一类连续分段线性Hamilton系统在线性扰动下极限环个数的估计

用平行的2条直线将平面分为3个区域,研究一类连续的分段线性Hamilton系统在一次多项式扰动下周期闭轨族附近分支出极限环的个数.通过计算一阶Melnikov函数M1(h),利用Chebyshev系统的性质证明了当M1(h)不恒为0时,该系统在一次连续多项式扰动下极限环个数的上确界为2,在一次非连续多项式扰动下极限环个数的上确界为4.

分段线性连续混沌系统的H_∞同步方法

基于状态观测器方法,研究分段线性连续混沌系统的鲁棒H∞同步问题。在同时考虑系统噪声和信道噪声的情况下,构造H∞意义下的状态观测器,使噪声对混沌同步的影响最小。状态观测器的设计可通过求解特定的线性矩阵不等式(LMI)获得。对蔡氏电路的仿真表明,用该方法设计的混沌同步系统具有较强的抗干扰能力。

一类分段线性Hamilton系统在多项式扰动下极限环个数的下界

研究一类平面分段光滑线性Hamilton系统在n次多项式扰动下极限环的个数.通过计算一阶Melnikov函数,证明了该分段线性近Hamilton系统在n次多项式扰动下至少可以产生n+1+2[(n+1)/2]个极限环.

一类平面分段光滑线性Hamilton系统在多项式扰动下的极限环个数

研究一类平面抛物-椭圆型分段光滑线性Hamilton系统在n次多项式扰动下的极限环个数.计算得到系统一阶Melnikov函数的表达式,利用广义罗尔定理证明了该类平面抛物-椭圆型分段光滑线性Hamilton系统在n次多项式扰动下极限环个数的上界为n-1+2[(n+1)/2].

一类连续和不连续分段线性系统的周期解研究

近年来,非光滑系统的研究成为一个热点,其有关分段线性系统的定性分析成了必不可少的研究问题.该文研究了一个变换后的Michelson微分系统,利用平均法理论证明了变换后的连续和不连续分段线性系统的周期解的存在性.

一类平面分段线性Hamilton系统在线性扰动下极限环个数的估计

考虑一类平面分段线性Hamilton系统.当平面被从原点出发的射线分为2m-1(m≥2)个区域时,研究该系统在线性扰动下极限环的个数,运用一阶Melnikov函数及Taylor展开证明了扰动系统至少存在3 m个极限环.

一类平面分段光滑线性系统极限环个数的估计

利用Hamilton函数改变量,研究一类平面分段光滑线性系统,给出了其一阶Melnikov函数的计算公式,并证明了该系统可以存在5个极限环.

一类分段近Hamilton系统极限环个数的估计

将平面等分成3个扇形区域,研究一类分段线性Hamilton系统在n次多项式扰动下极限环的个数.通过计算一阶Melnikov函数M1(h),得到当M1(h)不恒为0时,该分段线性Hamilton系统在n次多项式扰动下至少可以产生2 n+2[(n+1)/2]+2个极限环.

具有非线性不对称支承的弹性梁系统的冲击响应

研究具有多个非线性、不对称支承和阻尼器约束下的弹性梁系统的冲击动力学响应,利用分段线性化方法近似模拟弹性约束的非线性刚度和阻尼特性,根据Hamilton原理和假设振型方法建立系统的运动方程,应用动量平衡方法描述冲击过程中的瞬态作用力与广义速度增量的关系,分别以横向冲击和突变荷载为例,数值模拟了系统的冲击瞬态响应,分析了支承约束的非线性特性对系统动力学响应的影响。

以函数为参量的间歇发酵非线性动力系统及其辨识

建立以连续分段线性函数为参量的间歇发酵非线性动力系统,证明该动力系统的主要性质及解的存在性.以实验数据拟合得到的光滑曲线为依据,提出了连续分段线性函数为优化变量的辨识模型,论述可辨识性.依状态变量与辨识函数的相关性,构造求解辨识模型的优化算法,并给出优化算法的收敛性分析及数值结果.

几类周期线性系统的谱

和物理、工程技术中的大量问题紧密相关的周期线性系统的许多重要特性皆取决于系统的谱,因此,周期线性系统谱的计算是一个至关重要的问题;然而,美国教学家Hale指出,周期线性系统谱的计算是一个极其困艰的问题,所以,行之有效的计算方法,就我们所见,至今仍然甚少。我们出于对这一问题的兴趣,也作了一点初步的讨论,在这里我们给出四类周期线性系统谱的显代数计算。

一例从保守向类耗散的过渡

建议研究一类特殊的分段连续力场中的受击转子 .它在一个控制参数连续改变时可以演示从分段连续保守系统向类耗散系统的连续过渡 ,从而展现不连续边界像集随机网向一个瞬态随机网 ,以及网上的无边界混沌扩散运动向局域规则运动的转变 .这种转变可能用瞬态随机网的分数维随控制参数的对数改变规律来描述 。