关于导函数连续的条件分析

通过对导函数特性的分析,得到了导函数连续的几个充分条件,为继续研究分段函数的连续性及后续的积分学提供了理论依据.

几种构造处处不可导的连续函数的方法

无处可微的连续函数的发现使数学领域发生了划时代的变化 ,引发了实变函数论等重要数学分支的产生 .对构造方法的掌握有利于相关知识的研究 .

开区间内可导函数的最大值和最小值问题的求解

本文通过对开区间内连续可导函数的详细分析讨论,给出了一种求开区间上连续可导函数最 大值和最小值的普遍方法。

Szasz-Mirakjan算子的连续模保持性质

给出了 Szasz- Mirakjan算子关于函数单调性以及连续模的保持性质 .

不连续时滞分数阶忆阻神经网络的非线性动力学分析

提出一个具有不连续忆导函数的时滞分数阶忆阻神经网络模型,通过数值仿真研究其复杂非线性动力学行为。首先提出了不连续分数阶忆阻神经网络的数学模型;其次,分别将初值、分数阶及开关阶跃作为分岔参数,通过分岔图、相图、庞加莱截面等数值分析手段验证了其典型的动力学行为。研究表明:不同于传统的倍周期分岔通向混沌的道路,该不连续忆阻神经网络通往混沌的道路为阵发混沌。另外,还揭示了不连续的忆导函数和开关阶跃对分数阶忆阻神经网络动力学行为的内在影响机制。

物质的空间分布状态与时间的函数关系

本文用给无穷小和无穷大加坐标的方法,对无穷小和无穷大进行了量化细分,用数学和物理学方法,给出了生物杂交的函数表达式和实验方案,解释了为什么基因修改会导致全部生物功能发生变化,为什么干细胞的分化潜力会随着时间的增长而下降,以及iPS细胞的形成原理。

基因修改会导致全部生物功能变化的原理

用给无穷小和无穷大加坐标的方法,对无穷小和无穷大进行了量化细分,指出物质的变化过程,可以用包括时间变量和三维空间坐标变量的可变元连续可导函数来表示,用数学和物理学方法,给出了生物杂交的函数表达式和实验方案,解释了为什么基因修改会导致全部生物功能发生变化,为什么干细胞的分化潜力会随着时间的增长而下降,以及iPS细胞的形成原理.

基因修改会导致全部生物功能变化原理分析

用给无穷小和无穷大加坐标的方法,对无穷小和无穷大进行了量化细分,指出物质的变化过程,可以用包括时间变量和三维空间坐标变量的可变元连续可导函数来表示,用数学和物理学方法,给出了生物杂交的函数表达式和实验方案,解释了为什么基因修改会导致全部生物功能发生变化,为什么干细胞的分化潜力会随着时间的增长而下降,以及iPS细胞的形成原理。

拉格朗日微分中值定理中间点集的稳定性

先给出拉格朗日微分中值定理本质中间点的定义,再研究其定理中间点集的稳定性,最后得到闭区间[a,b]上大多数一阶导函数都连续函数的中间点集在Baire分类意义下均为稳定的,并给出其中间点集为本质连通区的一个充分条件。

分形之美,美不胜收——基于Mathematica的实现

分形(碎形)几何是大自然的艺术构造,它有着广泛应用。借助于数学软件Mathematica7.0实现了分形系列图表的绘制。我们从中可以看到和发现大千世界中数学的优美,而分形正是集数学的奇异美、对称美与和谐美于一身。

A Mini Max Theorem for the Functionals with Hemicontinuous Gteaux Derivative and the Solution of the Boundary Value Problem for the Nonlinear Wave Equation

In this paper, a mini max theorem was showed mega which the paper proves a new existent and unique result on solution of the boundary value problem for the nonlinear wave equation by using the mini max theorem.

关于魏尔斯特拉斯在数学分析中的两个重要贡献

主要介绍了历史上第一个发表的处处连续但处处不可导的函数以及魏尔斯特拉斯第一和第二逼近定理,首先证明了该函数在其定义域上的处处不可微性;其次借助瓦勒·布然算子给出魏尔斯特拉斯第二逼近定理的一种构造性证明方法,进而阐述了魏尔斯特拉斯第一和第二逼近定理的等价关系.