空间6R机器人位置反解的对偶四元数法

将对偶四元数的复指数形式引入到串联机械手位置逆解分析中,提出一种空间6R串联机械手位置逆解的新算法。采用复指数形式的四元数以及对偶四元数建立空间6R串联机械手位置逆解的封闭方程。通过对获得的四个位置约束方程构造Dixon结式,得到一个6×6的行列式等于零的矩阵,去掉其中相关的公因式,导出既无增根也无漏根的一元16次方程。通过实际计算,得出该机器人位置反解一元高次方程的次数为16且最多只有16组解的结论。通过一种串联机械手逆运动学分析为例进行求解验证,数字实例证明了该方法既无增根也无漏根。这种方法可达到在消元过程中自动消除机构结构参数变化或者轨迹规划过程中某些奇异位置造成的方程相关性,避免增根的产生。

空间一般6R机械手位置反解的新方法

将共形几何代数(CGA)和迪克逊(Dixon)结式引入串联机构逆运动分析中,对一般6R机器人的位置进行了反解.先把齐次变换矩阵转以共形几何代数形式表示,在此基础上建立了共形几何代数形式的串联6R机械手运动学方程,再通过线性消元和Dixon结式消元消去5个变元,然后对Dixon结式进一步处理,最后得到1个一元16次方程.这种算法也适用于其他具有16解的7R、1P5R和4R1C等串联机械手位置反解问题,具有一定的通用性.