连续函数列的极限函数不是Riemann可积的一个例子

叙述了构造连续函数列的极限函数未必可积例子的意义及构造思路 。

实连续函数列的三种不同收敛性研究

本文主要研究单位闭区间到自身的连续函数组成的函数列上的三种不同的收敛:点态收敛,一致收敛,Hausdorff收敛之间的关系,并得到相应的结果。

一个不是任何连续函数列的极限的函数

本文借助于度量空间证明了:在R′上不存在收敛于无理数集的特征函数X(x)的连续函数序列{f_m(x)}.

数学分析的美学思维(续)

完美与美并不相等,缺陷与丑也并不相等。在文学上,曾出观过追求“高大全”性格的倾向。这种追求,在美学上是一种错误。因为它忘记了美的最本质的特征是“真”。而真实的活生生的人不可能完美。人物性格过于理想化就成了概念化,而概念化的人是活不长久的。人们不相信的东西不可能有美的享受。在数学中,人们希望他的成果完美之心是有的,但事实上很难办到。

一类非紧集的拓扑压的变分原理

对动力系统中经典的紧致集合上的遍分原理研究是一个热门方向,现推广至非紧致集合EF(α)={x∈X∶λF(x)=α}上,并定义了在该集合下的拓扑压。论文主要工作给出该非紧集合上的拓扑压的变分原理并进行论证,在证明过程中利用了一系列的引理来帮助完成定理的证明,其中非紧集中的F={fn}∞n=1是指(X,T)上的极限次可加连续函数列。论文在最后给出关于BS-维数的应用和两个其它应用。