多体系统Euler-Lagrange方程数值求解的一种违约稳定性方法

分析了目前多体系统动力学运动仿真中实现违约稳定性的两种基本方法,利用Taylor展式对违约稳定性的直接修正法作了修改。并讨论了约束方程组不满秩的情况。文中给出了计算实例,在运动仿真精度和违约修正精度两个不同的标准下对各种违约修正算法进行了比较分析。

空间可展桁架拟静力展开分析的违约稳定方法

本文首次提出可展桁架拟静力展开分析的违约问题。根据受约束动力系统违约稳定与广义道理论,采用位置违约的最小范数最小二乘解进行主动校正,有效降低位置违约,使展开过程位形模拟更准确。文中四个算例表明该方法正确、可靠。

多体系统动力学微分/代数方程修正的约束违约稳定方法(英文)

提出了多体系统动力学微分／代数方程一种修正的约束违约稳定方法。基于数值积分步长和约束函数的Ｔｙｌｏｒ展开对约束数值积分误差进行自动校正。通过单步显式Ｒｕｎｇｅ－ｋｕｔａ方法对本文方法与直接积分方法，传统的约束稳定方法进行了数值比较。

多体系统动力学方程的反馈参数自适应约束违约稳定法

约束违约稳定法的反馈参数的正确选择,是影响其计算准确性和稳定性的重要因素之一.通过计算误差、位移约束违约程度和速度约束违约程度3项指标来综合选择反馈参数,提出了一种多体系统动力学方程的反馈参数自适应的约束违约稳定法.数值分析表明:该方法适用于定步长和变步长、显式和隐式算法,有利于减小数值误差的积累和数值解的漂移,执行简单、高效、易于嵌入已有算法,且无需依赖于特定的积分方法.

下肢康复机器人动力学建模约束违约抑制

U-K理论为获得约束多体系统的解析动力学方程提供了新的理念,但由于数值近似和截断误差等因素的影响,动力学方程在位置和速度层面上存在约束违约。Baumgarte约束违约稳定法(BSM)通过约束修正得到稳定的动力学方程。然而,Baumgarte参数的选择通常涉及一个试错过程,可能会出现失效的仿真结果。为此,利用经典的四阶Runge-Kutta法研究了Baumgarte参数选取问题,创建了基于BSM修正后的U-K理论的机器人系统解析动力学方程。以下肢康复机器人为研究对象仿真分析,结果表明:利用所提方法可以有效抑制约束违约,关节角度误差控制在-5×10^(-3)(°)~5×10^(-3)(°)范围内;关节角速度误差控制在-2×10^(-4)~2×10^(-4) rad/s范围内;机器人末端执行器运行轨迹能够很好地贴近系统预定的目标。

基于Bathe积分算法的机械系统多体动力学方程求解方法

准确与高效的求解算法一直是多体系统动力学领域的关键问题.重点研究了将Bathe积分算法应用于机械系统多体动力学方程的求解,将多体系统动力学方程整理为显含广义阻尼矩阵的一般形式.利用Bathe积分策略,推导了基于此形式动力学方程的求解流程,并将广义阻尼矩阵用于迭代计算时雅克比矩阵初值的选择,减少迭代计算次数.为了减小违约的影响,动力学方程中添加了Baumgarte违约稳定项.数值算例表明:利用Bathe积分算法求解多体系统动力学方程具有高准确性、良好的稳定性和较低的数值耗散,显含广义阻尼矩阵的动力学方程形式也使求解更加高效.

一种爬壁机器人动力学建模方法

基于Udwadia-Kalaba方程建立了双腔体吸附、轮式移动爬壁机器人的解析动力学模型。将系统的预定轨迹视为系统的约束关系,巧妙地将其融合到爬壁机器人动力学建模过程中;在不出现拉格朗日乘子的条件下,获得了满足约束所需附加力矩的解析表达式及系统的解析动力学方程;采用Baumgarte约束违约稳定法抑制了由于初始条件与约束方程不相容而导致的约束违约现象。爬壁机器人的广义坐标变量变化规律和运行轨迹的数值仿真结果证明了本文建模方法的可行性和有效性。