近Kaehler流形S^3×S^3上的殆切触拉格朗日子流形

对于近Kaehler流形S3×S3上的一个拉格朗日子流形M,给出由M上的一个单位向量场典范引出的殆切触度量结构是α-Sasakian的充要条件.当这个殆切触度量结构为切触度量结构时,给出了这个切触度量结构是Sasakian结构的充分必要条件.

关于近Kaehler流形可积的几个条件

利用Kirchberg中的方法及Hiroyasu Satoh的结论来研究近Kaehler流形的可积性,进而得到一些新的关于近Kaehler流形可积性的条件.

近Kaehler流形的可积性条件

关于近Kaehler流形的可积性现在已经有了很丰富的结果,该文利用文献[1]中的方法和结果进一步得到一个关于近Kaehler流形的可积性条件。

流形学习在红松籽仁蛋白质含量近红外检测中的应用

为研究检测红松籽仁蛋白质含量的近红外光谱分析技术,在用变量标准化校正+一阶导数+小波变换对原始光谱进行预处理的基础上,分别运用主成分分析、改进型局部线性嵌入、局部切空间对齐、黑塞特征映射进行光谱数据的降维处理,分别构建偏最小二乘、岭回归、支持向量回归、极度梯度提升数学模型。结果表明,改进型局部线性嵌入+支持向量回归法建立的参数优化模型质量最佳。其降维方法优化参数为:维度取4,邻域数取50;验证集均方差均值为0.5681,验证集皮尔逊相关系数均值达0.9408。可见,模型的预测结果是可靠的,能够实现对红松籽仁蛋白质含量的无损、准确检测。

基于流形学习的红松仁脂肪近红外定量检测

红松仁脂肪的定量检测可以作为评价其食用价值和育种价值的重要指标,利用近红外光谱分析技术开展无损检测研究。在变量标准化校正+一阶导数+小波变换对原始光谱进行预处理的基础上,考虑到传统主成分分析降维方法存在对非线性复杂结构不敏感、完全去除特征间线性相关性信息的问题,分别采用流形学习中的等距映射、局部线性嵌入、改进型局部线性嵌入、局部切空间对齐、黑塞特征映射进行非线性降维,以构建的偏最小二乘为定标模型,进一步分别建立岭回归、支持向量回归、极度梯度提升数学模型。结果表明,改进型局部线性嵌入+支持向量回归建立的参数优化模型质量最佳,其降维方法优化参数为:邻域数取30,维度取16,验证集均方差均值为0.6464,测试集实测值与预测值间的平均相对误差为0.9992%,可见,该模型可以良好地应用到红松仁脂肪定量检测中。

局部对称Bochner-Kaehler流形及其Kaehler子流形

本文给出局部对称的Bochner-Kaehler流形的Riemann结构以及它的Kaehler子流形为全测地子流形的几个Pinching条件,推广了关于复射影空间的Kaehler子流形的相应定理。

一种基于流形学习的近红外光谱分析建模方法

近红外光谱分析的重要内容之一是基于校正样品集建立光谱和化学成分或类别之间的回归模型。流形学习是一类新的机器学习方法,它能够揭示出复杂数据的本质维数,提取最重要的特征信息,并用于建立回归或分类模型。文章以近红外光谱为研究对象,针对近红外光谱数据维数高、谱带归属难以确定等特点,基于流形学习中局部线性嵌入(LLE)算法的思想,提出了一种最小二乘局部加权回归(LS-LWR)建模方法。最后,利用各种浓度葡萄糖溶液的近红外光谱,对该方法进行了验证。同时建立主成份回归(PCR)和偏最小二乘回归(PLSR)模型,通过计算预测标准偏差(SEP)与LS-LWR模型进行比较。实验结果表明,LS-LWR模型有更好的预测效果,而且具有模型简单、稳定性好和计算省时等优点。

具有正第一陈类的紧Kaehler流形到四元射影空间的多重调和映照

本文给出了从具有正第一陈类的紧Ｋａｅｈｌｅｒ流形到四元射影空间的多重调和映照的完全分类．

P_(n+p)(1)中的完备Kaehler子流形

讨论了具有常全纯截面曲率 1的n +p维复空间形式Pn+p(1)中的完备Kaehler子流形 ,对Pn+p(1)中紧致Kaehler子流形的相应结果作了推广 .

Kaehler流形的Sasaki子流形

Kaehler流形是偶维微分流形,奇维微分流形中,与之媲美的是Sasaki流形。它是正规、切触度量流形。关于Sasaki流形,有判别定理(见[1]中P272定理5.1) 定理A 殆切触度量流形M是Sasaki流形的充要条件为 （xφ）Y=g（X,Y）ξ-g（Y,ξ）X。 （1） 我们知道,Kaehler流形的Sasaki实超曲面是Sasaki流形,其维数也是奇数。Bejancu成功地对Kaehler流形的反全纯子流形引入Sasaki结构,定义了Sasaki反全纯子流形。

复射影空间CP^（n＋p）的Kaehler子流形

本文对复射影空间ＣＰｎ＋ｐ中具有非负全实双截面曲率的ｎ维（ｐ＜ｎ）紧致Ｋａｅｈｌｅｒ子流形作了完全分类．

非牛顿粘性不可压流方程的近似惯性流形(英文)

本文利用对非牛顿粘性不可压缩流方程对时间 t的解析性和长时间渐近性估计 ,具体构造了它的近似惯性流形 ,并得出收敛阶估计 .

H-射影循环Kaehler流形

本文研究H-射影循环Kaehler流形的性质,导出了该流形曲由张量的代数结构,从而深化了这类流形的已有结果.

复射影空间的拟共形平坦Kaehler完备子流形

研究复射影空间的拟共形平坦 Kaehler完备子流形得到局部结构与关于数量曲率的拼挤常数 .

近Leibniz流形的判定及应用

为进一步完善近Leibniz流形的理论,从张量的角度研究了Leibniz流形及近Leibniz流形,给出了Leibniz流形的张量表示形式,并用该张量形式表示了Leibniz流形和近Leibniz流形上的动力系统,然后给出一个近Leibniz流形是Leibniz流形的判定条件,且把它应用在近Leibniz动力系统上。

局部共形Kaehler流形的Sasakian反全纯子流形

给出了局部共形Kaehler流形的Sasakian反全纯子流形的一些几何刻画 .证明了如果M是局部共形Kaehler流形 M的Sasakian反全纯子流形 ,并且若M正交于Lee向量场B0 ,则M是D 全脐的 .

复射影空间中迷向Kaehler子流形

讨论了复射影空间中迷向Kaehler流形,运用活动标架法获得关于截面曲率,Ricci曲率和第二基本形式模长的Pinching定理,将相关结果作了一定的推广.

曲面到Kaehler流形的共形极小分支浸入

对曲面到Ｋａｅｈｌｅｒ流形的共形极小分支浸入的分支点给一种（ｑ，ｒ）型分类，进而研究到复射影空间的共形极小分支浸入，得知相应的 －变换和 －变换在分支点的性态。

关于乘积近复流形的讨论

文章讨论了乘积近复流形的近复结构,及乘积辛流形的若干性质。