非线性方程组多根联解的协同进退粒子群算法及其应用

文章构造了自适应惩罚尺度函数,并结合最小二乘法将方程组的求根转化为等价的多峰优化模型,然后在粒子群算法框架下提出了局部协同和进退寻优两种迭代进化策略。局部协同策略保证了所有粒子能通过局部抱团收敛到每个根,局部进退寻优策略提升了寻根的速度和精度。基于这两种进化策略设计的协同进退粒子群(CARPSO)算法有效融合了粒子群算法的全局搜索能力和进退法的局部快速寻优能力。实证分析表明,CARPSO算法能高效和精确地求解非线性方程组的所有根,并在广义Logistic分布的参数估计中,展现出了很高的有效性。