基于连续值逻辑上的不分明化环

给出基于连续值逻辑上的不分明化环的概念 。

基于连续值逻辑［0，1］上的拓扑群

本文引入了基于连续值逻辑［０，１］上的拓扑群（简称不分明化拓扑群）的概念，并且讨论了此类拓扑群的单位邻域系、子群、商群和同态等结构和性质。

连续值逻辑系统中的代换定理

在舍弃了经典逻辑系统中公理L1的基础上建立了一类模糊命题逻辑的准形式演绎系统L G R,并在此基础上研究了模糊逻辑系统中的代换定理 。

美在连续值逻辑的桥梁上流动——用模糊数学研究美学的设想

(一)数学是以客观物质世界的数量关系和空间形式作为自己的研究对象的横断学科。客观物质世界的任何一种物质形态和它的运动形式都具有空间形式和数量关系,这就决定了数学和它的方法可以普遍地运用于其他各门科学,包括社会科学。数学方法的横向渗透,在社会科学研究中具有决定性的意义,它往往会给社会科学研究带来新的突破。但是,要把经典数学的方法运用到美学之中却叫人束手无策。这是因为,经典数学是一门高度精确和抽象的“硬科学”,而美学却是一门模糊的“软科学”,“硬”与“软”之间还没具备渗透的条件。随着数学本身在发展中出现了“软化”,即产生了“软分支”模糊数学之后,运用数学方法来研究美学才成为可能。那么,美学为什么是“软科学”?数学怎样“软化”并使两者的横向研究成为可能呢?美学的“软”

基于连续值逻辑上的不分明化拓扑线性空间(英文)

在连续逻辑的语义框架下,我们给出了不分明化拓扑线性空间的概念,讨论了零元平衡邻域系的结构和性质,并在不分明化拓扑线性空间中给出不分明化凸集的代数与拓扑性质。

基于连续值逻辑之BCK-代数的不分明蕴涵理想

在连续值逻辑的语义框架下,我们用连续值逻辑上的一元谓词演算方法引入了不分明BCK-蕴涵理想的概念,研究了几种不分明理想的若干性质及其之间一些关系。

基于完全剩余格值逻辑上的不分明化环

运用应明生教授提出的完全剩余格值逻辑 L语义的方法引入了不分明化环的概念 ,并且讨论了这类环 ( L-环 )

线面体布尔运算的模糊逻辑方法

本文推广第二作者建立色觉机制数学模型时发明的一种连续值逻辑方法──模糊开关准布尔代数，得到了线面体混合布尔函数──若干个互不相交的子区域──边界的求解方法；这种方法用布尔代数公式和ｍａｘ、ｍｉｎ运算代替复杂的条件判断，具有可靠性、通用性和简洁性。文中介绍了求解的一般方法，讨论了立体布尔函数的体积计算和截面显示等问题。

I-fuzzy拓扑的基和子基

在I-fuzzy拓扑空间中引入R-邻域系,利用R-邻域系给出基和子基的概念,研究了基和子基的充分必要条件.

Fuzzifying拓扑中的Pre-网收敛

运用连续值逻辑语义的方法研究fuzzifying拓扑空间,从Pre-开集出发引入了Pre-导集的概念,并且给出了它的一些性质,进一步探讨了Pre-网收敛理论.这些研究有助于丰富和发展fuzzifying拓扑学的基本理论.

I-fuzzy拓扑中的正则开集

在I-fuzzy拓扑空间框架下引入了I-fuzzy正则开集和某个模糊点的I-fuzzy正则R-邻域系的概念,进一步,又给出了I-fuzzyδ-闭包、I-fuzzyδ-开集等概念,且分别研究了它们的基本性质.

KyFan定理在不分明化拓扑中的推广

本文给出了KyFan定理在不分明化拓扑中的推广。

不分明化环

运用应明生教授于 90年代早期提出的连续值逻辑语义的方法引入了不分明化环的概念 。

I-fuzzy拓扑中的可数性

在I-fuzzy拓扑空间中利用R-邻域系给出了I-fuzzy第一可数性、I-fuzzy第二可数性、I-fuzzy稠密性等概念,并进一步讨论了它们之间的关系.

Ⅰ-fuzzy拓扑中的几乎分离公理

运用连续值逻辑LN1(赋值格为Lukasiewicz单位区间)语义的方法,在I-fuzzy拓扑中引入IF-AT0-、IF-AT1-、IF-AT2-、IF-AT3-、IF-AT4-分离公理,给出它们的一些等价命题以及它们之间的关系.

不分明化拓扑中的θ-紧性

用连续值逻辑的语义化方法研究不分明化拓扑 .在已有 θ-开集和 θ-连续函数概念的基础上 ,在不分明化拓扑中引入了 θ-紧性的概念 ,并且给出了 θ-紧性的一些性质 .这些概念的结合有助于我们对不分明化拓扑的研究 .

不分明化凸集

在本文中，我们使用连续值逻辑的语义的方法从一个完全不同的方向建立了不同于人们所熟知的模糊凸集的不明化凸集的概念，并给出了不分明化凸集的代数和拓扑性质．

不分明化拓扑中近似紧性和几乎紧性

在不分明化拓扑空间中,从正则开集出发引入了近似紧性和几乎紧性的概念,并且给出了它们的一些性质.这些概念的结合有助于我们对不分明化拓扑的研究。

不分明化拓扑中强紧性

在不分明化拓扑空间中,从pre-开集出发引入了强紧性的概念,并且给出了它的一些性质.这些概念的结合有助于我们对不分明化拓扑的研究.

效应代数的不分明化滤子

在连续格值逻辑的语义框架下，以Lukasiewicz蕴涵算子为工具定义了连续格值逻辑上的效应代数之不分明化滤子的概念，将用G．Cantor集合理论所刻画的效应代数的滤子概念在连续格值谓词演算下给予重新刻画，给出了不分明滤子的几个等价描述和性质．在两个经典效应代数的效应态射与效应同构意义下，讨论了这种不分明滤子的像和前像问题．