无线传感器网络中的局域世界演化模型

基于复杂网络理论从新的角度研究大规模的无线传感器网络(WSNs),在经典B-A无标度模型的基础上提出了一种无线传感器网络局域世界演化模型,将传感器网络中的四种内部演化行为扩展到模型的动力学过程中,使用连续场理论导出了节点的度分布特征,发现了该模型的度指数服从γ=3的幂律分布。该模型对于节点的随机故障以及失效具有较高的鲁棒性,为构造稳健的传感器网络拓扑结构提供了新的参考。

一类带有扩散项的病毒模型的动态分歧

本文利用线性全连续场谱理论,中心流形约化与非线性耗散系统吸引子分歧与跃迁理论研究了一类带有扩散项的病毒模型的动态分歧,该模型的分歧与区域Ω的选取有关,当∫_Ωψ_1~3dx≠0时,控制参数λ大于临界点时,方程从平衡态处发生分歧,原有的平衡态失稳,分歧出一个稳定的奇点吸引子,在λ小于临界点一侧分歧出唯一的鞍点;当∫_Ωψ_1~3dx=0时,本文给出了上述模型发生分歧的条件及临界点,当λ大于临界点,原有平衡态失稳,方程从平衡态处发生分歧,分歧出两个稳定奇点,当λ小于临界点时,方程从平衡态处分歧出两个鞍点.本文给出了在Dirichlet边界条件下,方程分歧出的稳定奇点吸引子和两个鞍点的表达式.

Cahn-Hilliard方程的动态分歧

利用线性全连续场的谱理论,中心流形约化方法与非线性耗散系统吸引子分歧理论,研究了Cahn-Hilliard方程的动态分歧,给出了发生分歧的条件及临界点,并给出了在Neumann边界条件下,方程分歧出的稳定奇点吸引子和鞍点的表达式.

HOMOCLINIC BIFURCATION IN SEMI-CONTINUOUS DYNAMIC SYSTEMS

In this paper, a class of homoclinic bifurcations in semi-continuous dynamic systems are investigated. On the basis of rotated vector fields theory, existence of order-1 periodic solution and the rotated vector fields of the semi-continuous dynamic system are discussed. Furthermore, homoclinic cycles and homoclinic bifurcations are described. Finally, an example is provided to show the validity of our theoretical results.