基于连续时间马尔可夫过程的证券投资策略

在假设股票价格所处状态间的转移概率连续变化情况下,得到了股票价格转移概率的常微分方程组;考虑股票在不同状态之间转移所获得报酬及股票在状态发生转移之前单位时间所获得的报酬的情况下,给出了股票在不同状态之间发生转移的总期望报酬模型·通过对总期望报酬模型进行变换得到了策略改进算法·同时得到了转移系数矩阵一般表达式,给出了针对具体股票状态转移时间间隔的指数分布并对其进行了估计·

连续时间马尔可夫决策过程的折扣模型

本文考虑的是转移速率族任意且费用率函数可能无界的连续时间马尔可夫决策过程的折扣模型．放弃了传统的要求相应于每个策略的 Ｑ －过程唯一等条件，而首次考虑相应每个策略的 Ｑ －过程不一定唯一， 转移速率族也不一定保守， 费用率函数可能无界， 且允许行动空间非空任意的情形． 本文首次用"α－折扣费用最优不等式"更新了传统的α－折扣费用最优方程，并用"最优不等式"和新的方法，不仅证明了传统的主要结果即最优平稳策略的存在性， 而且还进一步探讨了（ ∈＞０ ）－最优平稳策略，具有单调性质的最优平稳策略， 以及（∈≥０） －最优决策过程的存在性， 得到了一些有意义的新结果． 最后， 提供了一个迁移率受控的生灭系统例子， 它满足本文的所有条件， 而传统的假设（见文献［１－１４］）均不成立．

时间连续马尔可夫链的复杂网络上SIRS模型分析

针对传播过程中普遍存在的随机波动特点,以均匀网络上的基本SIRS模型为研究对象,建立基于时间连续马尔可夫链的随机网络模型,以平稳分布为研究方法分析了模型的稳态阈值和临界条件,发现所得结果和采用平均场方法所得结果相同;而基于时间连续马尔可夫链建立的传播模型,在对传播过程中存在的随机波动现象的描述方面,给出了较充分的理论解释,这也是概率统计方法在解决此类问题上较平均场方法最明显的优势所在,同时也为分析复杂网络上的传播动力学行为提供了一种基于概率统计方法的思路。

基于连续时间Markov的网络可生存性建模与量化

为了从故障恢复角度对网络可生存性进行全面有效的量化和分析,对网络可生存性建模和量化方法进行了研究。在给出Heegaard故障恢复模型及其状态转换过程的基础上,提出了一种改进的基于连续时间马尔可夫(CTMC)的网络故障恢复模型。改进的模型增加了故障状态模型,减少了故障恢复状态数。结合网络性能模型,提出了一种改进的基于CTMC的网络可生存性模型,模拟了网络故障后的生存状态转移过程。以丢包率作为量化指标,给出一种基于CTMC网络可生存性模型的网络可生存性量化方法,并简化可生存性计算过程。仿真结果表明,给出的建模与量化方法能够对网络可生存性进行更加全面、准确的量化。

基于GSCPN的硬件木马攻击建模与安全性分析

针对硬件木马(hardware trojan,HT)的研究主要集中在HT设计和防御的具体策略,缺乏面向HT攻击的系统安全性量化评估模型的问题,提出了基于广义随机着色petri网(generalized stochastic coloring petri net,GSCPN)的HT攻击和安全评估模型。基于单个基本单元的HT攻击行为和状态之间的时序关系,构建了单个基本单元的HT攻击GSCPN模型,根据系统工作状态下基本单元的通信依赖关系,给出了构建系统HT攻击GSCPN模型的通用方法。求解了与GSCPN模型同构的马尔可夫链的解析解,以及采用蒙特卡罗模拟方法的仿真解,二者的误差仅为0.00183,验证了所提方法建模的准确性。通过案例分析了不同场景下系统的安全性,实验结果表明,木马攻击强度、木马恢复时间和任务执行时间均对安全性有不同程度的影响。

耦合级联失效系统可靠性建模与分析

现实生活中绝大多数系统并不是孤立存在的,如通信网和电网,它们相互依存、相互影响,这种系统间的耦合关系使得级联失效范围变得更广,导致级联过程更为复杂,从而影响整个系统可靠性及其正常运行。针对此问题,论文以电力通信系统为研究背景,给出了耦合系统转移率的解析表达,分析了元件负载增加影响元件故障率的级联失效效应和子系统间的相依关系,建立了耦合级联失效系统的可靠性模型,并证明了系统可靠度的计算方法和解析式结果。并且利用一个算例展示了耦合系统发生级联失效的具体过程,以验证该方法的有效性与可行性。本文为基于负载和时间的耦合系统的级联研究提供了新的思路,可拓展至不同的耦合关系、耦合强度以及不同的负载分配模式来进一步研究系统的级联失效过程以及可靠度分析。

基于混合冗余策略的k-out-of-n:G系统可靠性优化模型

很多对可靠性要求极高的系统通常被设计成k-out-of-n:G结构,然而对该类系统的可靠性优化是一个相当困难的问题。为进一步扩展模型的适用性,提出一种采用混合冗余策略的可靠性优化新模型。该模型首次在k-out-of-n:G系统的可靠性优化中引入混合冗余策略,可以为每个子系统选择(积极、冷备份或混合)冗余策略中的任何一个。首先,基于连续时间马尔可夫链为k-out-of-n:G系统建立精确计算系统可靠性的数学模型。其次,提出一个冗余分配问题和一个工程案例问题,并设计一种伪并行遗传算法进行求解。最后,为评估新模型的性能,通过对提出的两个问题进行数值分析来评估新模型的性能。实验证明,相比以往模型研究,所提新模型得到更高的系统可靠性值,具有良好的应用前景。

基于排队网模型的流水车间缓冲区容量优化

针对订货型单类型工件多级流水车间缓冲区容量优化设置问题,在考虑各级工序节点之间耦合关系的前提下,基于连续时间Markov随机过程原理建立了多级流水车间的排队网节点状态模型,并根据缓冲区容量优化目标函数的特点,给出缓冲区容量和任务拒绝率之间的关系。基于该模型计算系统的关键性能指标,以任务拒绝率为约束条件,提出一种缓冲区容量优化的启发式优化算法。通过该算法计算算例及结果分析,最终确定了合理的缓冲区容量。

基于排队网模型的柔性流水车间缓冲区容量优化

针对订货型单类型工件柔性流水车间缓冲区容量优化设置问题,在考虑各级工序节点之间耦合关系的前提下,基于连续时间马尔可夫随机过程原理建立了多级柔性流水车间的排队网节点状态模型。在给出系统产出率为目标和平均生产周期条件约束的情形下,利用该模型计算系统的关键性能指标,提出一种针对柔性流水车间特点的缓冲区容量优化分支定界算法。通过该算法计算算例并与Em-plant工具仿真结果进行对比分析,最终确定了合理的柔性流水车间缓冲区容量。

双冗余结构路由器故障恢复模型与方案研究

为了提高路由器系统的可用性,系统地分析了双冗余结构路由器的高可用性实现方式,将其故障恢复方式分为协议扩展、状态同步和数据复制,并通过连续时间马尔可夫链(CTMC)对各种方式进行了建模和分析。在理论分析的基础上提出了一种自适应的故障恢复方案(AFM),可根据应用场景动态选择不同的保护和恢复方式,有效地提高了系统的可用性并具有较好的可扩展性,已应用于交换容量为128Gbit/s的高性能路由器系统中。

一种基于分布式网络的性能管理模型及算法

采用马尔可夫回应模型 (MRM)和连续时间马尔可夫链 (CTMC)描述的随机过程Z(t) ,利用网络累积性能等参数的双拉普拉斯变换表达式将面向系统分析和面向对象分析的两种观点有机地结合在一起 ,该模型能够计算和预测网络的多种性能参数 ,为解决复杂的迭代次数计算 ,推导出了近似算法 ,最后将网络累积性能算法应用到一个简单网络子网中并进行了详细的数值分析·

基于信道预测的认知无线电混合频谱切换算法

针对认知无线电网络,提出了一种将被动式频谱切换与主动式频谱切换相结合的混合频谱切换算法。该算法基于主用户信道的连续时间马尔可夫链模型,预测出信道的未来状态信息,根据该预测结果周期性地对正在通信的认知用户执行主动式频谱切换。该算法对于由于碰撞而退出信道的认知用户执行被动式频谱切换。仿真结果表明,相对于被动频谱切换算法,混合频谱切换算法在保持认知用户阻塞概率和中断概率不变的前提下可显著减少认知用户和主用户间的碰撞次数,能够提高认知无线电网络的频谱利用率。

认知无线电系统容量性能分析

采用连续时间马尔可夫链对主用户系统和认知系统的认知-传输过程进行建模。在此模型基础上,分析构建了次用户到达率、检测概率与频谱利用率之间的关系方程,依据系统状态平稳分布与频谱占用时间的等效性,进一步推出了认知系统容量的闭式解。仿真结果表明,随着漏检概率的增加,频谱利用率呈现先快速升高后缓慢下降的趋势。认知系统容量随着次用户到达率的提高而增加,但是增加幅度逐渐变小。

延迟容忍网络中一种基于概率接纳和丢弃的拥塞控制算法

链路的间歇性连通以及稳定的端到端路径的缺乏使得延迟容忍网络(delay tolerant network)中经常采用"存储-携带-转发"的方式来保证消息传输的到达率。然而由于网络资源受限,该转发方式下产生的大量的消息副本将造成巨大的资源消耗,最终导致网络拥塞。提出一种基于概率接纳和丢弃(probabilistic acceptance and drop,PAD)的拥塞控制算法PAD。该算法结合了队列长度和输入/输出速率来检测拥塞,各个节点根据当前的拥塞状态来确定接收和丢弃消息的概率,从而实现较小的开销和较高的消息到达率。此外,基于生灭模型构造了消息副本数的连续时间马尔可夫链,并对消息到达率进行了理论分析。理论分析和仿真结果证明,与其他算法相比,PAD算法在保证较小的网络开销和较短的端到端延迟的同时,消息到达率显著地提高了130%以上。

一种多种攻击并发下的WSN生存性评估模型

无线传感器网络的生存性已成为部署传感器网络的一个重要考量因素。可生存的无线传感器网络要求在多种攻击并发的情况下能够继续提供关键服务,基于此提出一种多种攻击方式下的、基于簇的无线传感器网络生存性评估模型。因传感器网络的簇中存在多个遭受攻击的节点,为了更准确地判定簇的状态,设计了一种阈值机制来触发因多种攻击而产生的状态之间的转移,准确刻画了网络在遭遇攻击后采取的反制措施。利用连续时间马尔可夫链建立生存性评估模型并求解出可用性与生存性指标,分析了影响传感器网络生存性与可用性的若干因素。仿真结果表明,提高网络修复率和攻击响应率能有效提高生存性与可用性,并且提出的模型能正确地区分网络遭受的攻击形式。

非理想频谱感知下认知无线电系统性能分析

采用连续时间马尔可夫链对多信道非理想感知条件下的认知无线电系统进行建模,构建不同状态间的跳转率、系统检测率以及用户到达率之间的关系方程,并给出系统状态平稳分布的通用求解方法。数值仿真结果表明,在该系统模型下,冲突率、信道利用率与次用户到达强度呈正比例关系,与信道数、误检率呈反比例关系。在实际认知无线电系统设计过程中可参考上述结论,依据需求折中设定相关参数以获得目标性能。

基于最短恢复路径的组播快速故障恢复方法

分析了现有主动式恢复方法的实现方式,并通过连续时间马尔可夫链(CTMC)对端到端恢复和本地恢复两种方式进行了建模和分析。在理论分析的基础上提出一种基于最短恢复路径的本地恢复的故障恢复方法,在单链路和单节点故障两种情形下,均可利用无环路的最短恢复路径重新连接因故障分离的子树。仿真结果表明,方法的故障恢复时间与现有"冗余树"和"双树"方法相比,分别减少了56.3%和35.1%左右,而故障恢复后组播树的代价与现有方法相当。

一种随机Petri网的模糊同构方法研究

随机Petri网(SPN)可以同构于一个连续时间马尔可夫链,但在进行系统性能分析时,其状态空间随着系统规模的增大而呈指数性增长,造成系统无法同构分析,结合模糊数学理论提出一种模糊同构(FIM)方法,该方法可以约简复杂状态空间以便同构分析,最后应用该方法分析欧洲列车控制系统(ETCS)在移动闭塞区间条件下无线通信的可靠性,以验证该方法的可行性。

基于随机Petri网的乘积形式解存在判定

给出了一个判定基于随机Petri网(SPN)的乘积形式解存在的定理。利用该判定定理,可以发现两部件自动组装生产线模型具有乘积形式解,据此可画出该模型的状态空间图,然后根据局部平衡方程,就可得到此模型任意状态的稳定概率。

基于Petri网的呼叫损失建模与分析

本文主要针对电信呼叫损失问题,提出了Petri网优化模型,并采用连续时间马尔可夫链和Petri网相结合的方法对模型进行了模拟、分析和验证,其结果能够帮助和指导设计人员深入了解系统所面临的问题,从而制定出有效的解决方案。