一种求解低秩矩阵补全的修正加速近端梯度算法

设计适应大规模数据的快速算法是求解低秩矩阵补全的重点。文章改变了加速近端梯度算法的步长,对近似函数的近端最优点和上一迭代点增加了一个仿射组合。通过控制仿射系数,能够使得到的新迭代点有靠近原函数的趋势,进而能在保持算法精度的同时提高算法效率。最后通过相应的数值实验证明了算法的有效性和稳定性。

基于近端梯度算法的协作拥塞策略

经典的协作拥塞策略忽略了目的节点端所受到的干扰信号,并使用了较多的中继数量和中继功率.为了减少中继总功耗和中继使用数量,同时保持较高的安全容量,文中在安全容量的优化问题中引入组稀疏惩罚,并采用近端梯度算法(PGA)进行求解,提出了基于PGA的协作拥塞策略.仿真结果表明,PGA算法能有效解出安全容量,通过调节惩罚因子的大小,可以在损失小部分安全容量的情况下,大大减少中继总功耗和中继使用数量,合理分配系统资源,提高中继使用效率.

降低多用户大规模MIMO-OFDM系统PAPR的加速近端梯度算法

针对多用户大规模多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)系统存在较高峰值平均功率比(Peak-to-Average Power Ratio,PAPR)问题,在系统的下行链路中利用基站大量天线提供的冗余自由度,将OFDM调制、消除多用户之间干扰及降低PAPR联合成凸优化问题,并设计加速近端梯度算法(Accelerated Proximal Gradient Method,APGM)求解上述优化问题。仿真结果表明,所提方法显著降低了发射信号的峰均比,同时获得了较好的系统误符号率。与其他相关方法对比,APGM具有更低的计算复杂度和更快的收敛速度。

一类分式优化问题的带非单调线搜索的近端梯度次梯度算法研究

本文主要研究一类分式优化问题,其中分子是凸非光滑连续函数与非凸光滑函数的和,分母为凸 非光滑函数。 首先给出了问题的一阶最优性条件,然后给出了求解分式优化问题的新算法,即带 非单调线搜索的近端梯度次梯度算法(简称NL-PGSA)。此外,基于Kurdyka-L- ojasiewicz性质, 可以保证算法生成的整个序列的全局收敛性,最后,对l1/l2稀疏信号恢复问题进行了数值实验,验 证了该算法的有效性。

再生核Hilbert空间中两阶段稀疏表示目标跟踪算法

在强干扰复杂环境下,有效的特征选择对于目标跟踪模型的可解释性至关重要.针对这一问题,本文基于再生核Hilbert空间(RKHS)理论,对特征空间构建生成式的两阶段稀疏表示(TSSR)模型,从而描述图像样本与字典之间的非线性关系,避免了在字典中引入大量的琐碎模板.在第1阶段,首先建立图像样本与字典在原始低维空间中的关系,然后利用批处理最小二乘算法求得稀疏表示系数的初值,根据观测模型确定初始跟踪位置的分布;在第2阶段,首先利用核方法将原始低维空间映射到高维特征空间,然后提出一种基于核的加速近端梯度算法(KAPG),从而求得字典元素系数的核稀疏表示,最终确定跟踪目标.最后实验结果证明了本文所提出的TSSR方法在面对视角变化和部分遮挡时的有效性.

一种使用Bi-ADMM优化深度学习模型的方案

ADMM算法被广泛应用于传统机器学习模型优化领域,它解决了某些深度学习的优化问题。该算法在优化深度学习模型方面的表现已经超过了大多数基于梯度的优化算法,而Bi-ADMM算法比ADMM算法的收敛速度更快、更稳定。文章提出了一种优化深度学习模型方案dlBi-ADMM算法,并用该算法来训练深度学习模型。首先,文章采用加速近端梯度算法优化耦合变量来降低矩阵求逆运算的复杂度;然后,详细给出每个变量的优化子问题的具体函数;最后,通过实验证明文章所提dlBiADMM算法优化的结果比dlADMM优化的结果更能提高模型的精度,且dlBi-ADMM算法比dlADMM算法在时间效率上表现更好。

基于多任务学习的炼钢终点预测方法

钢水质量通常根据终点命中率来判断,但炼钢过程影响因素众多,机理分析难以准确预测终点温度和含碳量,鉴于此,提出一种由数据驱动的多任务学习(MTL)炼钢终点预测方法。首先,分析并提取炼钢过程的输入和输出要素,结合炼钢两阶段吹炼特点选择多个子学习任务;其次,根据子任务与终点参数的相关性选择合适的子任务,提升终点预测的准确度并构建多任务学习模型,再对模型输出结果进行二次优化;最后,通过近端梯度算法对处理后的生产数据进行模型训练,获取多任务学习模型的过程参数。以某钢厂为案例,该方法相比神经网络在终点温度12℃误差范围内和终点含碳量0.01%误差内的准确度提升了10%,误差范围6℃和0.005%的预测准确度分别提升了11%和7%。实验结果表明,多任务学习在实际中能够提升终点预测的准确性。

基于低秩矩阵恢复的去噪方法在石油测井中的应用

随着测井技术的发展,各大油田采集和存储的测井数据量呈井喷式增长,并存在大量冗余和噪声,在进行油气层识别前必须对测井数据进行压缩和去噪等预处理。低秩矩阵恢复(Low-Rank Matrix Recovery,LRMR)理论将压缩感知(Compressed Sensing,CS)中向量样例的稀疏表示推广到矩阵的低秩情形,从较大但稀疏的误差中恢复出本质上低秩的数据矩阵,可更好地保持数据结构,提高去噪效果。因此将低秩矩阵恢复理论中的去噪方法应用于石油测井中,实现对测井数据的去噪处理。对比研究了加速近端梯度算法(Accelerate Proximal Gradient,APG)、精确增广拉格朗日乘子(Exact Augmented Lagrange Multipliers,EALM)法和非精确增广拉格朗日乘子法(Inexact Augmented Lagrange Multipliers,IALM)在测井数据中的去噪效果,对去噪前后的测井数据分别采用支持向量机(Support Vector Machine,SVM)和相关向量机(Relevance Vector Machine,RVM)进行油气层识别,结果表明,与不去噪情况相比,利用三种算法进行去噪处理后油气层识别精度都有了显著提升。通过参数优化减少迭代次数,可使得IALM算法在运算时间上优于EALM算法和APG算法,明显提高了运算效率。

基于快速加权l_1范数最小化的FBG信号去噪方法

光纤布拉格光栅(FBG)信号去噪是实际FBG传感系统的核心问题。现有的方法可以达到较高的信噪比,但不能保证较低的峰值位置漂移,这是FBG传感系统的关键。文章提出了一种基于快速加权l_1范数最小化的FBG信号去噪方法,该方法基于加速近端梯度算法,具有低DPP的特点,去噪后峰值位置几乎不变。仿真结果表明,该算法具有快速高效的去噪效果,对参数选择具有较强的鲁棒性,而且文章算法只涉及基本运算操作,易于应用在实际处理系统中。

一种应用于高阶数据修复的非负稀疏Tucker分解算法

针对传统的张量填充算法对于不满足低秩条件的张量填充效果难以保证,本文采用张量分解的方法实现缺失张量的修复,即对传统Tucker分解算法进行改造,在其目标函数中增加对核心张量和系数矩阵的非负性以及核心张量的稀疏性约束,再利用凸优化理论中的交替近端梯度算法(APGM)对目标函数进行迭代寻优,在分解的同时实现缺失数据点的填充。医学图像、彩色图像和视频图像的修复结果表明,本文算法能够对高阶非负张量的缺失实现较好地修复,修复的视觉效果和技术指标都优于当前主流算法。