一类分式优化问题的带非单调线搜索的近端梯度次梯度算法研究

本文主要研究一类分式优化问题,其中分子是凸非光滑连续函数与非凸光滑函数的和,分母为凸 非光滑函数。 首先给出了问题的一阶最优性条件,然后给出了求解分式优化问题的新算法,即带 非单调线搜索的近端梯度次梯度算法(简称NL-PGSA)。此外,基于Kurdyka-L- ojasiewicz性质, 可以保证算法生成的整个序列的全局收敛性,最后,对l1/l2稀疏信号恢复问题进行了数值实验,验 证了该算法的有效性。