中世纪印度数学家婆什迦罗及其《莉拉沃蒂》

《莉拉沃蒂》(L墿l仭v仭t墿)著于十二世纪,是古代印度最有影响的数学著作。本文基于对原著的翻译,系统介绍《莉拉沃蒂》作者以及该书的各种版本流传情况,并通过该书中的具体算例,介绍《莉拉沃蒂》的内容及特色,以呈现印度传统数学的风貌。

拜斯迦罗假设法解题例谈

拜斯迦罗(Bhaskara,1114—1185)是十二世纪印度杰出的数学家。相传,他唯一的女儿出嫁时,没有给她任何嫁妆,只送给她一本书——《算术》,并在书的扉页上写下了如下的一道题及解法: 将某数乘5,所得的乘积减去积的1/3后,再除以10,然后依次加上原数的1/2、1/3和1/4,最后得68,原数是多少? 假设原数为12,根据题意设有:

摩诃迦罗考

摩诃迦罗(大黑天)崇拜在中国有悠久的历史,汉、藏、蒙、满、白、彝等多个民族都曾蒙其影响,而且至今仍是藏传佛教信徒和云南白、彝民众的崇拜对象。本文分两部分:第一部分,通过对唐代文献的有关记载分析考证,认为摩诃迦罗原为印度婆罗门教神明,脱胎于大自在天;约五六世纪进入佛教典籍,7世纪成为密教护法神而传入中国。第二部分则主要介绍了云南阿吒力教和藏传密教中的大黑天崇拜情况,并论述了元代摩诃迦罗崇拜在内地的影响。

从“钵剌迦罗”到“钵剌迦罗八部”:一种印度论体在藏文化语境中的嬗变

梵语“钵剌迦罗”一词,藏文译作■,是一种独立的议论性文体,相当于现在的学术论文。然而,至少产生于公元前1世纪左右的这一古印度论体,在藏文化语境中发生了质的变化。公元8—9世纪初始至今,藏文文献使用“钵剌迦罗八部”这样的概念来指称世亲《三十论》等唯识学经典。但事实上,“钵剌迦罗八部”并不适用于世亲上述著作中的全部,这一概念恰恰模糊了“钵剌迦罗”作为独立文体的性质特征。

婆什迦罗的数学教育思想研究

本文在介绍婆什迦罗生平和数学成就基础上，以其生活时代作为分析其数学思想产生的背景资料，详细地剖析了他的数学情境教育思想及其批判精神，并阐释了他的情境教学思想对当今教育的启示。

南京出土一瓷片所见岳州窑青瓷与迦楼罗鸟装饰造型

岳州窑是湖南省岳阳市湘阴地区著名的古代窑口,它的烧造时间可上溯至汉代、三国时期。可是近年来学界对于岳州窑的研究并不深入,岳州窑的文化价值、历史价值被人们忽视。此次岳州窑在南京地区出土的佛教装饰造型的瓷片体现了南朝时期岳州窑高超的烧制工艺和其蕴含的文化底蕴。

安阳灵泉寺大住圣窟那罗延与迦毗罗神王组合图像的源流

北魏时期,出现了一类新的神王组合图像。神王肩部的兽首形装饰、膝盖上的象首形装饰、甲胄上的人脸装饰,是这类神王组合图像所独有的特点。该类组合图像的出现,是佛教文化与祆教文化相互融合的产物。安阳灵泉寺隋代大住圣窟窟门两侧的那罗延与迦毗罗神王像继承了北朝时期该类组合图像的基本特征,并有所发展。唐五代时期的那罗延与迦毗罗神王组合图像,其直接的源头就是隋代大住圣窟窟门两侧的神王像,图像的特征是神王分别站立于牛形与羊或鹿形动物之上。

天文学是获得解脱的途径?——阿耶波多和婆什迦罗一世的天文学思想

印度中世天文学从内容上深受希腊天文学的影响,但在阿耶波多和婆什迦罗那里,被非常细致地包装成好似印度传统学问之一:(1)形式上它有归命偈向梵天进行了礼拜;(2)认为天文学知识来源于梵天,"天启"是其唯一可靠的认识手段;(3)讨论了天文学之于吠陀祭仪的重要性;(4)更重要的,天文学的终极目标被设定为是获得解脱。这些思想均和印度宗教哲学有着深深的联系,在此对其的源流发展做一番探讨。从中还可以设想出希腊天文学的受容过程,其传入印度的动力来自历算和占星上的实用性,传入后经过上述"印度化"改造后,迅速取代了印度本土天文学,并得以植根于吠陀-婆罗门教的主流传统之中。

拜斯迦罗假设法

拜斯迦罗是公元12世纪印度一位杰出的数学家,他在数学领域有很多杰出的贡献,并给后人留下了许多重要而有影响的数学著作。拜斯迦罗小时候非常聪慧好学,尽管由于家境贫困只上了两年学便回家帮父母干活,但他并未放弃钟爱的数学。他常常跑到学校,站在教室的窗外听老师讲课。

拜斯迦罗的解法启示

公元12世纪，印度有个叫拜斯迦罗的杰出数学家。相传，他小时候因为家里穷，上不起学只能在家里帮人放牛。

古格壁画中大鹏与迦楼罗形象的探析

就目前看来,藏民族艺术,尤其是古格壁画,从艺术的方面来说,总体上缺乏一种系统的归纳和研究。绝大多数研究学者都有着社会学或人类学的背景,较少纯粹从艺术的角度来考察其价值。而古格壁画中常出现的大鹏和迦楼罗形象非常具有研究价值。本文试图就古格壁画中大鹏与迦楼罗形象进行具体探析。

“雷公捧桃”,还是“迦楼罗奉佛钵舍利”?——飞来峰第24龛17号罗汉像左侧浮雕图像考论

飞来峰第24龛17号罗汉像左侧的蝙蝠翅人形浮雕,几乎历来公认是雷公浮雕或雷公捧桃浮雕。然而,结合相关的图像与文献,可以判断该浮雕的主角其实并非雷公,而是来自敦煌画《行道天王图》的迦楼罗形象。依据隋代翻译过来的《莲华面经》等经典,并详细考察一些相关的图像案例,大致可以认定,玉乳洞蝙蝠翅人形浮雕极有可能是"迦楼罗奉佛钵舍利"图像。

迦楼罗与大鹏金翅鸟

迦楼罗是佛教的护法神，天龙八部之一，传入中国之后叫做“大鹏金翅鸟”，本文试图以此出发，揭示佛教中国化的过程。

詹姆斯·乔伊斯与瑜伽哲学

在对神秘主义学说的兴趣中,东方的瑜伽哲学得到过乔伊斯的关注。通过对乔伊斯后期作品的分析,可以发现乔伊斯后期思想与瑜伽哲学的相似之处。瑜伽哲学主要通过化名瑜伽士·罗摩迦罗伽的美国神秘学家阿特金森对乔伊斯产生影响,因此乔伊斯接受的实际是一种西方化了的瑜伽哲学。不过即便如此,阿特金森介绍的瑜伽哲学为乔伊斯提供了理解精神和存在的东方视野,而以良心为核心的精神世界既是乔伊斯从《一个青年艺术家的画像》起就确定的艺术方向,也是他在《芬尼根的守灵夜》中思考的根本内容。瑜伽哲学的影响使乔伊斯后期对精神世界的理解呈现出一定的东方色彩。

佛驮跋陀罗的生平及其对禅学的贡献

佛驮(—作陀)跋陀罗(359—429),简称佛驮跋陀,华言“觉贤”。五世纪初叶的译经大师,禅学巨匠。古印度迦毗罗卫国那呵利城(今尼泊尔境内)人,释迦族甘露饭王的后裔。祖父达摩提婆,因经商至北印度,从而住劫比罗伐窣堵,贤生于此。三岁父亲去世,五岁母亲又故,为舅家收养。从祖鸠婆利,闻其聪颖,在贤十七岁时,迎还度为沙弥,从事习诵,一日诵毕别人需要三十天才能诵完的功课。受具后,博览群经,修业精勤,特精禅、律而驰名于世。后与同参僧伽达多游罽宾,从佛大先禅师受学禅法,遇中国沙门智严,受请前往中国传教,表示正合生平素愿。于是与智严一起。

《释迦如来成道记》校勘记

观夫释迦如来之垂化①也:净法界身,本无出没;大悲愿力,示现受生。洎兜率陀天②为护明菩萨;降迦毗罗国,号一切义成。金团天子选其家;净饭圣王③为其父。王象乘日,示来于大术胎中;金轮作王,降④诞于无忧树下。现⑤八十种随形之妙好,灿若芬⑥花;示⑦三十二大士之相仪,皎如圆月。四方而各行七步;九水而共沐一身。现优昙花⑨;

佛教·释迦牟尼

佛教佛教是与基督教、伊斯兰教并称的世界三大宗教之一。相传在公元前六世纪至前五世纪由古印度迦毗罗卫国(在今尼泊尔南部)净饭王的儿子悉达多·乔答摩(即释迦牟尼)所创立。是当时反婆罗门教的思潮之一。婆罗门教相传形成于公元前七世纪,以崇拜婆罗贺摩(梵天,即创造之神)而得名。此外还信仰多神。它把人分为婆罗门(祭司)。

罗睺罗小传

罗睺罗小传慈忍在五台山罗寺大藏经阁二楼上的北墙中央，摆着一个雕镂华丽的桃木佛龛，龛内供奉着一尊贴金木雕罗罗尊像。罗罗何许人也？为什么他会单独坐在该寺这样一个显要的位置呢？世尊嫡子罗罗，又作罗护罗、罗怙罗、罗吼罗、曷罗怙罗、罗云等，意译为覆障、...

跨文化交融视野下纳西族“都盘修曲”艺术变迁研究

“都盘修曲”是纳西族东巴文化中重要的组成部分,其艺术的起源与形式,受到印度文化中的迦楼罗及藏族民间文化中琼鸟的影响,并形成了与之同源殊貌的艺术篇章,纳西族将神鸟符号原本所蕴含的寓意,逐渐替换成与本族人民的历史记忆、民族情感息息相关的文化内涵。本文使用比较艺术学研究方法中的变迁研究法,宏观上关注神鸟艺术符号跨文化、跨时代的比较研究;微观上从艺术形式、艺术风格、文化交融以及语境变迁四个方面进行深入探究。研究发现,纳西族的“都盘修曲”形象从原始的民族信仰发展成代表地域的文化符号,其艺术发展与变迁是藏羌彝走廊上文明迁移和文化交融的典型例证,也是当代语境变迁下传统民间艺术活态存续的成功案例。