一种改进的近似非齐次指数增长离散灰色预测方法

近似非齐次指数增长离散灰色模型DGM(1,1)解决了原模型的固有偏差问题,但在解决现实中有阶跃扰动、大波动变化的初始序列的时候预测结果依然存在明显的偏差。文章在近似非齐次指数增长离散灰色模型中引入残差,构建偏差修正序列,并以其为初始序列重构预测模型,分情况对预测结果进行修正。通过算例进行比较分析,验证了改进模型的精确性和实用性。

间接DGM(1,1)模型在基坑沉降预测中的应用

选取某一基坑沉降监测点,该点11个周期的累计沉降量为近似非齐次指数增长序列,以Java为工具对该点进行编程计算,得到GM(1,1)、DGM(1,1)、间接DGM(1,1)3种模型的基坑沉降预测结果。对比分析发现,间接DGM(1,1)模型精度高于GM(1,1)和DGM(1,1)模型,其C值仅为0.01,且残差值增加缓慢,近似于一条水平线,实测值与预测值非常接近,适用范围广,弥补了另两种模型不能进行长期预测的缺憾。

灰色NGM(1,1,k)模型背景值优化方法

传统灰色NGM(1,1,k)模型的参数估计误差是导致该模型精度不稳定的重要因素,研究面向背景值优化基础上的参数估计方法是提高灰色模型性能的重要手段.通过积分变换,得到与NGM(1,1,k)模型白化方程匹配的灰色微分方程,推导出背景值优化公式,从而构建背景值优化的新NGM(1,1,k)模型,并从理论上解释新模型能同时模拟严格齐次和非齐次指数增长序列的原因.进一步通过算例和实例验证了所提出的模型均能显著提高序列的模拟和预测精度.

基于直接估计法的NGM(1,1)模型拓展

从近似非齐次指数序列的GM(1,1)模型时间响应函数出发,推导累加序列间的函数递推关系,并给出求解时间响应函数参数值的直接估计方法.在此基础上,构建一种能同时模拟近似齐次和近似非齐次指数序列的新NGM(1,1)模型,该模型避免了模型参数估计从差分方程到微分方程的跳跃性误差,并从理论上解释了新模型能模拟齐次指数序列和非齐次指数序列的原因.通过对新NGM(1,1)模型与既有模型进行比较,表明了所提出模型具有更优良的模拟和预测性能.