Sierpinski地毯上的一个Whitney临界集

在Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯上构造了一个连通集合Ｅ，Ｅ包含１０个压缩比为１／９的压缩函数生成的自相似集，且满足开集条件，它的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数为１ｎ１０／１ｎ９；在连通集合Ｅ上构造一个可微函数，利用该函数证明了 Ｅ是一个Ｗｈｉｔｎｅｙ临界集．

Sierpinski垫的Whitney临界集

以 Sierpinski垫为例 ,进一步研究了不是 Whitney临界集的分形集可以包含 Whitney临界集的问题 .首先 ,在 Sierpinski垫中构造一个连通集合 E,E是由 9个压缩比为 1 /8的压缩函数生成的自相似集且满足开集条件 ,它的 Hausdorff维数为 ln9/ln8;其次 ,在连通集合 E上构造一个可微函数 ,利用该函数分 3种情形证明了 E是一个 Whitney临界集 .于是得到不是 Whitney临界集的 Sierpinski垫可以包含 Whitney临界集

一种基于密度聚类的一般观点——拓扑聚类

针对基于密度的空间聚类及其变种提出了拓扑的概念。给出了聚类拓扑结构的定义,把簇定义为多种拓扑连通集合。此外,运用全新的拓扑思想改进典型的算法,提出了一种拓扑聚类的新算法。实例证明此算法有效。

广义的Sierpinski地毯的Whitney临界集

在特殊的分形集(广义的Sierpinski地毯)上构造一个Hausdorff维数为ln10/ln9连通集合,然后在该连通集合上构造一个可微函数,利用该函数证明了该连通集合是一个Whitney临界集。

基于模拟植物生长算法的求解MCCS问题的研究

为了降低耗能和减少花费,提出了对无线传感网络设计中的最小连通集合划分的方法。采用对网络进行Voronoi划分成近似覆盖集合,对不满足连通的情况采用一种基于模拟植物生长算法生成Steiner最优树的连通算法来实现网络连通的方法。通过对算法的时间复杂度分析及算例实验,验证了该算法不但可获得最优解,同时精度和性能也有提高,明显优于其它方法。

基于拓扑聚类的密度聚类算法研究

聚类分析是重要的数据挖掘方法,在商务智能、地理信息系统、医学等方面有广泛的应用.随着聚类分析的蓬勃发展,涌现出了许多聚类算法,其中最重要的算法之一是基于密度的空间聚类以及其多种变种——基于密度连通链、基于加权密度、基于引力连通集合的算法.这些算法在概念上相似但没有统一的描述.本文针对基于密度的空间聚类及其变种提出了拓扑的概念.给出了聚类拓扑结构的定义,把簇定义为拓扑连通集合.此外,本文运用全新的拓扑思想改进典型的算法,提出了一种拓扑聚类的新算法.实例证明此算法有效.

分部积分法的推广——导积分部积分法

通过对分部积分法的推广和优化 ,使得解决两个函数乘积的积分问题的积分过程更加简单、清晰 。

平面动力系统的ω(α)极限集在轨道有界时的性质

本文对平面动力系统的ω(α)极限集在轨道有界时的一些性质进行了论述 。

结合体元数据结构的机载LIDAR建筑物检测

目的目前,点云、栅格格网及不规则三角网等建筑物检测中常用的离散机载激光雷达(LIDAR)点云数据表达方式存在模型表达复杂、算法开发困难、结果表达不准确及难以表达多返回数据等缺点。为此,针对LIDAR点云体元结构模型构建及在此基础上的建筑物检测展开研究,提出一种基于体元的建筑物检测算法。方法首先将点云数据规则化为二值(即1、0值,分别表示体元中是否包含有激光点)3D体元结构。然后利用3D滤波算法将上述体元结构中表征数据点的体元分类为地面和非地面体元。最后,依据建筑物边缘的接近直线、跳变特性从非地面体元中搜寻建筑物边缘作为种子体元进而标记与其3D连通的非地面体元集合为建筑物体元。结果实验基于ISPRS(international society for photogrammetry and remote sensing)提供的包含了不同的建筑物类型的城区LIDAR点云数据测试了"邻域尺度"参数的敏感性及提出算法的精度。定量评价的结果表明:56邻域为最佳邻域尺度;建筑物的检测质量可达到95%以上——平均完整度可达到95.61%、平均正确率可达95.97%。定性评价的结果表明:对大型、密集、不规则形状、高低混合及其他屋顶类型比较特殊的复杂建筑物均可成功检测。结论本文提出的建筑物检测算法采用基于体元空间邻域关系的搜索标记方式,可有效实现对各类建筑目标特别是城市建筑目标的检测,检测结果易于建模3D建筑物模型。