具连续变量差分方程非振动解在脉冲扰动下的保持性

获得具连续变量差分方程x(t+τ)-x(t)+p(t)x(t-rτ)=0的非振动解在脉冲扰动x(t_k+τ)-x(t_k)=b_kx(t_k),K∈N (1)下具有保持性的充分条件.

连续变量差分方程的振动性

研究具有连续变量的中立型差分方程,建立非线性差分方程与其对应线性差分方程振动性间的关系.在一定条件下,通过一个线性方程的振动性,可以判定一个较复杂的非线性方程甚至一类方程的振动性,同时给出示例说明结论的正确性.

具有连续变量差分方程周期解的存在性

运用Krasnoselskii不动点定理讨论了差分方程△_τx′(t)=2a(t)x(t)+p(t)x′(t)-a(t)x(t+τ)/(1+p(t))+f(t,x(t),x(t+τ))周期解的存在性。其中a(t),P(t)皆是以T为周期的连续函数。

具连续变量脉冲差分方程解的振动性(英文)

考虑新的一类具有连续变量的脉冲差分方程x(t +τ) - x(t) + p(t)x(t - rτ) =0,x(tk +τ) - x(tk) = bkx(tk), t≥t0 -τ,t≠tk,t∈N(1),其中p(t)是[t0 -τ,∞]上的非负连续函数,τ>0,bk 是常数,r是正整数, 0≤t0 < t1 < t2 <…< tk <…且limk→∞tk =∞,获得了方程所有解振动的充分条件.

连续变量不稳定型一阶差分方程的振动性

讨论了连续变量不稳定型一阶差分方程的振动性 ,通过对此方程的最终正解作积分变换 ,得到相应的微分不等式和差分不等式 。

具连续变量非线性差分方程非振动解在脉冲扰动下的保持性

考虑一类具连续变量的非线性时滞差分方程,证明了在一定条件下,其非振动解的存在性在脉冲扰动下仍保持,推广了文献[数学物理学报,2006,26A(4):595-600]中的相关结论.

具连续变量非线性差分方程振动性

建立了具连续变量非线性差分方程 x(t) -r(t)x(t-τ) + f(t,x(t-σ0 ) ,x(t -σ1) ,… ,x(t -σn) ) =g(t,x(t-δ) )振动性的一些振动准则 ,统一、推广和改进了文献 [1 ～ 6