紧致连通曲面的法线特征

利用Morse理论 ,给出紧致连通曲面的法线的一个很有趣的特征 :若S R3是亏格为 g的紧致连通曲面。则几乎对所有的p∈R3 ,S上至少有 2 +2g个点的法线经过 p。

复连通曲面体高维积分的Monte Carlo法

本文讨论了用 Monte Carlo法求积分区域为复连通曲面体的高维积分 ,即用 Monte Carlo法估计下面形式的高维积分 :I =∫G-∪sj=1Gj…∫f (x1,x2 ,… ,xn) dx1dx2 … dxn,其中 n为积分维数 ,Gj G(j=1,2 ,… ,s) ,分别根据 G体积已知 ,Gj(j =1,2 ,… ,s)体积未知和 G,Gj(j=1,2 ,… ,s)体积都未知情形得出估计法、收敛性定理和具体算法 ,另外 ,也对求复连通曲面体的重心问题进行分析 ,得出估计法和收敛性定理 .

截面最短连通路径法的散点轮廓曲面拟合

提出一种由截面上散点生成的最短路径拟合轮廓曲面的方法,生成二维轮廓点序列,根据各层轮廓拓扑上的相似性进行曲面重构,并进一步根据轮廓面重构进行曲面光滑。整个算法模拟了人在理解三维数据的过程,算法结果在截面上反映了散点数据总体走向,三维重构的曲面的形状细节保持较好。算法可以自适应处理截面上的联通数据,对噪声较大的数据鲁棒性较好。在三维地震体数据可视化的具体应用实验中获得较好的效果。

具有1/4对称度量联络的半Riemann流形非退化超曲面

借助Levi-Civita联络的Gauss方程与Weingarten方程给出具有1/4对称度量联络的半Riemann流形非退化超曲面上的Gauss方程与Weingarten方程,得到了这类曲面上的Gauss曲率方程和Codazzi-Mainardi方程,利用该结果可进一步研究更一般联络的性质.

曲面上构造三次3-连通非Hamiltonian地图的一种方法(英文)

Tutte在1946年构造性证明了并非每个简单的3-凸胞腔都是Hamiltonian的后,人们又陆续提出了多种构造三次3-连通非Hamiltonian平面图的方法,但无一能用于在一般曲面上寻找三次3-连通非Hamiltonian地图.本文提出了一种新的构造方法,可在任一个曲面上构造出三次3-连通非Hamiltonian地图.

多连通域上的双解析函数Riemann边值逆问题

给出一类多连通域上的双解析函数Riemann边值逆问题的提法.通过把它转化为相应的Riemann边值问题,讨论了它的正则型解和可解条件.

多连通区域上一类带开方的Riemann边值问题

在由L分割的复平面是L围成的区域S+和由l+1个连通分支Si-(i=0,1,2,…,l)组成的开集S-情形下,求出边值问题ψ+(t)=G(t)ψ-(t)+g(t)的一般解为ψ(z)=∏(z)X(z)2(2 1π∫iLg(t)dtX+(t)∏(t)(t-z)+Pλ(z))2.

Riemann曲面上的正常和拟正常复合算子

Riemann曲面M上的平方可测1-形式全体和解析1-形式全体均可构成Hilbert空间。本文讨论Riemann曲面上的解析映射导出的这类Hilbert空间上的复合算子,研究复合算子的正常性、拟正常性的诱导映射特征。特别地,当M有有限三角剖分时,证明了正常复合算子、拟正常复合算子、酉复合算子、等距复合算子和可逆复合算子等价。

手机曲面玻璃缺陷检测方法研究

由于手机曲面玻璃在生产过程中会产生一些外观缺陷,针对曲面玻璃上缺陷成像难、提取难等问题,提出了一种手机曲面玻璃缺陷检测方法。首先,对曲面玻璃平面部分图像进行形状匹配,并对匹配后的图像进行差分和形态学处理,提取缺陷特征;其次,对曲面玻璃曲边部分图像,使用基于连通域分析和面积阈值分割的缺陷提取算法;再次,对曲面玻璃R角部分图像,采用图像频域增强和对数变换的缺陷提取算法;最后,提取各部分缺陷后,计算得到各类缺陷的特征,通过特征进行缺陷分类,并将得到的缺陷数据与影像测量仪得到的数据进行对比实验。结果表明,该算法能准确提取手机曲面玻璃表面常见的划痕、污点、擦伤和气泡缺陷,并且缺陷尺寸精度测量能达到20μm。

紧致连通曲面的最小CW—复形伦型

给出紧致连通曲面的最小 CW—复形伦型。

有界多连通区域上的Riemann边值问题解法

对定义在仅有一条封闭曲线的Riemann边值问题(单连通R问题)的解法进行推广,得到有界多连通区域上的Riemann边值问题(多连通R问题)的解法。并且得出单连通R问题和多连通R问题的解具有相关性。

H^3(-c^2)中的CMC-c曲面

讨论了对称空间SL(n,C)/SU(n)中的曲面.首先,讨论了H3(-c2)中的CMC-c曲面(常中曲率为c的曲面)与R3中的极小曲面的关系,利用初等方法证明了H3(-c2)中的一个CMC-c曲面族,当c趋于零时,收敛到R3中的一个极小曲面的结论;其次,把经典的Ricci定理推广到对称空间SL(n,C)/SU(n)上.证明了单连通黎曼曲面(M2,ds2)可以共形等距地浸入到SL(n,C)/SU(n)上,且有全纯右Gauss映射的充分必要条件是ds2的截面曲率K<0及Ricci条件——-K.ds2的截面曲率为+1.

空间形式中具有调和黎曼曲率的超曲面的刚性

对具有调和Riemann曲率张量和常平均曲率的等距浸入x:Mn→Nn+1(c)的超曲面作了分类,在较弱的条件下得到了一个刚性定理.

一种曲面药瓶标签校验方法关键技术

针对药瓶标签具有曲面性以及采集设备视角小的问题,提出了一种基于全景拼接技术的药瓶标签校验方法.采用柱面反投影算法将发生畸变的曲面药瓶标签进行校正,使用SIFT尺度不变特征算法对校正后标签图像进行拼接,提取拼接后的标签名等信息,采用基于连通域的字符分割技术进行字符切分,计算分割字符与模板字符的特征矩阵及相似度矩阵,从而识别出药瓶标签.结果表明,该方法能够校正标签两侧的文字压缩,实现图像拼接,得到包含完整药瓶名称的图像,并能够实现字符的准确切分,具有速度快和识别率高的优点.

伪Riemann流形中的2-调和类空子流形

通过推广相关定理,给出了具有非负截面曲率的伪Riemann流形中的2-调和类空子流形成为极大类空子流形的一个充分条件,并通过减弱相关定理的条件,讨论了外围流形Ricci曲率有上下界时的超曲面情况,从而改进了相关结果.

R^3内给定Gauss曲率函数的旋转曲面

讨论了R^3内给定Gauss曲率函数的旋转曲面的存在性问题并且给出了这类曲面的位置向量场．

二连通三正则简单图的最大亏格及结构性质(英文)

已知二连通三正则简单图的最大亏格至少为其圈秩的三分之一 .且 ,此下界可以达到 .本文表明这种达到最大亏格下界的图具有特殊结构 ,而且其节点数可被三整除 .同时 ,还证明了当节点数不可被三整除时 ,这种图最大亏格的下界可提高一个亏格 .

关于最大亏格达到下界的三连通三正则简单图(英文)

已被证明二连通三正则简单图的最大亏格至少为其圈秩的三分之一 且 ,当节点数可被三整除时 ,这个下界可以达到 本文提供了达到最大亏格下界的三连通三正则简单图所具有特殊结构 。

奇异积分方程组与含参变未知函数的Riemann边值问题(英文)

提出多连通区域上含参变未知函数的Riemann边值问题,给出其可解性定理和解的表示式,然后使用上述结果,给出了一类含参变未知函数的奇异积分方程组的新的解法,获得了可解性定理和解的表示式.

曲面到G(2,4)的有限调和映照

给出连通曲面M到G(2,4)的有限调和映照的另一形式的构造定理.证明了:M到G(2,4)的非±全纯的有限调和映照,局部地或者可由M到CP3的某一全纯映照所生成的调和序列及一个满足某个一阶偏微分方程的函数构造出来,或者可由两个M到CP1 CP3的全纯映照构造出来.这样,相对于G(2,4)而言,构造定理比BURSTALLFE与WOODJC的构造定理更直接、更显式.此外,讨论了M在诱导度量下的曲率Pinching性质.