论连续性方程的推导及几种形式转换的方法

连续性方程是流体力学中的一个重要基本方程,在教学过程中往往侧重于其在工程中的应用而忽视了基本概念和物理意义。本文提出了一种系统性的教学方法,对连续性方程的相关基本概念进行串联整合,将雷诺输运定理应用到不同的流动模型来推导出四种不同形式的连续性方程,并通过演算证明它们可以相互转换,本质上是同一个方程。该教学方法能帮助学生加深对流体动力学基本公式物理意义的理解,构建起研究流体力学的基本思路。

Biot固结理论中连续性方程形式的讨论

对于Biot固结方程中的连续性方程形式,不同的研究者存在分歧。在详细分析了Biot推导固结方程的过程后,发现其在推导固结方程时用到的弹性应变能密度函数存在错误。为了得到正确的连续性方程,采用两种思路进行了分析:①通过对土体单元变形的分析,得到了考虑土体颗粒和流体可压缩性的连续性方程;②按照Biot推导固结方程的思路,通过修正推导过程中用到的弹性应变能密度函数得到了连续性方程。上述两种思路得到的连续性方程是等价的,同时将上述连续性方程和其他研究者通过质量守恒得到的连续方程进行了对比,结果是一致的,从而确定了连续性方程的正确形式,并澄清了目前在Biot固结方程中的连续性方程上存在的分歧,所得结论可为固结方程的解析或数值计算提供依据。

散体移动体积连续性方程研究

本文针对散体移动和二次松散的特点,通过理论分析和实施,首次建立了散体移动体积连续性方程和移动体积总流连续性方程,二者同时成立。该方程可用于检验散体移动速度场方程。散体移动体积连续性方程确定了散体移动过程中速度与体积变化的关系,以此可进一步研究散体移动密度场。

基于电子连续性方程的新型交流电弧炉通用模型

交流电弧炉是现代钢铁冶炼的主要设备,但其作为一种典型的非线性时变负荷,给电网电能质量带来了十分严重的影响。交流电弧炉的精确建模对深入理解电弧的时变性和非线性,准确评估其电能质量问题,以及制定针对性的治理方案具有重要的意义。现有模型对电弧的内部特性涉及较少,不能完全反映电弧的物理性质,建模效果较差,数据要求较高,使用局限性较大,适应性不强。基于此,文章研究一种新型的交流电弧炉通用模型,首先,根据电子连续性方程构建确定性电弧模型,并以叠加周期性正弦信号和带通白噪声的方式模拟弧长的变化规则;然后,通过机理分析近似估算模型中各个参数的取值范围;最后,以50t炼钢交流电弧炉和电石炉作为研究对象,在Matlab/Simulink软件中验证模型的可行性和适用性。研究结果表明,所提模型能较好地体现电弧的内在特性,无需大量实测数据,工程实用性较强且适用范围较广。

Euclid空间中损伤变量表示的Riemann空间中的连续性方程

损伤作为一种缺陷,宏观上通常是在Euclid空间中通过虚拟构形的方式,以连续分布的损伤变量加以描述。但如果描述更复杂的缺陷,处理变形非协调性问题,仅停留在Euclid空间中是不够的。同时,针对工程中不同材料以及同种材料的不同损伤机制,目前尚未建立一个统一的损伤模型。根据Euclid空间中的四阶损伤变量张量,定义了处于自然状态中的损伤变形体在Riemann空间中的三阶拟塑性张量、四阶异物张量,并用其描述损伤缺陷。并给出Riemann空间中异物张量所满足的连续性方程。从而建立了损伤缺陷与Riemann空间的对应关系,以Riemann空间中Bianchi恒等式刻划损伤变形体的非协调性。使得可以在Riemann这样一个弯曲空间中讨论损伤所引起的材料力学性能的劣化。最后给出一个各向异性损伤的算例。

几何-拓扑法建立的Riemannian空间弹性损伤连续性方程

损伤力学发展至今,涌现出了各种各样的损伤力学理论,但尚未出现比较公认的普遍的理论.并且在解决更复杂的损伤问题时碰到了更多的困难.用几何-拓扑的方法将弹性损伤缺陷与Riemannian空间建立了对应关系,把材料的这种物理缺陷转化为几何缺陷.由连续损伤变量定义了拟塑性损伤因子张量,再由拟塑性应变张量出发,推导出了Riemannian空间中的弹性损伤连续性方程.从而将一个非线性问题转化为一个线性问题和一个弯曲空间的叠加.

建立节点连续性方程求解污水管网设计流量

针对污水管网设计中设计流量计算工作量大的问题,在分析城市污水管网结构的基础上,提出了管段及节点的编号方法,建立了污水管网节点连续性方程,以求解污水管网设计流量。结合实例,采用Matlab语言编写求解程序,并验证了程序的可行性。

引入考虑凝结作用的连续性方程与积云对流参数化方案修正

文章研究了在热带海洋面上的水蒸发 ,发现水蒸发进入大气层将改变地面气压场 ,且蒸发潜热分为内潜热(水汽内能 )和外潜热 (水汽压力能 ) ,蒸发内潜热立即成为大气热能的一部分 ,而蒸发外潜热直接对大气层作功 ,使得大气位能增加 ;研究了大气中的大尺度凝结降水和积云对流凝结降水对于环境气压场与位势高度场的直接影响。用郭晓岚积云对流参数化方案 (已考虑凝结内潜热对大气的加热作用 ) ,加入了考虑因大尺度凝结降水和积云对流参数化凝结降水造成地面气压场及高空位势高度场的变化 ,后者应是凝结外潜热过程作用的结果。在上述研究过程中 ,必须引入考虑凝结作用的连续性方程 。

恒定总流连续性方程推导的对比分析式教学改革探索

水力学是一门技术基础课,它是应用力学的一个分支。连续性方程是流体动力学的三大基本方程之一,是质量守恒原理的流体力学表达式,在水力学课程教学和工程应用中具有重要地位。因此,为了让学生更好地掌握和应用连续性方程,我们采用对比分析式教学模式,从不同角度剖析连续方程的推导过程及物理意义,加深学生对该方程的理解,推进水力学重难点的教学改革与创新,提高水力学教学质量。

连续性方程在热能表检定中的应用分析

本文介绍了连续性方程的原理,分析了热能表检定装置和一般液体流量检定装置的区别,讨论了连续性方程在热能表检定中的应用。

连续性方程应用存在问题的研究

双作用单活塞杆液压缸分别连接成无杆腔进油,有杆腔进油两种方式时,活塞杆(缸体)的运动速度是不一样的。在测试比较这两种方式的运动速度时,无杆腔进油的速度v1大于有杆腔进油的速度v2,这是有悖于连续性方程的。文章结合静压力方程和连续性方程对这一现象进行深度剖析,找出主要原因,并进行了合理、中肯的解释。

一维情况下平面PN结连续性方程的一般形式解

对一维情况下平面 PN 结的连续性方程进行了求解,给出了不同边界条件下光生载流子浓度的一般形式解,并对结果进行了分析讨论。

连续性方程和泊谡叶公式在人体心血管系统中的应用

本文试图对人体心血管系统中的有关生理流动，从流体力学观点出发去分析在人体心血管系统中如何应用流体的连续性方程和泊谡叶公式，但不涉及生物体中的物质交换．

量子力学连续性方程的矩阵表示

首先指出处在任意势场中粒子的任意状态的几率密度只有在坐标表象中才普遍满足连续性方程,然后根据所构造的坐标表象中的几率密度矩阵、微分算符矩阵和几率流密度矢量矩阵,写出几率密度连续性方程的矩阵表示,并作一些讨论.

连续性方程直角坐标变换为极坐标的一种证明方法

本文主要说明了二维条件下流体连续性方程从平面直角坐标,通过坐标变换将其转换为极坐标形式下的方程。

规范条件——电磁矢量势连续性方程

在经典电磁理论中,规范条件(Lorenz规范、Coulomb规范和速度规范等)通常被认为是用于解决特定电磁问题的数学条件,并没有具体的物理内涵。根据物理因果律,本文论述了这些规范条件其实是由源时空分布造成的在不同电磁媒质条件下的电磁矢量势的物理限制,可被称为电磁矢量势连续性方程。

连续性方程和 Gorlin 公式估测人正常主动脉瓣开口面积的比较

本文报道在人主动脉瓣同种移植物离体脉动流研究中,使用连续性方程、Gorlin公式及其改良形式,对同种瓣处于最佳血流动力学性能时的开口面积进行估测并对不同方法的结果进行了比较。结果表明在使用连续性方程、Gorlin公式及共改良形式对同一解剖面积进行估测时,彼此的主要差异体现在使用了不同的、尚需完善的修正常数。Gorlin公式没有原理性错误。

流体流动连续性方程的拉格朗日形式

本文按拉格朗日观点推导出连续性微分方程的拉格朗日形式,讨论了连续性微分方程拉格朗日形式和殴拉形式的转换,澄清了对这两种形式的一些模糊观点.

连续性方程和柏努利方程的推导──反证法的应用

该文依据质量守恒、能量守恒，用反证法推导出流体输送中二个最重要的方程──连续性方程、柏努利方程．

二维电流连续性方程最佳离散方法

该文提出了一种既简单又新颖的离散二维电流连续性方程的有限差分方法。这种方法能完全消除数值振荡，有效地减小侧风效应．与经典多维Ｓ－Ｇ方法和ＳＵＰＧ方法相比，该方法具有更好的数值特性。