基于逐元和轴对称谱元的混合方法及远震波场模拟

远震波形成像是研究地球内部结构和动力学过程的重要手段.然而,由于巨大的计算需求,当前在全球尺度(包含震源-台站)数值模拟高频(频率到2 Hz)地震波传播并不现实.谱元法是一种高有效性的数值模拟算法,具有高精度和网格剖分灵活的优点,并且已经成功应用于弹性波方程求解中.但缺点是求解远震问题时计算量和存储量较大.为了克服上述难题,本文发展了一种基于逐元并行谱元法与轴对称谱元法相结合的混合方法:即在全球尺度层状模型下使用具有快速计算效率的轴对称谱元法模拟远震背景波场,而在研究区域内使用逐元并行谱元法精确计算非均匀介质中远震波场传播.该方法减少了非均匀介质中远震波场模拟的计算量与存储量,并保持了逐元并行谱元法高精度、低存储量、易并行的优点.数值实验验证了该混合方法的可行性和精确性,并有望进一步应用于实际地震数据远震波形成像研究中.

基于辛-谱元-FK混合方法的保结构远震波场模拟

远震全波形层析成像能获得研究区域下方岩石圈乃至地幔过渡带高分辨率速度结构,是研究地球深部构造与动力学过程的有效工具.该类方法需以高精度及长时程远震波场正演模拟为基础,这为设计高精度长时程稳定的正演算法带来了挑战.在此背景之下,本文提出了一种适用于远震波场模拟的保结构算法.该方法采用谱元法(SEM)对研究区域进行空间离散,在不考虑耗散项情况下,将空间离散后的常微分方程变换为哈密顿系统形式,采用保辛分部龙格-库塔方法数值求解.在三级保辛分部龙格-库塔算法基础上添加额外空间离散项,得到修正辛算法.本文将该时间-空间全离散形式称为修正辛-谱元法(SSEM),并将SSEM算法与频率波数域(FK)方法结合,发展了可模拟高频远震波场在局域模型内传播的SSEM-FK混合方法.该方法结合了FK方法模拟层状介质中平面波传播的高效性和SSEM计算复杂介质中弹性波传播的精确性.数值实验表明,SSEM-FK能够准确模拟高频远震波场在研究区域内的传播,结合该方法在计算效率上的优势,可为高效、高精度的远震全波形层析成像打下基础.

远震波场正演模拟方法及应用

地震波场数值模拟是壳幔结构成像和深部探测的重要基础.经典的远震波场数值模拟主要基于一维地球模型,包括解析法、半解析法和数值法等.这些算法能够高效地计算理论地震图,但由于将地球假设为一维层状介质,难以考虑介质的横向非均匀性对地震波场的影响.近年来随着计算机性能的不断提高,三维地震波场数值模拟方法得到快速发展,并被广泛用于局部/区域地震波场模拟及壳幔结构成像.然而由于计算成本较高,实现全球尺度模型的高频地震波场数值模拟仍存在较大挑战,因而基于远震波场的混合数值模拟方法逐渐得到关注和应用.远震波场混合数值模拟法将全球模型分解为全球区域和局部区域,在全球区域中采用一维地球模型近似,应用快速算法计算一维模型中的全球高频理论地震图;在局部目标区域内采用三维数值方法(谱元法、有限差分法等)和注入技术,模拟地震波在三维非均匀介质中的传播,从而在波场计算的效率和精度之间达到平衡.随着密集台阵观测的普及,对地下结构成像的分辨率提出了更高的要求,准确高效的远震波场混合模拟方法在高分辨率地震成像领域将发挥日益重要的作用.本文系统地总结了远震波场数值模拟的一维模拟方法,并在此基础上重点介绍远震波场混合数值模拟方法的原理及应用.