无限活动纯跳跃Levy金融资产价格模型及其CF-CGMM参数估计与应用

根据Levy过程的相关定理,结合现实中金融资产价格过程的实际特征,分析无限活动纯跳跃Levy过程在构建金融资产价格模型的优势。由于具有跳跃的Levy过程概率密度函数一般不存在解析式,直接应用传统MLE方法进行参数估计存在困难。为此,根据特征函数与概率密度函数的等价关系,建立了基于特征函数(CF)具有连续矩条件的GMM(简称CF-CGMM)的Levy过程参数估计方法,并利用恒生指数、上证综指、标准普尔500指数数据,对不同Levy过程和参数估计方法进行实证研究,根据参数计算结果和统计检验,对无限活动纯跳跃Levy金融资产价格模型的拟和优度进行检验和比较。最后,结合Levy金融资产价格模型中不同参数的含义,根据实证计算的结果,对恒生指数、上证综指、标准普尔500指数变动特征给出符合现实的解释。

Levy Tempered Stable金融资产收益分布及其CF-CGMM估计方法研究

本文在对经典的和修正的Levy tempered stable分布进行研究的基础上,结合现实中金融资产收益分布的实际特征,分析Levy tempered stable分布在构建模拟金融资产价格过程的Levy Jump模型的优势。由于这类分布的概率密度函数不存在解析式,直接应用传统MLE方法进行参数估计存在困难。为此,根据特征函数与概率密度函数的等价关系,本文建立基于特征函数(CF)具有连续矩条件的GMM(简称CF-CGMM)的Levy tempered Stable分布参数估计方法。同时,利用恒生指数、上证指数、标准普尔500指数数据对以上分布和参数估计方法进行实证研究,并根据参数计算结果和统计假设检验,对不同Levy tempered Stable分布的拟和优度进行检验和比较。本文也在参数估计和统计检验工作的基础上,根据Levy tempered Stable分布模型中不同参数的含义,结合实证计算的结果,对恒生指数、上证指数、标准普尔500指数价格运动特征给出符合现实的解释。