恰含两圈长的n阶本原极小强连通有向图的广义指数集

本文得到了恰含两个圈长的本原极小强连通有向图的1-顶点指数集

极小强连通有向图

强连通有向图D称为极小的,若在D中删去任意一条弧,则所得的有向图不是强连通的.讨论了极小强连通有向图的耳朵分解的一些性质,构造了非平面极小强连通有向图的例子,证明了极小强连通图的点色数至多是3,并且当极小强连通图的耳朵分解中每个耳朵的长度不小于4时,它有两个不相交的准核.最后确定了给定顶点数的极小强连通有向图的弧数的界,刻画了相应的极图.

极大局部边连通有向图的度条件

对有向图D=（V（D），E（D）），顶点u和v的局部边连通度λ（u，v）=min{｜X｜：X真包含E（D），D—X中不存在从u到v的路}．若对D中任意两个顶点u和v，λ（u，v）=min{d^＋（u），d^-（v）}，称D为极大局部边连通的．笔者得到了有向图是极大局部边连通的两个度条件，推广了别人的三个结果．

本原极小强连通有向图1-指数的下界

本文给出了n阶本原极小强连通有向图1-指数的下图:expD(1)4.且这个下界是可以达到的.

极小k边连通有向图中出度为k的点(英文)

设k是正整数,D是极小k边连通简单有向图.Mader猜测(见Combinatorics,PaulErdo¨sisEighty(Vol.2),Budapest,1996)D中至少有k+1个出度为k的点.在k=1时,Mader已证明成立.考虑k≥2,运用Edmonds等人在研究组合优化问题中引入的对无交叉组的树表示,证明了在k≥2时,D中至少有3个出度为k的点.

强连通有向图谱半径的上界

利用 Cauchy-Schwartz 不等式给出了边数为 e 的简单强连通有向图谱半径的上界,并给出了达到上界时有向图的表征.

n阶本原极小强连通有向图k-指数的最小值

本文证明了:当1≤k≤︱n/4︱时,n阶本原极小强连通有向图k指数的最小值是4。

极小强连通有向图的幂敛指数集

设 RD( n,i)为所有 n阶恰含 i个极小强连通分支的有向图的集合 ,NR( n,i)为所有 n阶恰含 i个极小强连通分支的有向图的幂敛指数集 ,本文给出了 n阶具有 i个极小强连通分支的有向图的幂敛指数集 NR( n,i)的一个明确表达式。

极小强连通有向图顶点指数为4的顶点性质

通过证明得到了极小强连通有向图顶点指数为4的顶点性质:(1)过顶点指数为4的顶点必有长为3的圈;(2)顶点指数为4的顶点的出度不小于2;(3)长为3的圈上至少有一个顶点的指数不为4。

带周期的强连通有向图的研究与应用

通过对满足一定条件的强连通有向图进行d阶段化,来改进其网络模型.其中,d为强连通有向图的周期.针对该模型,给出任意一点到其他点的最短距离算法以及其最小有向H圈长,并且用C++对两个算法进行仿真实验,证明了算法的可行性.

有向图极大与超级局部边连通性的依赖团数的度序列条件

运用Turán定理,给出有向图的极大局部边连通性和超级局部边连通性的依赖团数的度序列条件。不同的例子将说明这些条件是最好可能的。

强连通强符号非异带号有向图的特征刻画

强符号非异矩阵 (简称S2 NS矩阵 )在定性矩阵理论的研究中有重要意义 .据此研究与S2 NS矩阵直接相关的S2 NS带号有向图的特征刻画问题 .一个带号有向图S称为是S2 NS带号有向图 ,若S中所有圈的符号均为负 ,且S中任意两条同始同终的路均同号 .注意到在此定义中所涉及到的两个条件都不能用多项式算法来进行验证 .这里首次给出强连通情况下S2

一类异构多智能体系统有向图下的广义平均一致性分析

本文对有向图下离散时间一阶二阶混合的异构多智能体系统广义平均一致性问题进行研究.首先给出了该异构系统广义平均一致性的基本概念.在此基础上,针对平均一致性研究中对交互拓扑为平衡网络的局限,提出了一种基于辅助变量的线性一致性协议,对每一个智能体增加一个辅助变量,用于记录个体的状态更新.采用图论、非负矩阵理论、特征值扰动等方法进行分析证明,表明该协议使得异构多智能体系统在任意强连通有向图下达到广义平均一致性.并对收敛值的性质进行了分析.最后,通过仿真对该结论进行了验证.

用Tensor乘积法构造整谱有向图

通过研究Tensor乘积图与其谱之间的关系,得到Tensor乘积图是整谱图的条件,并由此获得了构造新的整谱图的方法,找到了一些新的整谱有向图.

局部半完全有向图中的王

局部半完全有向图是图论研究中一类很重要的图,它是半完全有向图的推广.圆可分解的有向图是局部半完全有向图中的一类图.文章通过研究局部半完全有向图的结构定理,分类讨论了它中的王.其中,主要讨论了不包含内度为零的顶点的半完全有向图和满足若干条件下的局部半完全有向图中王的问题.

基于梯度估计的多智能体系统有限时间分布式优化

现有多智能体系统分布式优化算法大多具有渐近收敛速度,且要求系统的网络拓扑图为无向图或有向平衡图,在实际应用中具有一定的保守性.本文研究了具有强连通拓扑的多智能体系统有限时间分布式优化问题.首先,基于非光滑分析和Lyapunov稳定性理论设计了一个有限时间分布式梯度估计器.然后,基于该梯度估计器提出了一种适用于强连通有向图的有限时间分布式优化算法,实现了多智能体系统中智能体的状态在有限时间内一致收敛到全局最优状态值.与现有的有限时间分布式优化算法相比,新提出的有限时间优化算法适用于具有强连通拓扑的多智能体系统,放宽了系统对网络拓扑结构的要求.此外,本文基于Nussbaum函数方法对上述优化算法进行了拓展解决了含有未知高频增益符号的多智能体系统分布式优化问题.最后,通过仿真实例对提出的分布式优化算法的有效性进行了验证.

多气源天然气输配管网的能量计量方法

随着我国多气源供应格局的形成,天然气计量方式逐渐从现行的体积计量方式向能量计量方式转变。现行的《天然气能量的测定》标准对多气源输配管网系统没有给出具体可操作的能量计量程序,若采用热值数量加权平均赋值方法,能量计量误差可达8%,不能满足能量计量标准GB/T 18603—2014《天然气计量系统技术要求》对能量计量精度的要求。为此,根据天然气输配管网的拓扑结构和气量平衡原理,利用天然气输配管网中现有的流量计量仪表对多气源输配管网进行状态重构,提出了一种区域多气源天然气输配系统状态重构能量计量方法,并对管网状态重构后进行能量计量的误差进行了分析。结果表明:(1)所提出的方法确定了多气源输配管网状态重构所需流量仪表的最少数量及仪表布置方法 ;(2)多气源输配系统管网状态重构后,各下游天然气用户能量计量的误差均不超过0.5%,可满足GB/T 18603—2014对能量计量准确度最高等级(A级)误差在1%以内的要求。该研究成果为我国天然气能量计量技术的应用和推广提供了一种可操作的程序。

基于Web视图模型构建生物信息二级数据库

提出采用带根连通有向图来描述生物信息二级数据库的Web视图模型,以结合生物信息背景知识设计特定的生物信息Web视图及其间的相关关系.通过常量、静态和动态三类视图构成的Web视图模型解决了生物信息计算与数据资源共享的统一概念抽象.据此构建的硒蛋白相关生物信息二级数据库不仅可提供常规的数据管理和发布服务,并且将各类基因序列、蛋白质序列等生物信息数据的发布、蛋白质结构观察等Web计算有机地联系起来,符合分子生物学中信息流的观点.

一类几乎可约矩阵的本原指数

应用图论方法推导出至少有一对非零对称元但非对称的n阶本原几乎可约矩阵所成的类(SNBn)的数个指数公式,并进一步确定出(SNBn)的本原指数集(S1∪S2∪S3).