考虑对流和扩散两种动力学起源的连续时间随机行走模型

本文建立了考虑两种动力学起源的连续时间随机行走模型,特别是在模型中明确区分了对流和扩散两种因素对粒子输运过程的影响.通过改变各因素的相对权重,描述了从正常输运到反常输运的过渡,并建立了相应的输运方程.该模型成功描述了复杂孔隙介质中溶质输运过程随着Péclet数的变化而经历的定性改变.

抛石输运行为的连续时间随机行走模型应用

文章研究河道抛石的反常输运行为,应用连续时间随机行走模型,模拟抛石在河床上的运动行为。通过等待时间和跳跃步长的分布形式反映河床结构的异质性,从粒子随机运动角度解释了抛石在河道中反常输运的物理机理。应用蒙特卡罗模拟方法,直观展示了抛石输运过程中粒子在不同时刻下的空间分布情况。模型构建了单个粒子运动行为和宏观抛石输运现象之间的联系,对比实验结果验证了模型捕捉抛石反常输运现象的有效性,理论结果与实验高度吻合。分析结果表明,抛石运动过程中等待时间和跳跃步长的“宽”分布是导致抛石产生反常输运现象的主要原因。

CTRW模型等待时间分布的随机抽样方法

研究等待时间分布为截断幂律分布的连续时间随机行走(CTRW)模型,分析比较截断幂律分布的可能随机抽样方法,并提出一套可以对其进行精确抽样的乘分布舍选算法.数值结果表明:当幂律指数α>0.2时,该算法的抽样效率在80%以上.利用该算法可以成功得出CTRW模型描述的三种反常输运过程的标度关系.

柱状多孔介质中弥散磁共振信号受几何效应影响的蒙特卡罗模拟

为了研究弥散磁共振信号如何受介质边界几何效应影响,运用蒙特卡罗方法模拟分子在截面为圆形和方形的柱状多孔介质中的平面二维扩散,借此研究边界几何形状对弥散磁共振信号的影响。针对圆形和方形截面柱状多孔介质,介质体积分数取值分别为0.05~0.95和0.05~0.785。高介质体积分数情况下,扩散时间和b值被用来评估水分子扩散的反常程度。数值模拟采用了2种不同方法处理水分子与介质边界的相互作用。研究结果表明:从信号衰减获得的表观扩散系数与根据方均位移计算的结果相一致,但两者与现有理论均有不同;特别在圆形截面介质环境下,当介质体积分数大于0.6时,数值模拟的结果与理论值差异明显,因此现有的表观扩散系数解析解只是一个近似;介质边界的几何形状会影响表观扩散系数,甚至造成较大偏差,但不会改变扩散类型。

爱因斯坦对布朗运动的解释与现代统计动力学

回顾爱因斯坦对布朗运动的统计解释。介绍用连续时间随机行走模型对布朗运动粒子行为进行描述,与爱因斯坦的结论进行了比较而得出结论:由连续时间随机行走模型得出的结论比爱因斯坦的结论更具有一般性。

运用CTRW-Metropolis模型数值研究亚稳势中粒子逃逸问题

基于连续时间随机行走(CTRW)理论,实现反常扩散条件下对跳跃步长和等待时间分布函数的抽样,改进Metropolis抽样判定方法以适用于存在非线性势的情况.数值研究布朗粒子在亚稳势下的逃逸速率.结果显示,稳定逃逸速率γst随反常指数α非单调变化,在超扩散条件下存在极大值和位垒相消现象.

验证de Hoog算法数值求解亚扩散方程的有效性

反常输运现象广泛存在于生物和地质系统中.基于连续时间随机行走理论可以得到相应的反常输运方程,由于引入了分数阶算子,这些方程往往难以精确求解.de Hoog算法是一种数值Laplace逆变换算法.可以利用它可以来数值求解反常输运方程.反常输运中的亚扩散过程具有相对简单的方程,并在某些条件下可以精确求解,比较了这些精确解与通过de Hoog算法得到的数值解,验证了de Hoog算法的有效性,为使用该算法研究亚扩散和其它反常输运过程提供了更多的依据.