用迭代摄动法求解含立方项强非线性振动方程

采用迭代摄动法求解含有立方项的非线性振动微分方程,得到形式简单的近似解析解.通过讨论解析解在各种情况下的近似程度,说明所采用的方法及得到的简单公式在很大范围内是有效的.

求解动态有限元法中二次矩阵特征值问题的迭代摄动法

基于矩阵摄动分析理论，本文建立了一种求解动态有限元法中二次矩阵特征值问题的迭代摄动法，算例结果表明，该方法较以往的求解方法（如二分法和Ｓｔｕｒｍ序列联合法）具有计算工作量少，求解精度高的优点。

齿轮动态系统非线性方程求解的迭代摄动法

本文用迭代摄动理论与模态迭加法结合。首次对齿轮系统非线性方程的求解进行分段线性计算。最后得到比较真实地接近齿轮系统的非线性方程的解。计算表明本文提出的方法是一种十分有效的方法。本文的方法不仅适合于实模态理论下的非线性系统，而且适合于复模态理论下的系统非线性方程的求解。

求解伪装网结构非线特征问题的迭代摄动法

尼尤伪装网的动力分析，依据离散模式建立非线性动力方程，求得初始的特征值和特征向量，然后考虑频率对位移的影响，对刚度矩阵和质量矩阵进行修正，建立动态有限元方程并采用迭代摄动法求解，得出尼龙伪装网的前三阶频率及振型，计算结果与试验值相吻合。

磁流体阻尼器的动态特性研究

通过实验研究了磁流体的阻尼力特性，提出了基于粘性阻尼和回滞阻尼组成的迟滞阻尼力模型，并应用迭代摄动法分析了含有磁流体阻尼器梁结构的特征值谱．结果表明：磁流体阻尼力可以显著地减小系统的振动，迭代摄动法是研究含有磁流体阻尼力非线性方程的有效方法。

Nonlinear vibration of an elastically restrained tapered beam

This paper presents the analytical simulation of an elastically restrained tapered cantilever beam using the energy balance method(EBM) and the iteration perturbation method(IPM).To assess the accuracy of solutions,we compare the results with the harmonic balance method(HBM).The obtained results from EBM and IPM are in excellent agreement with HBM results.The results show that both methods can be easily extended to other nonlinear oscillations and it can be predicted that both methods can be found widely applicable in engineering and physics.