基于势接触连续-非连续方法的双层叠梁开裂过程模拟

弱黏结岩层容易发生滑动和离层,进而引发灾害。为了检验自主开发的势接触连续-非连续方法中的无黏结叠梁模型并深入了解其破坏后的力学行为,针对三点弯双层叠梁开展研究,并考察了势接触力求解中法向刚度系数的影响。通过将两个岩层叠合在一起建立叠梁模型,二者发生嵌入,因而存在相互作用的势接触力。通过改变单梁叠放顺序,分别形成了上砂岩下泥岩叠梁和上泥岩下砂岩叠梁。除了考察了载荷-位移曲线、最大主应力云图,还考察了裂纹区段数目的演化规律,以深化对叠梁复杂力学行为的理解。研究结果表明:(1)双层叠梁的载荷-位移曲线能与有关的实验结果吻合。(2)上泥岩下砂岩叠梁的各单梁裂缝出现时刻晚于上砂岩下泥岩叠梁的;前者的第1次硬化和第1次软化阶段比后者的长;前者的第2次硬化阶段不如后者的明显;前者的第2次软化阶段不如后者的明显,呈明显脆性。(3)对于上硬下软叠梁,随着法向刚度系数的减小,第1和第2峰值载荷对应的位移均增大。(4)对于上软下硬叠梁,随着法向刚度系数的减小,载荷-位移曲线由双峰或多峰向单峰转变。

基于裂隙连续方法的三维裂隙岩体渗流传热数值模拟

模拟裂隙岩体渗流传热的主要困难在于岩体各种尺度上的非均质性。为了兼顾裂隙岩体渗流传热过程模拟的效率和精度,将二维裂隙连续方法拓展到三维问题中,应用深度优先搜索算法挑出对网格块渗透性有贡献的有效裂隙,综合考虑有效裂隙和岩石基质作用给出网格块的等效渗透率张量,采用Matlab对COMSOL Multiphysics有限元软件进行二次开发,生成由不同渗透率网格块组成的三维裂隙连续模型。数值模拟结果表明:裂隙连续模型结合了随机连续介质模型和离散裂隙模型的特点,既能避免处理裂隙网络的复杂性,又能考虑岩体渗透率的空间变异性,兼顾了模拟效率和精度;当岩石基质渗透率与裂隙渗透率比值的数量级在10-4~10-6范围内时,有效裂隙网络模型的流量计算误差会超过5%。

加载方式及抗拉强度对巴西圆盘试验影响的连续-非连续方法数值模拟

研究了集中加载、加载板加载和平台加载3种不同加载方式对巴西圆盘的宏观力学行为、开裂过程以及材料的抗拉强度的影响。对于平台加载方式给出了不同平台加载角时抗拉强度的修正系数。在数值模拟中,采用了自主开发的连续-非连续方法,该方法将拉格朗日元、变形体离散元及虚拟裂纹模型耦合在一起,既可以很好地模拟弹性阶段的变形,又可以较好地模拟材料的真实开裂过程。研究发现,采用平台加载方式,有利于圆盘中心起裂,而采用集中加载和加载板加载方式,圆盘的加载部位容易发生剪破坏。在圆盘中心起裂时,集中加载方式的抗拉强度的数值解最接近于选取的抗拉强度,然后是加载板加载方式,最后是平台加载方式。无论对于哪种加载方式,在材料的抗拉强度较小时,圆盘易于中心起裂,否则圆盘的加载部位将发生剪破坏。圆盘中心起裂后,众多微裂纹汇聚成的裂纹带在垂直方向不断扩展,直至贯穿整个圆盘,同时伴有应力波产生并传播。

求解单调变分不等式的一个新的连续方法

文中给出了求解一般非空闭凸集上单调变分不等式的一个新的连续方法．证明了算法的收敛性等价于所求问题的可解性，算法生成轨线的聚点不仅是变分不等式的解，而且还是其极小二模解．

连续方法的强逆伪轨跟踪性

利用逆伪轨跟踪性给出结构稳定微分动力系统的一个特征,证明了结构稳定的微分同胚关于两种连续方法的类具有强逆伪轨跟踪性。

P_0函数非线性互补问题的一步非内点连续方法的收敛性

本文对于Ｐ０函数非线性互补问题提出了一个基于Ｋａｎｚｏｗ光滑函数的一步非内点连续方法,在适当的假设条件下,证明了方法的全局线性及局部二次收敛性．特别,在方法的全局线性收敛性的分析中,不需要假定非线性互补问题的函数的Ｊａｃｏｂｉ阵是Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续的．文献中为了得到非内点连续方法的全局线性收敛性,这一假定是被广泛使用的．本文提出的方法在每一次迭代只须解一个线性方程式组．

解Navier-Stokes方程的弧长连续方法及最优控制算法

本文讨论了N—S方程的弧长连续方法及最优控制算法.在最优控制问题中,我们提出了相应于不可压的N—S方程的估值函数 J,且证明了J是一个多项式.

采用嵌入不连续方法求解夹层问题

采用嵌入不连续方法对整体结构的夹层问题进行分析 ,将与整体结构不同材料的夹层嵌入到常规有限单元 ,并在嵌入不连续单元的位移场中引进非协调位移模式。通过一个含有弹性夹层的算例说明了将嵌入不连续方法运用于求解夹层的可行性及合理性 。

互补问题的一步非内点连续方法

用改进的光滑函数提出了一个求解非线性互补问题NCP(F)的一步非内点连续方法。每次迭代时 ,这个新的方法仅需求解一个线性等式和执行一次线性搜索。

单层采动诱发长壁开采水平岩层开裂、冒落过程模拟——基于连续-非连续方法

提出了一种适于模拟准脆性材料（岩石、混凝土等）变形、开裂、接触、摩擦及转动的连续-非连续方法。开展了单层采动诱发长壁开采水平岩层开裂、冒落过程的数值模拟研究。研究发现,在工作面推进过程中,顶板不断离层和开裂,开裂后岩块不断冒落,采空区和工作面上方的垂直应力低值区呈梯形,其尺寸不断增加,直至稳定;在垂直应力梯形低值区两个腰的位置及其顶部一定范围内,裂隙较为发育,垂直应力梯形低值区其余位置的裂隙被重新压实;在梯形低值区两个腰的位置,开裂后岩块倾斜排列,形如砌体;如果将每次工作面推进长度及每两次开采间隔的时步数目均翻番,则顶板冒落变晚,垂直应力梯形低值区的对称性变好,该差异根源于非线性动力学系统对于加/卸载历史的依赖性。在目前的模拟中,未考虑剪裂和液压支架的作用。

三点弯梁开裂过程及尺寸效应的连续-非连续方法模拟

本文利用自主开发的一种适于模拟准脆性材料(岩石、混凝土等)变形、开裂、接触、摩擦及转动的连续-非连续方法(该方法借鉴了拉格朗日元法、变形体离散元法及虚拟裂缝模型的有关原理),通过在梁跨中预设允许分离节点,开展了位移控制加载条件下三点弯梁开裂过程及尺寸效应的数值模拟研究。研究发现,随着加载点位移的增加,梁跨中的节点不断分离,裂缝不断发展,最大主应力始终集中于裂缝尖端附近;随着裂缝的张开,裂缝两侧发生卸载。梁的跨高比越大,梁的载荷峰值越小,梁的载荷-位移曲线的峰前和峰后部分越平缓。梁的高度越大,储存的应变能越高,梁的开裂越迅速,这可解释煤矿中采掘活动引起的巨厚砾岩层的开裂和运动诱发的冲击地压现象。

一种连续-非连续方法验证及矩形隧道围岩垮塌模拟

提出了一种适于模拟岩石材料变形、开裂、接触、摩擦及转动的连续-非连续方法。该方法借鉴了拉格朗日元法、变形体离散元法及虚拟裂缝模型的有关原理。首先,针对弹性滑块沿固定斜面下滑及三点弯梁开裂问题进行了模拟,以检验该方法的正确性。然后,针对矩形隧道围岩模型位移控制加载条件下的变形、开裂及垮塌过程进行了模拟。结果表明:位于隧道两帮、顶部和底部的最大主应力低值区(最大主应力值下降区)的形状呈半圆形;随着加载的进行,位于隧道顶、底部的任一个最大主应力低值区被分化成"双耳形";随后,隧道顶、底部发生开裂,冒落及底鼓发生,隧道两帮也发生开裂;最终,松散的岩块几乎充满了半个隧道,隧道围岩整体垮塌。

静水压力条件下开挖直径及卸荷时间对巷道围岩变形-开裂影响的连续-非连续方法模拟

以自主开发的拉格朗日元与变形体离散元耦合的连续-非连续方法为基础,引入Ⅱ型断裂能,用以模拟剪切开裂现象,并通过直接剪切实验对方法的正确性予以验证。在静水压力条件下,开展了关于巷道开挖直径、开挖卸荷时间对巷道围岩变形及开裂过程影响的数值模拟研究。研究结果表明:岩样上端面平均剪应力-水平位移曲线的峰值随着Ⅱ型断裂能的增加而增加,且岩样脆性降低;随着时步数的增加,多条剪裂纹自巷道周边向围岩内部扩展,部分剪裂纹相互交叉而形成Ⅴ形坑,最终使围岩处于不平衡或趋于平衡的状态;在此过程中剪裂纹时而扩展,时而基本停滞,并在一些位置呈间隔排列;随着开挖直径的减小,Ⅴ形坑的最大深度减小,剪裂纹区段数目及平行的剪裂纹数目均减少,当开挖直径较小时,模型最终趋于平衡;开挖卸荷时间不同,巷道围岩开裂呈现一定的规律性和复杂性。

基于连续-非连续方法的正断层下盘开采断层滑移演化研究

在自主开发的拉格朗日元与离散元耦合连续-非连续方法的基础上,为了模拟时间较长的煤炭开采过程,提出了准静力计算模式;针对煤层离散单元形成的聚集体仍能承受超过自身承载能力的问题,发展了应力跌落方法;以济三煤矿6303工作面的地质条件为背景建立了更准确的力学模型,其中,在断层上盘下端面施加了适当的垂直向上的均布载荷,以克服前人力学模型中由于模型下端面位移被限制断层难以在此位置错动而造成的应力集中问题;通过剔除开采前的断层滑移量,提出了纯粹由采动引起的断层上盘滑移量的计算方法。结果表明:当工作面与断层的距离减少时,煤层下方测点的滑移量呈缓慢增加-缓慢减少-急剧增加的趋势,煤层上方测点的滑移量呈缓慢增加-迅速增加的趋势;同一岩层中测点的滑移量相差不大;高位岩层将先于低位岩层发生明显滑移,断层滑移基本是由上至下发展的,且高位岩层的滑移程度比低位岩层的大;当工作面与断层距离相同时,若开采间隔较小,则煤层上方测点的滑移量较小;当工作面与断层距离小于等于100 m时,采空区上方附近岩层发生明显滑移,应该加强支护。

基于考虑动力本构的连续-非连续方法的单轴压缩岩样开裂过程模拟

动载作用下岩石的破坏规律研究对于众多地质灾害的机制分析和预防具有重要的理论及实际意义。鉴于数值模拟研究的优势,应大力发展适于岩石动力断裂过程模拟的数值方法。在自主开发的拉格朗日元与离散元耦合连续-非连续方法的基础上,采用朱-王-唐本构模型取代了广义胡克定律,发展了考虑动力本构的连续-非连续方法,其正确性通过模拟不同加载速度时砂岩试样的单轴压缩试验进行了验证。通过统计裂缝区段数目随着岩样的纵向应变的演化规律,并监测岩样左、右对称线上多个测点的最小主应力的演化规律,开展了不同加载速度时单轴压缩花岗岩试样的变形-开裂过程研究,阐明了岩样的开裂机制。研究发现,剪裂缝以雁列式展布,整体上形成剪切带。随着时步数目的增加,各测点的最小主应力均呈波动下降-震荡上升的变化趋势。震荡上升阶段对应岩样的应变软化阶段。测点分离后最小主应力的震荡幅度较大,这是由于节点分离和单元接触激发了较大的应力波。剪切带尖端的最小主应力集中会使测点发生剪切分离。当岩样的三角块向下楔入时,下方测点的应力状态类似于紧凑拉伸试验进而发生拉伸分离。

一种解决MDG中连续方法调用问题的方法

提出了一种新的方法,通过改进成员依赖图,有效地解决以前方法未考虑连续方法调用情况而降低修改影响分析精度的问题.

不同冲击幅值下洞室围岩变形-开裂-垮塌过程——基于连续-非连续方法

在防护和采矿等工程中,洞室围岩常会受到不同形式的冲击载荷作用,从而诱发垮塌和冲击地压等严重灾害。继续完善自主开发的拉格朗日元与变形体离散元耦合的连续-非连续方法,同时引入Ⅰ型和Ⅱ型断裂能,在适于模拟拉裂的基础上,也适于模拟剪裂,从而可对有关灾害的机理分析和预防产生积极意义。利用该方法开展了周期半正弦波冲击下洞室围岩的变形-开裂-垮塌过程的数值模拟研究,着重阐明了应力波反射和叠加导致洞室顶板开裂机理,解释了洞室两帮拉、剪裂相伴现象的原因,探讨了周期冲击载荷幅值的影响规律。研究发现:(1)当由模型的上端面传入的第1个压应力波抵达洞室顶板表面时,压应力波分化成的中间部分发生反射,反射的拉应力波单独自己或与第1和第2个压应力波之间的受拉区叠加导致顶板拉裂;(2)洞室顶板以拉裂为主;洞室两帮以剪裂为主,并形成V形坑。洞室顶板的拉裂区对于后继应力波有吸能作用;(3)在洞室两帮发生剪裂后形成多重V形坑,坑内应力处于低值,而且,压应力波波后会存在一个挤压程度不强烈区甚至受拉区,从而导致坑内发生拉裂,造成拉、剪裂相伴现象;(4)随着冲击载荷幅值的减小,拉、剪裂缝的数目和分布范围减小,V形坑最大深度减小,洞室围岩更易平衡。

线性互补问题的一种非内点连续方法的收敛性分析

对P0矩阵线性互补问题提出了一个基于Chen Harker Kanzow Smale光滑函数的非内点连续算法,该算法在每次迭代时只需求解一个线性等式组,并证明了算法的全局线性收敛性和局部二次收敛性.

考虑单元劈裂的流-固耦合连续-非连续方法及定向水力压裂模拟

为了更真实地模拟水力压裂过程中的岩石变形、裂缝扩展及流体流动,在自主开发的拉格朗日元与离散元耦合的连续-非连续方法的基础上,发展了一种流-固耦合方法。在该方法中,裂缝可沿四边形单元对角线和单元边界扩展,流体流动满足立方定律。通过与单一裂缝非稳态渗流模型及KGD模型的理论解进行对比,验证了该方法的正确性。由定向射孔水力压裂的模拟结果可以发现,(1)距离射孔越远,流体压力越小;随着时间的增加,裂缝中流体压力降低。(2)随着射孔角度的增加,裂缝起裂和扩展过程中的流体压力及转向距离增加;随着x方向水平应力的增加,裂缝起裂和扩展过程中的流体压力增加;两个方向水平应力之差越大,裂缝转向距离越小。(3)随着时间的增加,裂缝区段数目的增速变慢,这与裂缝体积增加变快有关。

切顶卸压自成巷的连续-非连续方法模拟及切缝倾角的影响

为克服利用连续方法或非连续方法模拟切顶卸压自成巷过程的不足,采用自主研发的适于模拟连续介质向非连续介质转化或非连续介质进一步演化的拉格朗日元与离散元耦合连续-非连续方法,提出基于高斯求积公式的势接触力计算方法以提高计算效率,通过考察剪裂纹和拉裂纹的时空分布和煤层支承压力的演化规律,研究不同切缝倾角时切顶卸压自成巷过程,并考虑右巷(胶运巷)的锚杆原始支护、锚索补强支护和液压元件的临时支护。研究结果表明:切缝倾角越大,右巷顶板完整性越好,这是由于当倾角较大时切缝尖端发展出的裂纹促进采空区顶板冒落,从而阻隔采场压力向右巷顶板传递;左巷顶板的冒落越严重;切缝倾角以10°为宜。