一个连铸Stefan问题的解对初边界条件的连续依赖性

考虑了一个具有内部物质对流和非线性边界热交换的多维连铸Stefan问题,并得到了这个问题解对初边界条件的连续依赖性。改进和推广了J.F.Rodri-gues&F.Yi的结果,放宽了他们对内部流和边界条件的一些不太符合实际的限制。

一个具有内部物质对流的两项连铸Stefan问题

考虑了一个具有内部物质对流和非线性边界热交换的多维连铸Stefan问题,并得到了这个问题整体弱解的存在性、唯一性和对初边界条件的连续依赖性。本项工作改进和推广了J.F.Fodri-gues&F.Yi的结果,放宽了他们对内部流和边界条件的一些不太符合实际的限制。

热传导方程中带有非线性边界条件和未知系数的Stefan问题

对热传导方程中带有非线性边界条件和未知系数的未知边界问题（或Ｓｔｅｆａｎ问题）进行了研究．通过适当的变换，将问题转化成一等价的积分方程组，然后应用压缩映象原理，给出了在一定条件下解的存在性、唯一性和稳定性结果．

非线性扩散方程中带有未知系数的Stefan问题

对非线性扩散方程a（u）ut＝（a（u）ux）x（0＜x＜s（t），0＜t≤T），证明了解{a（u），s（t），u（x，t）}是存在的、唯一的并且是稳定的．

连铸中的自由边界问题的边界元解法

本文应用边界元法求解钢铁生产中连铸工艺出现的自由边界问题。首先，对较一般的连铸过程的数学模型进行简化并给出相应的边界积分方程，以及叙述了用边界元法求解该问题的步骤。然后，我们给出了一个计算实例，并对该方法的收敛快慢、对初值的敏感性和对区域形状的适应性等问题进行了探讨。最后，针对一种简化的模型，将数值解与解析解进行比较，两者吻合较好。

带有周期边界条件Stefan问题的一种差分格式

分析了固定区域上带有周期边界条件的Stefan问题显式有限差分格式的稳定性,并构造了一种绝对稳定的隐式差分格式.

一类新型二相Stefan问题的研究

研究了一类新型二相Stefan问题,该问题在自由边界上的条件和一般的Stefan问题有较大的不同.在证明解的存在唯一性过程中,先将问题转化为等价的积分方程组,由此定义一Banach空间及其上的一个映照T.证明了T在该空间一闭子集上是压缩的,得到了积分方程组局部解的存在唯一性.由等价性也就证明了新型二相Stefan问题局部解的存在唯一性.用延拓方法得到了整体解的存在唯一性.最后讨论了解的适定性.

求解炼钢—连铸排产问题FCFS算法

根据车间的客观条件 ,对经典FCFS算法进行了改进 ,得到了一种新方法 ,使之应用于炼钢排产 ,取得稳定。

界面追踪法求解半空间双相Stefan问题

提出了一种定时间步长,以计算得到的移动界面位置作为网格节点且前后界面位置之差为空间步长(非等距)的界面追踪差分方式,用于凝固或融解过程的相变传热问题的计算.该方法在计算过程中能自动地逐步形成网格的划分.采用与分析解相结合的方法,对双相凝固问题进行了求解.与定壁温条件下的理论解对比,表明该方法的计算结果与理论解相吻合.

一类Stefan问题的渐近解

本文讨论了一类具有一般初值条件的Stefan问题.把研讨论板分成三部份,每一部份选用不同的时间尺度,然后用PLK方法或类多重尺度法求得每一部份的渐近解。最后,就此解进行了讨论并得出相应的结论.

具温度边界条件的单相Stefan问题解的存在唯一性

证明了一种带有温度边界条件的Stefan问题解的存在唯一性.首先利用Green恒等式将问题转化为等价的积分方程组,由压缩映照原理得到了问题的局部解.再利用延拓方法得到了整体解.

定时间步长变坐标步长差分求解单相Stefan问题

对单相Stefan问题提出了一种定时间步长、变坐标步长的差分求解方法.在固定时间步长内,以计算得到的移动界面位置作为网格节点的坐标,前后界面位置之差为空间步长,逐步地自动形成网格的划分,计算这些节点处的温度,从而获得下一时刻的移动界面的位置.

一类反Stefan问题中自由边界的实时跟踪

对处于融化过程中的固体 ,可以利用在固定边界上得到的温度和热流测量数据 ,实时估计固体与液体之间的动态边界。由于在实际过程中无法在液体边测量其温度和热流 ,因此 ,该类问题无法通过直接 Stefan问题求解来得到动态边界的实时估计。将该类问题的求解归结为一类病态反 Stefan问题的求解 ,给出了一种基于

一类新型Stefan问题局部解的存在唯一性

讨论了一类单相Stefan问题解的存在唯一性.先将原问题转化为等价的积分方程问题,然后针对这个积分方程组定义一个由连续函数组成的Banach空间Ls及其上的一个映照F.通过证明F是Ls,M上的一个压缩映照,从而得到了积分方程局部解的存在唯一性.

一个具非线性边界流的Stefan问题整体解

考虑了一个具非线性边界流的Stefan问题,得到了这个问题整体弱解的存在性。本文推广了Fahuai Yi和T.M.Shih的结果。他们假设关于单调非减以及T_n=φ,本文取消了这些限制。

具有内部物质流的Stefan问题解的唯一性

考虑了一个具有内部物质流与边界热交换的Stefan问题,得到了这个问题整体弱解的唯一性和对已知资料的连续依赖性．本项工作推广了易法槐与SHIH的结果,取消了他们文献中加在内部物质流和边界条件上的一些不太符合实际的限制．

含动力学条件的Stefan问题的古典解

本文证明了含动力学条件的一维两相Stefan问题古典解的存在唯一性.

一个含Hysteresis两相Stefan问题

考虑了一个具有表面张力、动力条件和 Hysteresis的两相 Stefan问题 ,并得到这个问题关于时间的局部古典存在唯一性。

两相连续铸钢周期Stefan问题解的渐近性质

本文研究潜热Ｌ→Ｌ０＞０时，两相连续铸钢周期Ｓｔｅｆａｎ问题解｛ｕＬ（ｘ，ｔ），ＳＬ（ｔ）｝的渐近性质，并给出误差估计。

一类含热源的热传导方程Stefan问题

讨论在第二边界条件和有热源加速冰融化情况下冰水混合物自由边界问题。