝叶斯计算方法(ABC)对椭圆稳定分布进行参数估计,详细探讨了概要统计量的选取及引入总体蒙特卡罗方法(PMC)以提高计算的有效性,通过模拟数据验证了该方法可以用来估计多元椭圆稳定分布的参数。

近似贝叶斯计算在判别分析中的应用

贝叶斯线性判别是判别分析中流行的一种判别法,该方法在实现过程需要涉及高维样本协方差矩阵逆的复杂运算。本文利用近似贝叶斯方法对贝叶斯线性判别进行了算法设计和研究。该方法简单明了,易于实现并且规避了高维样本协方差矩阵逆的计算。本文还结合R软件对常见的分类案例给出近似贝叶斯计算和估计,从而说明了近似贝叶斯计算的简单有效性。

基于近似贝叶斯计算的ARMA模型参数估计

将近似贝叶斯计算(ABC)方法应用于ARMA模型的参数估计,并结合实例分析,与其他方法的估计结果相比较,结果表明ABC算法确实较大提高了估计精度。

基于近似贝叶斯的模型选择

讨论了近似贝叶斯计算(ABC)方法的改进算法ABC-SMC在实际建模过程中的模型选择和参数估计问题.ABC算法是一个似然自由的算法.当似然函数难以计算或没有精确解析形式的情形时,ABC算法规避了似然函数的计算,转而关注模型的生成模拟,这也是该算法的核心.ABC-SMC在经典的ABC框架上改造了抽样过程,利用序列蒙特卡罗策略逐步减小阈值,从而达到模型选择和参数估计的目的,避开了贝叶斯因子的计算.通过两个模型的模型选择和参数估计的详细阐述,将算法分析结果与真实情况相比较,表明ABC算法处理模型选择和参数估计问题的有效性.

空间自回归模型中系数变量及误差项的贝叶斯估计

文章基于长三角地区26个城市10年间的空间面板数据,通过建立空间自回归模型,针对似然函数的复杂情况,分别采用马尔科夫链蒙特卡洛方法和近似贝叶斯计算进行贝叶斯推断。数值结果表明,服务业集聚度以及固定资产投资对于地区生产总值影响最大。通过比较两类方法的估计结果发现:马尔科夫链蒙特卡洛方法虽依赖于似然的核函数,对于先验超参数的设定更为敏感,且要求控制采样样本的自相关性,但可以高效地估计参数;而近似贝叶斯计算方法能够避免求解似然函数,对先验超参数的设定更稳固,同时也能有效地估计参数。

考虑风电相关系数矩阵非正定的概率潮流计算

高比例风电并网导致电力系统的随机性因素急剧增加,概率潮流计算是电力系统运行和规划的必要工具。提出一种可灵活处理相关系数矩阵非正定的概率潮流方法。该算法通过改进近似贝叶斯计算,和结合奇异值分解的Nataf变换得到考虑相关性的状态变量样本,通过误差函数快速计算和比照统计特征值,进而将状态变量概率分布求解问题转变为一种参数反演问题。基于IEEE-30节点系统的仿真结果验证了所提方法的计算精度和时效性。

基于Kriging模型的在役高速列车悬挂参数近似贝叶斯估计

高速列车在长期服役情况下,车辆悬挂部件参数与其初始设计值之间会产生较大差异。车辆物理参数识别方法操作复杂、费用较高,参数估计只需要利用少量的传感器获取车辆振动状态信息,就能估算出车辆关键部件实际参数值。结合实测轨检数据和多体动力学仿真模型,提出一种基于Kriging模型的近似贝叶斯计算(ABC)方法对在役高速列车的悬挂参数进行估计。首先,利用Kriging模型代替多体动力学模型作为近似贝叶斯计算中的数值模型;然后,以单目标优化代替多目标处理以简化ABC中参数估计,得到不同加权因子组合下悬挂参数的后验分布,后验分布中最大相对概率所对应的参数值即为悬挂参数的估计值;最后,将得到的悬挂参数的估计值输入多体动力学模型中进行车体加速度的预测,并与实测车体加速度进行对比。结果表明,相比于依据车辆初始参数进行仿真计算的结果,以车体垂向加速度作为优化目标时,预测垂向加速度值与实际值功率谱密度曲线的皮尔逊相关系数增加了0.919;以车体横向加速度作为优化目标时,预测横向加速度与实际值的相关系数增加了0.427;同时以车体垂向、横向加速度作为优化目标时,预测垂向、横向加速度与实际值的相关系数分别增加了0.861、0.366,能对在役高速列车的悬挂参数进行有效估计,从而为进行进一步车辆参数优化提供技术支持。

基于个体传染病模型研究个体行为改变对甲型H1N1的影响

个体行为在突发性传染病传播过程中起着重要作用,通过行为改变来减缓和控制突发性传染病传播的能力是应对策略的一个重要方面,因此了解个体行为改变如何影响突发性传染病的传播至关重要。基于2009年甲型H1N1流感(A/H1N1)数据,建立基于社交网络的个体决策心理模型(LHBM),将个体行为改变率嵌入个体水平的传播动力学模型(IBMs),并研究个体行为改变如何影响A/H1N1的动态变化。然后,基于IBMs,应用基于序列蒙特卡罗的近似贝叶斯计算方法(ABC SMC)估计未知参数。结果表明:IBMs能更准确地描述A/H1N1的传播过程,揭示个体行为改变对A/H1N1暴发的影响。此外,媒体宣传的重点应集中在如何引导个体的行为改变,而且个体的积极响应对于缓解和控制突发性传染病至关重要。

桥梁颤振导数识别及颤振分析的不确定性研究

由于风洞试验和理论模型的各种不确定性,通过风洞试验获得的颤振导数及相应的颤振临界风速存在不确定性。为了量化这些不确定性,提出了一种创新的近似贝叶斯方法。该方法通过抽样和模拟来近似表达似然函数,从而实现颤振导数的准确识别和不确定性量化。同时,还研究了颤振导数不确定性在颤振分析中的传播情况。采用子集模拟技术与近似贝叶斯方法相结合,以提高参数后验样本的抽样效率。该方法不仅能够获得颤振导数和颤振临界风速的最优估计,还能获得其后验概率分布。通过理想平板数值模拟和实桥主梁断面风洞试验,验证了该方法的有效性,并将其与传统最小二乘法进行了比较。研究结果显示:该方法得到的颤振导数最优估计与最小二乘法结果非常接近;在低风速下,所有导数的不确定性都较小,而在中高风速情况下,大多数导数都具有较大的不确定性,尤其是接近颤振临界风速时,所有导数的不确定性均较大;颤振导数的不确定性会在颤振分析中传播,导致颤振临界风速也存在较大的不确定性。所提出的近似贝叶斯方法能够准确识别颤振导数,并量化其不确定性,从而实现桥梁颤振性能的概率性评价;为桥梁颤振分析提供了新的思路,为确保桥梁的抗风安全提供了有力支持。

基于遗传数据重建外来种入侵路线的研究进展

入侵路线(invasion routes)是指外来物种的繁殖体从原产地传播到入侵地所经历的地理路线.外来种的入侵路线包含了有关入侵历史、入侵种群的地理来源等信息,对解决入侵生物学的基本理论问题(例如快速进化)和管理问题(例如寻找专一性天敌)都具有重要意义.重建入侵路线的常用方法包括两类:①基于当前和历史观察数据(例如标本和文献)的直接方法;②基于分子遗传数据的间接方法.在大多数入侵物种中,历史记录数据常常残缺不全,重建入侵路线的工作越来越多地依赖间接方法,而分子遗传数据被证明能够较好地揭示入侵种群的进化历史.由于入侵过程的复杂性,传统分析方法推断复杂路线时面临着巨大挑战.近年来,一种基于模型拟合的近似贝叶斯计算方法(approximate Bayesian computation,ABC)被用于入侵路线重建,使复杂入侵场景(scenario)的推断成为可能.作者首先论述入侵路线重建对解决入侵生物学理论和实践问题的重要性,接下来介绍了重建入侵路线的各种方法,重点对ABC方法的统计学原理、主要步骤、特征和优点等做了详细介绍,最后强调了入侵路线重建时特别需要注意的取样问题.

ABC-EM算法对微商信息传播模型的参数估计

在基于不完备的实验数据条件下,利用近似贝叶斯计算-期望最大化(ABC-EM)算法估计复杂网络中离散时间的随机微商信息传播模型中的参数。首先通过分析微商网络的特点和微商信息传播机制,建立了适合微商信息传播模型的模型,即无知-传播-免疫(ISR)模型。此外,在尝试通过极大似然法(ML)和期望最大化算法(EM)来估计模型的参数失败之后,使用近似贝叶斯连续蒙特卡罗(ABC-SMC)来代替EM算法的E步,并且用ABC-EM算法成功地估计了模型中的参数。最后,仿真结果表明ABC-EM算法比极大似然法估计参数的准确性要高。