倾斜周期势下的连续时间无规行走

连续时间无规行走(CTRW)是研究扩散问题的重要理论和方法。利用CTRW方法,通过解析推导和数值计算,在自由场中,分别模拟了正常扩散、欠扩散和超扩散三种情况下粒子的方均位移随着时间的变化;并进行对数线性拟合,数值计算得到的扩散系数与理论值相符。同时,在给出倾斜周期势下,自由粒子的扩散系数随参数F而变化,便观察到了反常扩散、局域化和弹道扩散。

分数布朗运动和反常扩散

本文评述了分数布朗运动和反常扩散现象及描写它们的几种数学方式。报告了我们在弹道扩散的产生条件、起源和长时间效应方面的工作。

非线性阻尼驱动的莱维飞行动力学性质

基于动力学连续时间无规行走方法,对受非线性阻尼驱动的莱维飞行在自由势场以及周期势场中的扩散行为进行了研究.非线性阻尼取代斯托克斯阻尼,通过动力学连续时间无规行走方法体现在莱维随机行走粒子的每一步跳跃中.结果显示,非线性阻尼的强阻尼耗散作用导致莱维飞行的超扩散行为衰减为正常扩散,粒子速度定态分布呈现双峰与单峰的相互转化.周期势场的束缚作用会导致粒子扩散达到一个稳定态,而莱维粒子自身性质会使粒子存在极小概率跃出周期势阱的跳跃行为,表现为方均位移随时间的演化出现跃迁现象.