带可加噪声的非自治随机Boussinesq格点方程的随机吸引子

该文研究具时变耦合系数的非自治随机Boussinesq格点系统同时受依时间确定性外力和可加白噪声影响时的渐近行为.首先证明非自治随机Boussinesq格点方程的解生成的连续余圈的随机吸引子的存在性.然后证明此系统的随机吸引子在噪声项系数趋于零时的上半连续性.

无界域上带白噪声的非自治波动方程的动力学行为

研究了无界域上带有可加噪声的非自治随机波动方程随机吸引子的存在性,其中非线性项具有临界增长指数.通过对变换系统解的估计,得到渐近紧的D-拉回吸收集的存在性,从而得到原系统随机吸引子的存在性.

带可乘白噪声的非自治Schrödinger格点系统的随机指数吸引子

主要研究带可乘白噪声的非自治随机Schrödinger格点系统,证明其存在随机指数吸引子.根据随机指数吸引子的存在性判据,首先,利用Ornstein-Uhlenbeck过程将系统转化成带随机参数而无白噪声的系统;其次,分解系统两解之差成2个部分,并估计某些随机变量的期望;最后,得到系统的随机指数吸引子的存在性.研究结果表明:所研究的系统的解的极限行为可用有限个参数来刻画.

具有乘积噪声的非自治Swift-Hohenberg方程在无界区域上的渐近性（英文）

本文研究R^2上带有时间依赖外力项与乘性噪声的随机非自治修正Swift-Hohenberg方程的动力行为.为了克服无界域上Sobolev嵌入不紧的困难,我们先定义了问题在L2(R2)上的连续共圈,并且建立了当空间变量足够大时,解尾部的一致估计.通过解的一致估计,我们证明了随机动力系统的拉回渐近紧性,进一步得到了随机吸引子的存在性.

时滞Schrodinger格点系统的随机吸引子及其上半连续性

首先给出定义于有限闭区间到无穷序列空间的连续函数构成的空间上的局部耦合随机时滞格点动力系统的解确定的连续余圈的随机吸引子的存在性条件.然后考虑具可乘白噪声非自治时滞Schrodinger格点系统的随机吸引子的存在性和关于时滞趋于零时的上半连续性.