连续函数无限振荡的衰减性及其应用

本文讨论有界闭区间上无限振荡连续实函数振幅的衰减性及其在函数逼近论中的一个应用,一、证明了有界闭区间上的连续实函数若无限交错振荡(或绕曲线无限振荡),则其振幅序列必向零衰减。二、给出了连续函数在任一马尔可夫函数系所生成的线性子空间L中存在最佳一致逼近的一个充分必要条件,并以推论的形式给出了E.W.切尼的“不存在定理”。

一类KB－凸性函数及其鞍点存在定理

一类ＫＢ－凸性函数及其鞍点存在定理凌晨１引言众知，Ｎｉｅｕｗｅｎｈｕｉｓ在［１］中已证：当Ｘ０、Ｙ０是非空紧凸集，ｆ（ｘ，ｙ）在Ｘ０×Ｙ０上连续，且对于每一ｙ∈ｙ。关于ｘ凸，对于每一ｘ∈Ｘ。关于ｘ凹时，ｆ（ｘ，ｘ）在Ｘ０×Ｙ０上至少有一个Ｋ一鞍点。Ｔ...

关于Bayes公式的一些极限性质

定义1 设{M_n,n≥0}是可测空间(S,B)上的一列测度,若存在A_i∈B,i=1,2,…,使得 UA_i=S且有 M_n(A_i)【+∞ i=1,2,…,n=0,1,…,则称测度列{M_n,n≥0}是可测空间(S,B)上的关于{A_i,i≥1}的一致σ——有限测度列,简称一致σ——有限。

一类四阶微分算子的谱

利用库朗变分原理,得到具有狄立克莱边界条件的一类四阶微分算子的谱是离散且下方无界的充分条件.

关于Pachpatte几个不等式的推广

本文给出几个非线性积分不等式与离散不等式,推广了 Pachpatte 几个不等式。

一类混合型二阶非线性微分方程的振动性

采用一种新的方法 ,研究了一类混合型二阶非线性微分方程x″(t) +p(t) |x(t) |αsgnx(t) +q(t) |x(t) |βsgnx(t) =0的振动性 ,其中t∈ [t0 ,∞ ) ,p(t) ,q(t)为定义在 [t0 ,∞ )上的实值连续函数 ,且允许变号 ,0 <α <1,β>1为常数 .

三个种群可解模式的生态系统

由于生物科学的进一步发展以及相互渗透，一些数学家和生态学家对采用数学模式来描述生物种群的生态规律愈来愈感兴趣。[1]中讨论了三个种群可解模式的生态系统，即一个被捕食种群N1(即被捕食的成员数为N1，或被捕食的种群密度为N1，其它情况类似，不另作说明)和二个捕食种群N2、N3；二个被捕食种群N1、N2和一个捕食种群N3；三步捕食者一食饵系统的食物链N1、N2、N3。

Oscillation Theorems for Second Order Damped Nonlinear Differential Equations

Several oscillation criteria are given for the second order nonlinear differential equation with damped term of the form [α(t)(y'(t))σ]' +p(t)(y'(t))σ+ q(t)f(y(t)) = 0, where α∈C(R, (0,∞)), p(t) and q(t) are allowed to change sign on [t0, ∞), and f∈C1 (R, R) such that xf(x) > 0 for x ≠0. Our results improve and extend some known oscillation criteria. Examples are inserted to illustrate our results.

Hammerstein型非线性积分算子的固有元

本文是作者工作的继续。我们通过使用不同于[2、*]中的方法推广了[2、*]中关于Leray—Schauder度计算的两个结果。

外尔斯特拉斯逼近定理的概率证明

在外尔斯特拉斯逼近定理的各种证明中,伯恩斯坦的证明比较最普通,颇有感染力。因为它的证明是构造性的。