基于卡尔曼滤波的在线量子态估计优化算法

针对连续弱测量中存在高斯测量噪声的问题,提出一种基于卡尔曼滤波的在线量子状态估计的预测-修正-投影优化算法。首先,在常规在线卡尔曼滤波算法预测状态时间更新和估计状态测量更新的基础上,通过增加对量子态的约束条件,将其应用于在线的量子状态估计中,将量子态在线估计问题转化为一个带有量子态约束条件的卡尔曼滤波优化问题。其次,通过将待优化问题的求解分解成两个凸优化子问题,一个是基于在线卡尔曼滤波算法求解无约束条件下的量子测量更新问题,另一个是利用量子约束条件信息,通过求解矩阵投影问题来获得估计状态。最后,将所提算法应用到4量子位系统状态的在线估计数值实验中,进行了性能对比实验。实验结果表明,所提算法具有更优的在线状态估计精度,并且能够以更少的采样次数和耗时,实现较高精度的量子状态在线估计。

带有自适应学习速率的矩阵指数梯度在线量子态估计算法

针对连续弱测量中存在高斯噪声的情况,提出一种带有自适应学习速率的矩阵指数梯度在线量子态估计算法.将量子态估计问题转化为含量子约束的凸优化问题,通过引入Von Neumann散度(量子相对熵),在一阶最优条件下,推导出指数型的量子态迭代公式,保证量子态密度矩阵的半正定性.再通过对迭代结果进行迹为1的投影,得到最终的量子态估计值.同时在迭代公式中设计自适应的学习速率,进一步加快算法的收敛速度.将所提出的算法分别在1,2,3和4个量子位系统上,进行了在线量子态估计的数值仿真实验,并与现有的在线量子态估计算法进行了性能对比.实验结果表明,所提出的算法具有更好的快速收敛性,以及更高的状态估计精度.

单量子比特系统状态的在线估计

针对具有退相干效应与测量反馈随机噪声的随机开放量子系统,采用对状态影响较弱的连续弱测量在线获取一系列状态的部分信息,实现量子状态的在线估计.由泡利矩阵构造初始测量算符,并推导出在线的随时间变化的测量算符;基于压缩传感理论来减少测量次数;采用最小二乘优化算法对自由演化中的量子密度矩阵状态进行重构,完整地给出了量子态在线估计的过程.所提出的在线量子态估计方案,在一个量子位系统上进行了系统仿真实验.数值仿真实验结果表明,在满足压缩传感理论的条件下,仅需2次连续弱测量所得到的测量值之后,就可以高精度地实现在线变化的单比特量子密度矩阵估计.

自由演化量子态的一种在线估计算法

目前,对量子状态估计的算法大都采用离线批处理的方式进行,但离线量子态估计的方法对演化的量子系统难以实时估计。为了解决这一问题,提出一种在线优化算法,用于从具有测量随机噪声的量子系统中,通过连续弱测量估计该自由演化量子系统的状态密度。该算法基于在线邻近梯度法和交替方向乘子法提出,通过1、2、3和4位量子系统的仿真实验,验证了该算法计算高效,对测量随机噪声具有更高的鲁棒性。