随机赋范模上非零连续线性泛函的存在性

本文证明了在任意满支承的随机赋范模上存在一个非零连续线性泛函的充要条件是它的基底空间至少存在一个原子;存在足够多非零连续线性泛函的充要条件是它的基底空间本质上由至多可数个原子生成。该结果表明经典的共轭空间理论对随机赋范模是普遍失效的,进一步揭示了随机共轭空间理论对随机赋范模发展的突出重要性。同时本文也包括了许多结果,它们表明许多由随机赋范模生成的经典赋准范空间拥有一个或足够多的非零连续线性泛函的特征成为一目了然!

拓扑线性空间中不连续线性泛函的存在问题

本文在一般的拓扑线性空间中讨论了线性而不连续泛函的存在问题 .当 dim E≥ | u|时得到此问题的正面回答 .导出两个维数相同的空间 ,当某一个有不闭的线性子空间时 。

B(X)上的某些连续线性泛函的表示

设X是一个Banach空间 ,B (X)表示X上的有界线性算子全体 ,定义了B (X)上某些算子拓扑 ,并且给出了在这些拓扑下B (X)

拓扑向量空间上非零连续线性泛函存在性的一个注记

给出了拓扑线性空间上存在非零连续线性泛函的一个充要条件,并由此证明了在任意拟有界的拓扑线性空间上均不存在非零连续线性泛函.

再生核希尔伯特空间连续线性泛函的范数及其应用

考虑了再生核希尔伯特空间连续线性泛函范数的表示,得到了用其范数平方等于该线性泛函连续两次作于再生核的简明表示.对于常见的Sobolev-Hibert空间而言,其再生核则可用截幂函数来表示,从而得到Sobolev-Hibert空间上连续线性泛函范数的简洁表示,以新视角解释和简化了文献中的现有结果.

B(X)上连续线性泛函的表示

一、基本概念与基本性质 本文总假设X是Banach空间;B(X)表示X上的有界线性算子全体。B(X)上的弱算子拓扑记为WOT,强算子拓扑记为SOT,下面我们给B(X)上的σ,—强算子拓扑与σ,—弱算子拓扑的概念。

D空间上连续线性泛函的表示

本文给出空间 D 上的连续线性泛函表示定理如下:设 H 是空间 D[a,b]上的连续线性泛函,则存在[a,b]上的有界变差函数 g,对空间 D 中任何函数 f,都有 H(f)=(H) _a^bfgdx,并给出了一种简捷证明。

论一类函数线性空间上的连续线性泛函

考虑v一维欧氏空间Ev上的Lebesgue测度μ,Y是Ev的一个可测子集,若0<μ（Y）<+∞,则把Y改记为G,若μ（Y）=+∞,则把Y改记为Z。Y上定义的可测实函数的全体记做m（Y）,其中任何两个在Y上几乎处处相等的函数看成同一函数。假定（?）（x）是在非负实数轴上定义的非负不减函数,满足:（1）（?）（x）=0当且仅当x=0;（ii）（?）（x）处处右半连续;（iii）存在正数K和xo使（?）（2X）≤K?（x）对一切x≥xo成立,特别,若Y=Z,则补充假定xo=0。

子空间上连续线性泛函的延拓

本文研究了拓扑矢量空间的子空间上的连续线性泛函的延拓，我们得出了下面新的结果；设Ｌ是复数域Ｋ上拓扑向量空间，并且ｆ是定义在Ｌ的子空间Ｍ上一个连续线性泛函，如果Ｍ＝Ｌ或Ｍ是有限余维的，则ｆ可以连续线性延拓到Ｌ上。

连续双线性泛函与BANACH空间凸性

讨论了BANACH空间X,Y上的双线性泛函所成的空间B(X,Y)的凸性和光滑性与BANACH空间X,Y凸性和光滑性的关系,并给出在双线性泛函的HAHN-BANACH保范延拓定理和R IESZ表示定理等。

连续线性泛函序列收敛的几何特征(英文)

在本文中，我们证明下述主要结果：（ｉ）设Ｘ是赋范线性空间，ｆｎ∈Ｘ*＼｛θ｝Ｈｎ｛ｘ∈Ｘ：ｆｎ（ｘ）＝１｝，ｎ＝０，１，２，…，则ｗ*－ｌｉｍｆｎ=ｆｏ当且仅当Ｈｏ ｌｉｍｉｎｆ Ｈｎ且θ ｌｉｍｓｕｐＨｎ；（ｉｉ）当Ｘ是自反的Ｂａｎａｃｈ空间时，ｌｉｍ｜｜ｆｎ－ｆｏ｜｜＝０当且仅当θ ｗ－ｌｉｍｓｕｐ Ｈｎ Ｈ０．

单叶调和映射的线性极值问题(英文)

利用线性极值问题有解的必要条件,研究了从单位圆盘到自身的单叶调和映射的傅立叶系数,得到其确界估计.

一致凸的线性度量空间（Ⅰ）

本文首先证明了一致凸的线性度量空间中的每个有界闻凸集都存在唯一的最佳逼近元，然后证明了一致凸的线性度量空间具有Ｈ性质。

弗雷歇和里斯泛函表示思想比较分析

连续线性泛函表示是泛函分析的一个重要分支。弗雷歇和里斯在连续线性泛函表示方面做出了重要工作。通过文献考证和历史分析,从目的、方法、影响3个方面详细比较分析了二人在同一工作中的本质区别,阐述了他们研究风格不同的内在原因。为泛函分析的教学提供历史视角。

单叶调和映射的系数泛函极值问题

利用连续线性泛函取得极值的必要条件,得到关于单叶调和映射的傅立叶系数的上确界,推广了PeterDuren的研究方法。

一个泛函不等式

在本文给出 Schwarz-Pick 定理的一个一般形式,用这个形式,我们改进文的一些结果并简化其中一些定理的证明。

半序赋范空间及增算子的不动点定理

在赋范线性空间 E中定义了由 E上连续线性泛函确定的半序 ,并由半序引出 E上的锥 ,讨论了半序和锥的若干性质 。

实Hilbert空间中点到无穷余维子空间的距离

设H是实Hilbert空间，M是可对个连续线性泛函零空间的交，本文得到了点到M或仿射子空间M＋u的最佳逼近元及距离公式。

关于Gelfer函数族支撑点的性质

Gelfer函数是一类在单位圆盘上满足特定条件的解析函数,它的支撑点函数具有特殊的映照性质.该函数族与一些重要函数族之间有着密切联系,通过对该函数族的研究可以了解其他函数族相关性质.借助于Schiffer边界变分和Schiffer定理,对函数族GL的支撑点进行研究,得到该函数族支撑点的几何性质.此方法对于其他函数族在相关问题的研究上开辟了新途径.

单叶调和映射傅立叶系数的极值问题

利用连续线性泛函取得极值的必要条件,得到了关于单叶调和映射的傅立叶系数的不等式,这在单叶调和映射方面具有重要意义。