非近轴光线单球面折射成像的精确公式及应用

近轴光线单球面折射成像公式及由其推导出的透镜成像公式的高斯形式在几何光学中非常重要。但它只是近似公式,不能用以解释透镜成像的球差等问题。本文以光的折射定律为基础,引进参数h、△,建立了非近轴光线单球面折射成像的精确公式,并以眼睛的光学模型为例,讨论了非近轴光线经单球面折射、透镜折射成像的球差,阐明了晶状体中央折射率较高这一特点有利于消除球差的物理机制,对单片消球差透镜、人工晶状体的研制具有指导意义。 1 非近轴光线的单球面折射如图1.两媒质折射率为n_1,n_2,分界面曲率半径r,入射光线和主光轴夹角为θ,与分界面交于P点,P点距主光轴距离为h,分析物距u、像距v的关系。

近轴光线作图求象基本光线的补遗

过主点H(H′)的一对共轭光线 ,物理意义很明显 ,用来作图求象亦十分简捷方便 .所以在作图求象的基本光线中 ,应补上这一条新光线 。

薄透镜近轴光线的等光程性的证明

开展教材评论,对教材中一些有关问题的研究、讨论应该是一项经常进行的工作。我们要以科学的实事求是的态度,敢于肯定实践证明是正确的东西,也要敢于否定实践证明是错误的东西。读者主动将在教学实践中发现的教材中的错误向编者提出来,不能不说是一种促进。下面刊登两组通信的稿件,虽系具体问题的小小交流,但可以看到编者认真对待读者提出的问题,这种态度令人高兴。希望我们能在学术问题上形成切磋研讨的风气。

近轴光线作图求象基本光线的补遗

关于近轴光线作图求象,传统的教科书中都是用三条基本光线中任意两条光线的交点来确定象点的。笔者在多年的教学中发现:过主点H(H′)的一对共轭光线,物理意义亦很明显,用来作图求象亦十分简捷方便,所以在作图求象的基本光线中,应补上这一条新光线,而将传统的作图求象的三条基本光线改为四条。

二次成像法共轴等高调节的定量研究

根据二次成像法的原理,对不共轴等高的光学系统进行了定量研究,得出透镜偏离轴线程度与两次成像位置间的关系,从而避免了具体实验操作中的盲目性,实现了光学系统快速准确的共轴等高调节.

轴外物点理想成像的条件

用费马原理证明了轴外物点理想成像的条件

含反射的共轴光具组成像的矩阵方法

文章介绍了在近轴光线和近轴物条件下,利用对光线跟踪的矩阵方法成像的方法,并说明它在含反射的共轴系统中的应用。

基于神经网络的消色差旋转双棱镜反向解算

为了实现基于双棱镜的光电跟踪平台,需要根据光束指向精确求解两棱镜转角。基于非近轴光线追迹法与二步法,利用神经网络拟合了消色差旋转双棱镜角度差值与偏转角之间的关系,并在求解方位角与消色差旋转双棱镜两组棱镜转角的时候,将其中的非线性关系与线性关系分开,利用神经网络对其中的非线性关系进行了拟合,最终得到了消色差旋转双棱镜转角与出射光束指向的数值关系。实验表明,在仅用3层神经网络共20个神经元的条件下,得到了两棱镜旋转角度反向解算值达到了0.0001°量级。

旋转双棱镜光束指向解析解

光束指向机构实现光束指向调整时,需要搞清两棱镜的方位与出射光束指向位置之间的关系。本文采用一级近轴近似方法和非近轴光线追迹方法研究了旋转双棱镜指向系统的光束指向机制,由两棱镜的旋转角度推算出了出射光束指向的解析公式。对比分析了两种方法的研究结果并设计旋转双棱镜光束指向实验进行了验证。结果显示,非近轴光线追迹方法能准确地描述系统光束偏转机制,而传统的一级近轴近似方法的分析结果与实验值存在偏差,且光束的偏转角越大,偏转角的一级近轴近似解与实验值的差异越明显。当两棱镜旋转角之差为90°时,光束方位角的一级近轴近似解与实验值的差异最大。实验表明,对于大偏转角度旋转双棱镜光束指向系统,应采用非近轴光线追迹方法来探讨其光束偏转机制。

旋转双棱镜光束指向的反向解析解

用旋转双棱镜系统控制光束指向时,需要由光束的目标指向位置推算两棱镜的旋转角度(称为反向问题)。本文采用一阶近轴近似方法和非近轴光线追迹方法探讨了旋转双棱镜系统反向问题的完整解析解。首先,基于一阶近轴理论,利用中心算法分析了反向问题的近似解。然后,基于矢量形式的斯涅尔定律对系统进行非近轴光线追迹,用两步算法推算出反向问题的精确解。对比分析两种方法所得的反向解差异并设计实验对结果进行了比较和验证。结果表明,针对一个确定的光束目标指向位置,存在两套反向解。相对一阶近轴近似方法,非近轴光线追迹法推算的反向解更加准确。对于大偏转角度的旋转双棱镜光束指向系统,非近轴光线追迹法是推算其精确反向解的有效方法。

旋转二次曲面折射成像的球差分析

为研究旋转二次曲面及其透镜对轴上物点的成像质量,从二次曲面的标准方程出发,以折射定律为基础,导出了旋转二次曲面折射成像的精确球差公式,并由此计算了不同类型二次曲面及其透镜成像的球差,结果发现,旋转椭球面、抛物面和双曲面双凸薄透镜的成像质量都优于球面双凸薄透镜的成像质量.

抛物面与球面折射成像的球差分析

从抛物面和球面的标准方程出发,以折射定律为基础,导出了抛物面和球面折射成像的精确球差公式;计算了抛物面和球面及其透镜成像的球差,比较分析了两种折射曲面的球差特性;发现抛物面相对球面有球差校正作用,且抛物面薄透镜的成像质量优于球面薄透镜的成像质量.

本征五级、七级球差系数及各级球差系数与各级球差的关系

球面共轴系统的本征高级球差系数早已有人研究过。本文作者严格区分了近轴角参量与非近轴光线的角参量,并在本征球差系数的推导过程中用近轴角参量正确地置换非近轴光线的角参量,而使得推导出来的本征五级、七级球差与由光路计算数据展开的球差级数式相符。可以用这样的方法求出更高级的本征球差系数来。本文还分折选择了准确的球差转面倍率,并推导出各级球差系数与各级球差的正确关系,这是一个一直未引起人们注意而却是十分重要的问题。

诺莫图法在薄透镜和球面镜成像分析中的应用

在满足近轴光线的条件下,可以利用成像公式和光路图法分析薄透镜或球面镜的物像关系,而本文介绍的这种诺莫图法,可以在直角坐标系上用坐标图示法分析薄透镜和球面镜的物像关系,不仅可以精确求得实物或虚物的成像位置,还可以判断出像的性质,具有简单、直观等特点,可以作为分析物像关系的一种补充手段.

旋转双曲面和球面折射成像的球差比较

为研究旋转双曲面及其透镜对轴上物点的成像质量,从双曲面标准方程出发,以折射定律为基础,导出了双曲面折射成像的精确球差公式,并由此计算了双曲面和球面及其透镜成像的球差,比较分析了两种折射曲面的球差特性,发现双曲面相对球面有球差校正作用,双曲面双凸薄透镜的成像质量优于球面双凸薄透镜的成像质量.

消球差旋转二次曲面的成像理论

当今光学仪器中,大都使用球面透镜,而这种透镜易形成较大像差,非球面透镜能够克服球面透镜的缺点,具有很高的实用价值.本文给出了消球差旋转二次曲面和消球差旋转二次曲面透镜,利用这种透镜能提高光学仪器的成像质量、简化内部结构.

光学ABCD定理的普适性、物理意义和它的应用

本文推广了几何光学近轴光线传输的ABCD定理,使之适用于远离光轴的空间光线的传输,无论光学系统是旋转对称的还是非旋转对称的。又注意到经典力学中的粒子运动也存在类似的ABCD定理.进一步研究发现在这宏观的定理背后的物理含义,即允许存在另一个更为普遍的规律“测不准关系”的可能性。此外应用推广的ABCD定理,可导出推广的含ABCD的衍射积分定理,用角程函的导数来表示。以此进行含初级(赛德耳)象差的衍射积分计算是方便的。文中给出含球差与含慧差的解析结果,及仅含球差时的数值计算.

图示法研究球面镜和薄透镜的成像问题

图示法是研究球面镜和薄透镜成像规律的方法。以物像公式为基础,用直角坐标系来表示u、v和f三个量的关系。这里用图示法研究了凹面镜和凸透镜的成像规律。

再用费马原理推导透镜的物像公式

用费马原理推导了透镜对轴外物点的物像公式,推导过程清楚表明近轴条件是理想成像的充分必要条件.