带有P_0函数的非线性互补问题的一个新的非内点连续算法

研究带有P_0函数的非线性互补问题.基于一个新的光滑函数,把问题近似成参数化的光滑方程组,并且给出一个新的非内点连续算法.所给算法在每步迭代只需要求解一个线性方程组和执行一次Armijo类型的线搜索.在不需要严格互补条件的情况下,证明了算法是全局收敛和超线性收敛的.并且,在一个较弱的条件下该算法具有局部二阶收敛性.数值实验证实了算法的可行性和有效性.

Tilt扰动下的稳定全局极小值

当Ψ,φ是admissible函数时,我们考虑了集值映射的全局Ψ-开性,证明了其与全局Ψ-度量正则性是等价的。我们把φ-正则函数的定义拓展至全局情形,证明了全空间上的φ-仿凸函数是连续全局φ-正则的。在目标函数是连续全局φ-正则的或φ-仿凸的假定下,我们研究了tilt扰动下的稳定全局极小值与目标函数次微分的全局度量正则性之间的关系,将一些已有的凸性结果推广至非凸情形。

非线性参数规划问题ε-最优解集集值映射的连续性

对非线性参数规划问题ε-最优解集集值映射的连续性条件进行了研究.首先在可行集集值映射局部有界且正则的条件下,讨论了非线性参数规划问题最优值函数的连续性,然后针对ε-最优解集集值映射的结构特征并利用此结果和集值分析理论,给出了非线性参数规划问题ε-最优解集集值映射连续的一个充分条件.