一种分数阶微分ⅡR滤波器的设计方法和改进

提出一种在不增加分数阶微分滤波器复杂度的前提下,能有效提高分数阶微分滤波器性能的方法。该方法利用几种基于典型微分算子的分数阶微分滤波器之间的互补性,通过相互内插结合的方式,用于提高ⅡR分数阶数字滤波器的性能。改进后的分数阶微分滤波器频率响应更接近理想分数阶微分滤波器,表明所提方法的有效性。

一种新IIR分数阶微分滤波器

从频域角度出发,分析了几种基于典型微分算子的IIR分数阶微分滤波器的数字实现,提出一种频率响应更接近理想微分的新算子,在此基础上运用连续分数扩充方法实现了分数阶微分滤波器的设计,并详细推导基于新算子的IIR分数阶微分滤波器的数字实现。实验证明,基于新算子的IIR分数阶微分滤波器频率响应整体上优于Tustin和Simpson等其他IIR分数阶滤波器。

基于改进的Tustin算子的分数阶数字积分器设计

根据传统的Tustin积分算子的积分原理,改变Tustin积分算子的采样间隔,提高积分精度,以此得到了改进的新算子,然后通过Lagrange FIR分数阶延迟滤波器把新积分算子中的分数阶项转换为整数阶,最后采用连续分数展开(CFE)的方法实现了分数阶数字积分器设计.实验证明,设计的分数阶数字积分器在幅频特性上面明显优于传统方法设计的分数阶数字积分器.