用L-预远域系算子、L-预外部算子或L-预边界算子确定L-预拓扑

给定集合X,设T(X)是X上的L-预拓扑的全体。本文证明了可以在R(X)(X上的L-预远域系算子的全体)、E(X)(X上的L-预外部算子的全体)和B(X)(X上的L-预边界算子的全体)上定义适当的序关系,使它们在一定条件下成为与(T(X),)同构的完备格。因此一个给定集合X上的L-预拓扑可以由X上的L-预远域系算子、L-预外部算子或L-预边界算子确定。

拓扑分子格的远域系公理和远域基公理

本文在拓扑分子格中讨论了基与远域基的关系,给出了拓扑分子格的远城系公理和远城基公理,得到分子格上余拓扑的两种刻划。

L-模糊远域空间与L-余模糊拓扑空间

对任意完全分配格L,引入了L-模糊远域空间的概念.并且证明了它与Ho¨hle-Sˇostak意义下的L-余模糊拓扑在范畴意义下是同构的.

对偶Fréchet空间

通过推广拓扑空间的远域系理论,引入了对偶Fréchet空间的概念,并建立了其与拓扑空间的闭包公理之间联系.

闭包系统的确定

证明了可以在WCL(X)(X上的弱闭包算子的全体)、WIN(X)(X上的弱内部算子的全体)、WOU(X)(X上的弱外部算子的全体)、WB(X)(X上的弱边界算子的全体)、WD(X)(X上的弱导算子的全体)、WD*(X)(X上的弱差导算子的全体)、WR(X)(X上的弱远域系算子的全体)和WN(X)(X上的弱邻域系算子的全体)上定义适当的序关系,使它们成为与(CS(X),)同构的完备格(其中CS(X)是给定集合X上的闭包系统的全体)。

I-FTOP同构于I-FRN

首先引入了I-fuzzy远域系和I-fuzzy远域空间的概念,然后构造了I-fuzzy远域空间和它们的连续映射的范畴,将此记作I-FRN.并进一步证明了I-FRN同构于I-FTOP.