准连续介质方法及其应用

介绍原子和连续介质耦合的多尺度模拟中的一个重要方法——准连续介质方法。阐述与该方法相关的原子模拟方法和有限元方法,针对在原子区/连续介质区耦合时出现的匹配问题,讨论在非局部原子区和局部的连续区过渡中交接面的处理,即在两种区域采用不同的权重计算系统的能量。对于模拟过程中材料微观变形不断变化的情况,结合自适应网格技术,确保在需要时保持原子区的全部细节,而在连续介质区则相对粗化。最后,介绍准连续介质方法在晶界变形与断裂、纳米压痕和位错相互作用等方面的一些应用和发展,并对该方法面临的问题和发展趋势做了展望。

AFM针尖-试样面作用力连续介质方法研究

介绍了目前研究纳米接触问题的方法;根据Hamaker理论,利用连续介质方法,建立了原子力显微镜针尖和试样面接触的包括斥为项的力学模型;对模型进行了仿真,仿真结果同实验现象一致。将纳米接触问题的研究领域从非接触区域扩展到间歇接触区域,为原子力显微镜的进一步研究,实现原子操纵提供理论基础。

碳纳米管的连续介质方法研究进展

综述了连续介质方法在碳纳米管研究中的最新进展.主要叙述梁、壳模型,膜模型,多尺度方法,分子结构力学方法,非局部连续介质方法,以及无网格法的基本原理、基本方法,及其最新进展,指出其局限性,并预测连续介质方法在碳纳米管研究的发展趋势和方向.

基于微观连续介质模型的反应溶质运移数值模拟方法

地下环境中流固间的反应溶质运移过程控制着地质介质演化规律,并受岩石固有非均质性的影响,衍生出非线性行为与多尺度效应。为了面向更为复杂化的应用需求,解析微观特征与表观行为间的响应-反馈机制成为了重要的科学与工程命题。本研究系统地介绍了微观连续介质概念与模型框架,以及该模型方法的实现方式,并归纳了其在不同研究体系中的应用实例,最后重点分析了该方法在实验-数值联合研究中的发展前景与预期挑战。数值模拟方法已被广泛应用于反应溶质运移过程的定量研究之中,但单一孔隙或达西尺度数值模型难以应对机理研究与实例应用间的时空尺度跨度。近年来多尺度数值模拟方法体系不断发展,其中将Darcy-Brinkman-Stokes方程作为多流态数学统一表达,以微观连续介质模型作为多尺度信息关联方式的数值模拟框架,在流固界面追踪、高效数值求解等方面展现出一定的方法优势与应用潜力。

纳米压痕试验中压头尺寸效应的准连续介质法分析

采用准连续介质法模拟了单晶铝纳米压痕试验过程,分析了不同宽度的刚性矩形压头所引起的初始塑性变形特点,获得了载荷-压深、应变能-位移和硬度-压深曲线.从位错理论的角度分析了压头尺寸对纳米压痕测试结果的影响.研究发现:随着压头宽度的不断增大,压头下方位错形核所需要的载荷和压深程度增大,需要的应变能增加,应变能的变化速率递增,纳米硬度值减小,呈现出明显的尺寸效应.同时表明在一定的压入深度下,硬度与压头尺寸之间存在着一定的比例关系,不同尺寸压头获得的硬度值可以相互换算,但当矩形刚性压头宽度大于或等于120时这种尺寸效应消失.研究结果为纳米压痕实验过程中压头尺寸的选择提供了参考依据.

基于连续介质力学离散元方法的洒勒山滑坡过程模拟

利用连续介质力学的离散元方法力学计算软件中的颗粒流离散元计算程序,结合野外踏勘与室内试验得到的数据,对洒勒山高速远程滑坡过程进行模拟,研究由蠕变导致的下部老滑坡复活并带动上部滑体滑动的滑坡整体运动过程.模拟后得到的滑坡物堆积形态与实际情况基本吻合,对上下部滑体及监测点的位移、速度、加速度进行分析,结果表明:上部滑体运动最大速度较大,可达35 m/s,下部滑体运动距离较远,长达800 m.滑动过程中在撞击面附近与下部滑体前段均存在颗粒抛射现象.下部滑体撞击后的滑动呈显著的流体特征.整个滑动过程可以分为5个阶段:下部启动,下部加速剧滑-上部启动,下部匀速滑移-上部剧滑,上部撞击减速-下部再加速,总体减速自稳阶段.上下部滑体碰撞导致的能量传递是洒勒山滑坡可以高速远程运动的重要原因之一.

纳米尺度下切削过程的准连续介质力学模拟

采用准连续介质力学方法模拟了镍单晶体刀具在单晶铜工件上的切削过程,深入分析了切削过程中的能量演化、应力场变化和原子位移情况等因素.结合切削过程中位错滑移等塑性行为和原子径向分布理论,揭示了切屑产生的机理,证实了切削过程中已加工表面和体相晶体结构的非晶态变化是切屑产生的主要原因.通过对纳米切削过程不同阶段的模拟表明:刀具的耕犁作用下剪切带的形成和扩展是切屑形成的初始阶段;变质层的产生是纳米切削的中间阶段并构成了加工表面组织;储存在变形晶格中的变形能超过一定值时,晶格被打破,形成非晶态结构是切屑形成的最终阶段.

接触问题连续介质理论修正研究

针对纳米接触力连续介质理论计算值和实验值在接触间距较小时不一致现象 ,分析了连续介质理论基础 ,发现由于物质结构中存在原子空隙 ,连续介质理论本质存在矛盾。提出 Wigner-Scitz元胞密实性模型 ;通过计算双原子间力并同经典 Lennard-Jones势比较 ,推导出由面心立方结构构成的物质的空隙修正系数 ,该系数随接触间距而变化。发现当接触间距趋向无穷大时 ,空隙修正系数等于 Wigner-Scitz元胞和单原子的体积比的平方 ;得出连续介质理论仅在间距无穷大时才成立的结论 ;提出连续介质修正理论 ;通过仿真并同实验结果对比 ,扩展了连续介质修正理论在工程实际接触问题中的作用域。

镍单晶薄膜纳米压痕的准连续介质模拟

用准连续介质方法模拟了大规模原子的镍薄膜在纳米压痕下发生初始塑性变形的行为.主要得到了:(1)载荷-位移响应.在载荷位移曲线上除了反应晶体弹性性质的直线外还有数次的载荷突然下降过程.(2)位错形核现象.与载荷-位移曲线上的载荷突然下降相对应的在受压的晶体上发现了位错形核现象,说明载荷的下降是因为位错形核引起的.(3)位错的发射机制.用Peierls-Nabarro位错模型以及能量法分析了位错的发射机制,理论值与计算值吻合较好.(4)几何必需位错密度.用一个简单的模型计算了几何必须位错密度.此外还考虑了边界条件对模拟结果的影响.

纳米压痕实验中单晶Cu初始塑性变形的准连续介质模拟

采用准连续介质方法模拟了纳米压痕实验中单晶Cu初始塑性变形过程.采用3种不同宽度的纳米尺度压头,得到了载荷-压痕位移关系曲线,确定了3种不同宽度压痕下位错发射的临界载荷.临界载荷的大小与能量理论的预测结果基本一致.通过对压头下方位移场的分析,揭示了加载过程中位错形核的力学特征和微观结构特征;得到了压头下方几何必需位错密度增加的一般规律.定性地分析了卸载过程中位错的运动与湮灭.

面心立方铝剪切变形的准连续介质模拟

采用准连续介质多尺度方法模拟了纳米尺度单晶铝的剪切变形.分别采用三种不同晶体取向(分别为x[1-10],y[001],z[-1-10];x[-1-12],y[111],z[-110];x[-110],y[-1-12],z[111])和三种不同长宽比的几何模型(分别为1∶1,2∶1,4∶1)进行模拟,得出各模型应力-应变响应曲线.加载过程中,对晶体内部变形比较剧烈的部分画出原子图,并从微观角度分析了产生剧烈变形的原因;讨论了三种晶体取向下的尺寸效应:单晶铝的剪切屈服应力随模型几何尺寸的增加而降低,并且随晶体取向的不同变化很大.最后,使用指数法则来描述模型的尺寸效应,提出了针对不同取向的指数法则参数,表明了晶体不同取向对剪切屈服应力的大小有影响.

基于准连续介质理论的单晶铜纳米切削过程仿真

为了提高计算精度和扩大计算尺寸,克服分子动力学模拟方法计算效率低、模拟尺寸小、边界条件影响大等特点,本文采用多尺度准连续介质力学数值方法对单晶铜纳米切削过程进行仿真,探究单晶铜的纳米切削机理。验证了不同的刀具前角、切削厚度对切削过程中的位错、切削力和残余应力的影响。实验结果表明,当采用同一把刀具时,随着切削厚度的增加切削过程中的切削比能逐渐减小而位错深度、残余应力均相应增加。当采用同一个切削厚度,不同的刀具前角时发现,采用负前角切削过程中的切削力波动范围最大。

基于连续-非连续分析理论的隧道围岩破坏区判识方法研究

准确分析隧道挖破坏区的范围对合理确定支护参数有着重要的指导作用和工程意义,主要围绕连续介质分析方法和以有限元-离散元耦合方法(finite element-discrete element coupling method,简称FDEM)为代表的连续-非连续方法开展了隧道围岩破坏区判识方法研究。研究了连续介质分析方法与FDEM识别围岩破坏的判别标准;将岩体划分为弹性的岩石单元和弹塑性的界面单元,基于等效连续模型的思想,推导了界面单元力学参数与岩石单元及岩体单元力学参数的关系表达式,首次建立这两种方法参数取值的联系,解决了连续-非连续方法取值难的问题;对比了两种方法模拟不同岩性、断面铁路隧道开挖过程中围岩破坏区范围。基于规范中各级围岩的力学参数取值范围,给出了各级围岩下以FDEM中罚参数和断裂能等围岩主要破坏参数的取值范围;FLAC3D为代表的连续介质方法和FDEM两种方法对不同岩性、断面铁路隧道开挖过程模拟结果表明,连续介质方法得出的塑性区和以塑性极限应变得出的破坏区域和连续-非连续方法得出的裂纹扩展区和破坏区在分布范围、形态及破坏形式上基本一致,验证了提出的FDEM围岩破坏参数取值方法是合理可行的。

基于绝对节点坐标法的弹性线方法研究

相比于浮动坐标系法,绝对节点坐标法(absolute nodal coordinate formulation, ANCF)在处理柔性体非线性大变形问题上具有显著优势, ANCF将单元节点坐标定义在全局坐标系下,采用斜率矢量代替节点转角坐标,具有常数质量阵,不存在科氏离心力等优点,然而弹性力阵为非线性项,其求解将比较耗时且占用资源.据此,在弹性力求解方法中,引入弹性线方法 (elastic line method, ELM),该方法将格林–拉格朗日应变张量定义在中心线上,采用曲率公式来定义弯曲应变,转角公式来定义扭转应变.同时采用有限元法对三维柔性梁位移场进行离散,求解梁单元常数质量阵、广义刚度阵、广义力阵,进而得到单元的动力学方程,通过转换矩阵得到三维梁的动力学方程.接着从理论上指出连续介质力学方法 (continuum mechanics method, CMM)和弹性线方法在求解弹性力上的不同点,并编制动力学仿真软件.最后分别采用连续介质力学方法和弹性线方法对柔性单摆以及履带式车辆的动力学问题进行仿真分析,结果表明:弹性线方法能在保证精度的前提下有效提高计算效率.

改进混合律方法研究梯度材料力学性能

利用连续介质力学方法对复合材料的有效弹性模量进行了分析,以复合材料混合律模型,建立了一种改进的混合律方法,并给出了对有效弹性模量进行预测的改进公式。实例计算出的图例表明,以混合律公式比Voight模型、修正的混合率模型以及指数函数变化规律建立弹性常数的变化规律而得出的公式,更逼近梯度材料有效弹性模量的实验值,且实用有效。

含顺倾弱层边坡三维稳定性计算方法研究

为了解决含顺倾弱层边坡弱层暴露长度的计算难题,综合考虑岩体赋存特征与滑体三维空间形态,构建含顺倾弱层边坡三维滑体的简化力学模型,分析滑体边界上的力学条件,基于极限平衡理论,推导获得确定弱层暴露长度的含顺倾弱层边坡三维稳定性计算方法。将该方法应用于白音华一号露天煤矿,并采用基于连续介质力学的离散元方法(CDEM)进行模拟验证。研究结果表明:白音华一号露天煤矿非工作帮边坡稳定系数Fs与弱层暴露长度L负相关,临界暴露长度约为500 m,允许暴露长度约为300 m;通过该方法确定的弱层暴露长度与模拟结果有显著的一致性。

绝对节点坐标梁单元弹性力建模及模态仿真的常见方法对比研究

通过理论推导和数值分析,研究二维绝对节点坐标梁单元在不同弹性力建模方法下的模态参数.介绍连续介质力学、增强连续介质力学以及应变分解法,并推导应变分解法应用的局限性,从理论角度说明了3种方法的特点.基于广义特征方程得到不同弹性力建模方法下的绝对节点坐标梁单元的4种固有模态,以简支梁结构为例,分析绝对节点坐标梁单元弹性力建模方法对4种固有模态的作用规律.不同弹性力建模方法下,横向低阶单元的4种固有频率相较横向高阶单元更高,表现得更“刚”.连续介质力学方法下,各单元的低阶剪切固有频率与解析解存在20%~30%误差,而应变分解法和增强连续介质力学方法能够将剪切固有频率的误差控制在4%内,提高单元收敛精度.

纳米力学的兴起

纳米力学是研究纳米尺度材料、器件与结构的力学。近年它随着纳米技术的需要而兴起并发展。文中介绍作者所参与发展的基于原子势的连续介质方法,并用于分析碳纳米管的若干力学问题。结果与分子动力学的结果进行比较。

考虑晶界效应的纳米压痕多尺度模拟

采用准连续介质多尺度方法,模拟铜薄膜的纳米压痕变形过程,为了研究晶界在纳米压痕中的效应,分别计算单层和双层薄膜两种情况,得到载荷—位移响应曲线。加载过程中,对薄膜内部变形比较剧烈的部分画出原子图,从微观角度分析产生剧烈变形的原因,对比两种情况下微观机理的不同。结果表明,在单层薄膜的压痕中,位错在压头左右两边的正下方-45°A处分别成核,随着加载的进行,在薄膜内部-130°A处第二次成核;在双层薄膜压痕中,位错同样在-45°A处成核,随着加载的进行向下移动,终止在晶界处,没有出现第二次成核;对比两种情况发现,晶界对薄膜的硬度影响不是很大,而对薄膜的应变能变化影响显著。

晶体位错尺寸效应的多尺度分析

本文采用准连续介质多尺度方法,分析了面心立方(fcc)晶体铝阶梯孪晶界在不同尺寸情况下(试件尺寸长高比从1∶1到8∶1)受剪切作用的晶界变形。了解在不同尺寸下,晶界结构位错的成核过程,得到了大试件比值与小试件比值下作用力与应变的关系曲线及不同试件尺寸下应变能的变化曲线。其中随着试件比值的增加,作用力在应变比较小的时候变化情况相似,但当应变达到3%以后,呈现出明显的不同;应变能随试件长高比的增大而减小,各个试件在各自不同的加载阶段,应变能变化趋势同作用力变化趋势相一致。本计算揭示了不同尺寸下阶梯孪晶界在剪切作用下的微观机理,证实其尺寸效应性质。