二维连续型随机变量函数的分布计算技巧

介绍了借助图形计算二维连续型随机变量(X,Y)的函数Z=X+Y和Z=X/Y的概率密度f_z(z)的方法和技巧.

连续型随机变量函数的期望和方差的近似计算

本文利用泰勒公式将连续型随机变量函数的期望和方差的计算 ,由积分运算转化为求导运算。给出了近似计算公式 ,从而解决了可 (偏 )

微分法在求多维连续型随机变量函数的概率密度中的应用

多维连续型随机变量的分布函数F(x1 ,… ,xn)与密度函数f(x1 ,… ,xn)的关系是 n x1 … xnF(x1 ,… ,xn) =f(x1 ,… ,xn) ,dF(x1 ,… ,xn) =f(x1 ,… ,xn)dx1 …dxn.利用这一关系给出了用微分法求多维连续型随机变量函数的概率密度的方法及实例 ,在许多情形下 。

求二维随机变量函数分布的截图降维法

计算二维随机变量函数分布的卷积公式是一个降维公式,通过图形辅助求解,揭示图形中所截的线段实为卷积公式中积分变量的取值范围.以两个实例说明:利用降维公式辅助截图可有效降低计算难度.

随机变量函数概率密度的定点算法

利用曲线积分和曲面积分作为工具,导出计算随机变量函数的密度函数的一种定点算法,并借助实例说明相应计算公式的应用.

夏-王定理在考研题中的应用

设X是一个连续型随机变量,其密度函数为pX(x),g(x)是一个连续函数,文献[1]给出了用积分变换法求连续型随机变量X的函数g(X)的密度函数的一个定理,文献中称为夏-王定理(见文献[2]),本文用考研题说明了夏-王定理的应用.

夏—王定理在证明题中的应用

用积分变换法求连续型随机变量X的函数g(X)的密度函数是一种新方法(见文献[1]),该方法主要基于夏-王定理(见文献[2])。本文举例说明了夏-王定理在证明题中的应用。