具连续变量非线性差分方程振动性

建立了具连续变量非线性差分方程 x(t) -r(t)x(t-τ) + f(t,x(t-σ0 ) ,x(t -σ1) ,… ,x(t -σn) ) =g(t,x(t-δ) )振动性的一些振动准则 ,统一、推广和改进了文献 [1 ～ 6

具连续变量非线性差分方程的振动性

文章通过时滞微分方程和离散型差分方程的振动性,研究了一类具有连续变量非线性差分方程Δ[y(t)-p(t)y(t-τ)]+sum from i=1 to m qi(t)fi(y(t-σi))=0的振动性,得出了方程依赖于时滞差分方程和离散型差分方程振动的几个充分条件。

具连续变量非线性差分方程非振动解在脉冲扰动下的保持性

考虑一类具连续变量的非线性时滞差分方程,证明了在一定条件下,其非振动解的存在性在脉冲扰动下仍保持,推广了文献[数学物理学报,2006,26A(4):595-600]中的相关结论.

无穷区间上非线性q-差分方程共振问题的可解性

为了拓展非线性量子差分方程共振边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上非线性量子差分方程共振边值问题。首先,通过构造合适的Banach空间,定义Fredholm算子,计算其核域和值域;其次,定义其他恰当的算子,并运用Mawhin重合度理论,建立该问题解的存在性定理;再次,运用反证法获得该问题解的唯一性结果;最后,给出一个例子说明主要结果的有效性。结果表明,在非线性项满足一定增长的条件下,非线性量子差分方程共振边值问题至少存在一个解。研究结果丰富了量子差分方程的可解性理论,为量子差分方程在数学、物理等领域的应用提供了理论参考。

一类具有连续变量的二阶非线性中立型时滞差分方程的振动性

用分析的方法研究了一类具有连续变量的二阶非线性中立型时滞差分方程解的振动性,给出了该类方程所有有界解振动和方程振动的几个充分条件。

具有连续变量的多时滞二阶非线性中立型差分方程的振动性

用分析的方法研究了一类具有连续变量的多时滞二阶非线性中立型差分方程解的振动性,给出了该类方程解振动和差分算子振动的几个充分条件.

具连续变量的高阶非线性变时滞差分方程的振动性

近年来,随着科学技术的发展,差分方程理论不仅在物理学、航天卫星等领域中有重要的应用,在经济学、生物学、控制理论等自然科学和社会科学领域也成为不可缺少的数学工具.而中立型差分方程的振动性与非振动性理论作为中立型差分方程定性理论中的重要内容,更是受到人们的普遍关注.本文讨论了一类具有连续变量的高阶非线性中立型变时滞差分方程的振动性,利用Banach空间的不动点原理和一些分析技巧,得到了这类方程存在最终正解的几个充分条件,同时获得了该类方程所有解振动的几个充分条件.

运用差分特征列方法精确求解一类非线性有理差分方程

运用差分特征列方法来求解一组有理差分方程,即一类非线性差分方程。首先介绍了差分方程及特征列方法的理论知识,进而运用差分特征列方法对一类非线性差分方程组进行化简,通过有效化、判断一致性、可约分解等步骤,最终根据整序定理和零点分解定理得到这类非线性零点集。

具连续变量的高阶非线性变时滞差分方程的正解(英文)

研究了一类具有连续变量的高阶非线性变时滞中立型差分方程,利用Banach空间的不动点原理和一些分析技巧,得到了这类方程存在最终正解的几个新的充分条件,同时给出实例验证其有效性.

具有连续变量的非线性时滞偏差分方程的振动准则

研究具有连续变量的非线性时滞偏差分方程获得了方程的一些振动准则。

具连续变量的非线性时滞差分方程的振动性

本文研究了一类具有连续变量的非线性时滞差分方程的振动性,给出了该类方程振动的几个充分条件。

连续变量非线性时滞差分方程振动的充要条件

利用Ｌｅｂｅｓｇｕｅ控制收敛定理和隐函数存在定理，讨论了具有连续变量的非线性时滞差分方程的振动性，给出了方程振动的充要条件，并首次给出了变系数线性时滞差分方程系数不要求非负的振动条件．这些判别条件改进了已有结果．

具有连续变量的二阶非线性中立型差分方程的有界振动

研究了一类具有连续变量的二阶中立型非线性差分方程,给出了该类方程有界振动的几个充分条件.

一类具有连续变量的高阶非线性时滞差分方程的振动性

用分析的方法研究了一类具有连续变量的高阶非线性时滞差分方程解的振动性，给出了该类方程所有有界解振动和方程振动的几个充分条件，推广和改进了已有文献的有关结果．

具有连续变量的非线性差分方程的振动性

通过时滞微分方程和离散差分方程的振动性 ,建立了具有连续变量的非线性差分方程的振动性条件 .

带极大项的具有连续变量的高阶非线性中立型时滞差分方程振动性

应用分析的方法研究了一类带极大项的具有连续变量的高阶非线性中立型时滞差分方程△^d（x（t）-p（t）x（t-τ））＋maxq t≥t0（t）f（x（t-δ））=0解的振动性．得出该方程振动的若干充分条件．

非线性非自治中立型连续变量时滞差分方程振动的充分条件

考虑一类非线性非自治中立型时滞连续变量差分方程,在比较弱的条件下,得到了该方程振动的几个充分条件.

具有连续变量的二阶非线性中立型差分方程的振动性研究

研究了一类具有连续变量的二阶非线性中立型差分方程:Δ2τ(x(t)+p(t)x(t-τ))+q(t)f(x(t-σ))=0,t≥t0>0的振动性及差分算子的振动性问题。其中σ,τ>0,p(t),q(t)∈C[t0,+∞),q(t)≥0,且q(t)不最终为零。得到了该类方程所有解振动和差分算子振动的几个充分条件,所得结论推广和改进了已有文献中的相应结果。

具连续变量的高阶非线性时滞差分方程的正解存在性和振动性

研究了一类具有连续变量的高阶非线性变时滞中立型泛函差分方程的振动性,利用Banach空间的不动点原理和一些分析技巧,得到了这类方程振动和非振动的几个充分条件,并给出了一些例子用以说明本文的主要结论.

连续变量非线性脉冲时滞差分方程的振动性

考虑一类具有连续变量的非线性脉冲差分方程 {x(t)-x(t-τ)+ ∑mi = 1pi(t)fi(x(t-σi))= 0,t≥0,t≠tk x(t + k)-x(tk)= bk x(tk),k=1,2,…通过利用研究无脉冲条件的具有连续变量的差分方程的思想方法,得出了其所有解振动的充分条件,推广和改进了已有的结果。